Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $\left|f\right(x)-f(y\left)\right|\le |\sin x-\sin y|$ với mọi $x,y\in R$. Giá trị lớn nhất của tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(\right(f\left(x\right){)}^2-f\left(x\right))dx$ bằng

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$+1

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{8}$

C. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

D. 1-$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$