Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a,

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\widehat{ASB}={60}^0$, $\widehat{BSC}={90}^0$, $\widehat{CSA}={120}^0$. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$. Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. V = $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{72}$

B. V = $\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{72}$

C. V = $\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{432}$

D. V = $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{432}$