Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội ti...

Câu hỏi: Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA' = 2a. Biết hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC và A′B′C′.

A. $\frac{11-6\sqrt{2}}{2}$${\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\left(7-4\sqrt{2}\right)$${\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\left(5-3\sqrt{2}\right)$${\mathrm{\pi a}}^2$

D. $\left(2\sqrt{2}+1\right)$${\mathrm{\pi a}}^2$