Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo...

Câu hỏi: Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0;+\infty )$ thỏa mãn $\frac{2f^{\text{'}}\left(x\right)}{\left(f\right(x){)}^2}=\frac{f\left(x\right)(x+2)}{x^3}$ ,$\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$. Tích phân ${\int }_1^2\frac{1}{\left(f\right(x){)}^2}dx$ bằng

A. $\frac{11}{2}$+ln2

B. $-\frac{1}{2}$+ln2

C. $\frac{3}{2}$+ln2

D. $\frac{7}{2}$+ln2