Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực và c$\ne$0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi $x\ne -\frac{d}{c}$. Tính $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{6}{5}$