Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời...

Câu 1 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S = t^{2} - 2 t + 3,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:

A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 1 m/s
D. 3 m/s

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $f' (x) = 1$
B. $f' (1) = 3$
C. $f' (x) = 3$
D. $f' (3) = 1$
Câu 3 : Cho các kết quả tính giới hạn sau:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 4 : Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x - 1}$

A. $\frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$
B. $\frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$
C. $- \frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$
D. $\frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$
Câu 5 : Cho hàm số $y = 2 x^{2} - 2015.$ Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số theo x và

A. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x + Δ x)}^{2}$
B. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x + Δ x)$
C. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 (2 x - Δ x)$
D. $\frac{Δ y}{Δ x} = 2 {(2 x - Δ x)}^{2}$

Câu 6 : Cho hàm số $\{\begin{cases} \frac{x^{3} + 8}{4 x + 8}, x \neq - 2 \\ 3, x = 2 \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -2
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R
C. Hàm số không liên tục trên R
D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = -2
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $∡ B A C = 120 ° .$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC
B. Đỉnh A của $∆ A B C$
C. Đỉnh D của hình thoi ABDC
D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 8 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song
song với đường thẳng $Δ : y = - 9 x + 24 = 0$ là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9 : Cho phương trình $2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x - 1 = 0 (1) .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (4;5)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (0;5)
D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (0;5)

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính $A = f' (1) - f' (2) - f' (3)$

A. A = 6
B. A = -6
C. A = 0
D. A = -12
Câu 11 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A C = a,$ góc $∡ B C A = 60 ° .$ Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng $30 ° .$ Tính theo a, độ dài AC'.

A. $A C' = a$
B. AC' = 3a
C. $A C' = a \sqrt{3}$
D. $A C' = 3 a \sqrt{3}$
Câu 12 : Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f'(x) biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f'(x)Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3})$
Câu 13 : Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'

A. 1
B. .2
C. 3
D.. 4

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. a
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 15 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 3 m}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 5) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = (0; + \infty)$
B. $S = (0; 5]$
C. $S = [- 5; 0)$
D. $S = [- 5; 5] \ \{0\}$
Câu 16 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:

A. Tứ giác ADC’B’
B. Tứ giác A’B’C’D’
C. Tứ giác ABC’D’
D. Tứ giác A’D’CB
Câu 17 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 12 (x \geq 9) \\ \frac{a x - 2 b - 12}{\sqrt[3]{x - 1} - 2} (x < 9) \end{cases} .$ Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 9.$ Tính giá trị của P = a + b

A. $P = \frac{1}{2}$
B. P = 5
C. P = 17
D. $P = - \frac{1}{2}$

Câu 18 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{4}$
B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}$ và có bảng biến thiên:

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ , x = 0
B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - \frac{1}{2}$
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $y = - \frac{1}{2}$ , y = 0
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
Câu 21 : Tìm nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} < 32$

A. x > -5
B. x < -5
C. x > 5
D. x < 5

Câu 22 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

A. $D = (- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$
B. $D = [2; 4]$
C. $D = (- \infty; 2) \cup (4; + \infty)$
D. $D = (2; 4)$
Câu 23 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sin x)$ .

A. $y' = \frac{\tan x}{\ln 2}$
B. $y' = \frac{\cot x}{\ln 2}$
C. $y' = - \frac{\tan x}{\ln 2}$
D. $y' = - \frac{\cot x}{\ln 2}$
Câu 24 : Tìm họ nguyên hàm của các số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

A. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$
B. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$
C. $\int f (x) dx = 2 x^{3} - \frac{3}{x} + C$
D. $\int f (x) dx = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2x} + C$
Câu 25 : Cho số phức z = 1 – 2i. Tính |z|.

A. $|z| = 5$
B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$
C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$
D. $|\bar{z}| = 1$

Câu 26 : Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $|\bar{z}| = 3$
B. $|\bar{z}| = \sqrt{5}$
C. $|\bar{z}| = \sqrt{2}$
D. $|\bar{z}| = 1$
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

A. $\overset{⇀}{u_{d}} = (1; - 2; 0)$
B. $\overset{⇀}{u_{d}} = (2; 3; - 1)$
C. $\overset{⇀}{u_{d}} = (- 3; 1; - 2)$
D. $\overset{⇀}{u_{d}} = (3; 1; 2)$
Câu 28 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 29 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$
B. $(- \infty; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 30 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 9 = 0$ . Tính $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}}$ .

A. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 0$
B. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 4 i$
C. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 3$
D. $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} = 9 i$
Câu 31 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$
C. $V = 6 a^{3}$
D. $V = \sqrt{6} a^{3}$
Câu 32 : Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3} {.a}^{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.

A. h = 4a
B. h = 3a
C. h = 2a
D. 12a
Câu 33 : Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

A. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$
D. $S_{xq} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{6}}{2}$

Câu 34 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.

A. V = 2π
B. V = 6π
C. V = 3π
D. V = 5π
Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm $I (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

A. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$
B. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
C. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(S) : (x+1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2), B (- 1; - 4; 0)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm BM.

