Cho hàm số f (x) xác định trên

Câu hỏi: Cho hàm số f (x) xác định trên $(-\infty ;-1)\cup (0;+\infty )$ và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x}$, $f\left(1\right)=\ln \frac{1}{2}$. Biết ${\int }_1^2(x^2+1)f\left(x\right)dx$$=a \ln 3+b \ln 2+c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $\frac{-3}{2}$