Cho biết

Câu hỏi: Cho biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}$$(a,b\in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

A. $\frac{45}{16}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $97-48\sqrt{3}$

D. $6+5\sqrt{3}$