Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏ...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ${\int }_0^{1}xf\left(x\right)(x^2+f^2(x\left)\right)dx\ge \frac{2}{5}$. Giá trị nhỏ nhất của tích phân${\int }_0^1(x^2+\frac{1}{3}{f}^2(x){)}^{2}dx$  bằng

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{16}{45}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{20}$