A. M = (3;–2;4)
B. M = (–3;2;4)
C. M = (3;2;–4)
D. M = (3;2;4)
Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - m z - 2 = 0 v à (Q) : x + y + 2 z + 1 = 0 .$ Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. $m = \frac{5}{2}$
B. $m = \frac{3}{2}$
C. $m = \frac{9}{2}$
D. $m = \frac{7}{2}$

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 4; 0), C (0; 0; 4) .$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

A. $(R) : 4 x - 3 y + 3 z - 12 = 0$
B. $(R) : 4 x + 3 y + 3 z + 12 = 0$
C. $(R) : 3 x - 4 y + 4 z - 12 = 0$
D. $(R) : 3 x + 4 y + 4 z + 12 = 0 .$
Câu 39 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 5 x + {cos}^{2} x - \sin^{2} x = 0$

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \\ x = - \frac{π}{14} + k \frac{π}{7} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2π}{3} \\ x = - \frac{π}{14} + k \frac{2π}{7} \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k2π \\ x = \frac{π}{14} + k2π \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k2π \\ x = - \frac{π}{14} + k2π \end{array}$
Câu 40 : Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{31}{60}$
B. $\frac{41}{60}$
C. $\frac{51}{60}$
D. $\frac{11}{60}$
Câu 41 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 {mx}^{2} + m^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.

A. m = -4
B. m = 5
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m = 3

Câu 42 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2} + 5$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 84 (m / s)
B. 48 (m / s)
C. 54 (m / s)
D. 104 (m / s)
Câu 43 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 9
B. 0 < m < 3
C. m < 9
D. m < 3
Câu 44 : Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{{xe}^{x}}$ và các đường thẳng $x = 1, x = 2, y = 0$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A. $V = {πe}^{2}$
B. $V = 2 πe$
C. $V = (2 - e)π$
D. $V = 2 {πe}^{2}$
Câu 45 : Cho $\int_{0}^{π} f (x) dx = 2 v à \int_{0}^{π} g (x) dx = - 1$ . Tính $I = \int_{0}^{π} (2f (x) + x . \sin x - 3 g (x)) dx$

A. $I = 7 + π$
B. $I = 7 + 4 π$
C. $I = π - 1$
D. $I = 7 + \frac{π}{4}$

Câu 46 : Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = \sqrt{2} {.a}^{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} {.a}^{3}$
D. $V = 2 \sqrt{2} {.a}^{3}$
Câu 47 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng $60 ° .$ Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.

A. $h = \frac{6 a}{\sqrt{52}}$
B. $h = \frac{3 a}{\sqrt{52}}$
C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{4a}{\sqrt{3}}$
Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình $x - 2 y + z - 1 = 0 .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

A. H = (1;–2;1)
B. H = (1;1;2)
C. H = (3;2;0)
D. H = (4;–2;–3)
Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} v à d_{2}$ lần lượt có phương trình là $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}, \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Tìm tọa độ giao điểm M của $d_{1}$ và d.

A. M = (0;–1;4)
B. M = (0;1;4)
C. M = (–3;2;0)
D. M = (3;0;5)

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $2 m (\cos x + \sin x) = 2 m^{2} + \cos x - \sin x + \frac{3}{2}$

A. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$
B. $m = \pm \frac{1}{2}$
C. $- \frac{1}{4} < m < \frac{1}{4}$
D. $m = \pm \frac{1}{4}$
Câu 51 : Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển nhị thức Niu Tơn ${(2 + x)}^{n}$ , biết rằng $C_{n}^{0} {.3}^{n} - C_{n}^{1} {.3}^{n - 1} + C_{n}^{2} {.3}^{n - 2} - C_{n}^{3} {.3}^{n - 3} + ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$

A. 12
B. 21
C. 22
D. 23
Câu 52 : Tính tổng ${S = C}_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + \frac{2^{4} - 1}{4} C_{n}^{3} + ... + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$

A. $S = \frac{3^{n + 2} - 2^{n + 2}}{n + 2}$
B. $S = \frac{3^{n + 1} - 2^{n + 1}}{n + 1}$
C. $S = \frac{3^{n + 2} + 2^{n + 2}}{n + 2}$
D. $S = \frac{3^{n + 1} + 2^{n + 1}}{n + 1}$
Câu 53 : Cho cấp số cộng $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng
B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân
C. $a^{2} = b . c$
D. $a^{2} = 2. b . c$

Câu 54 : Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = a \sqrt{6}$
B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $R = \frac{a \sqrt{6}}{5}$
D. $R = a \sqrt{3}$
Câu 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1), B (- 2; 1; 3), C (2; - 1; 1), D (0; 3; 1) .$ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A. $(P) : 2 x + 3 z - 5 = 0$
B. $(P) : 4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0$
C. $(P) : 3 y + z - 1 = 0$
D. $(P) : x - y + z - 5 = 0$
Câu 56 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$
B. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x}$
C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$
D. $y^{'} = \frac{1}{x \log 2}$
Câu 57 : Cho $α$ là số thực dương khác 3. Tính $I = \log_{\frac{3}{a}} (\frac{9}{a^{2}})$ .

A. I = 3
B. $I = \frac{1}{2}$
C. I = 2
D. $I = \frac{1}{a}$

Câu 58 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn $F (0) = 3$ .

A. $F (x) = x^{3} - e^{- x} - 3$
B. $F (x) = x^{3} + e^{- x} + 2$
C. $F (x) = x^{3} - e^{- x} + 3$
D. $F (x) = x^{3} + e^{- x} - 2$
Câu 59 : Cho hình lập phương $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$
Câu 60 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, k h i x \geq 2 \\ 3 x + a, k h i x < 2 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại $x = 2$

A. a = 3
B. a = 2
C. a = =-3
D. a = -2
Câu 61 : Hỏi hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 0)$
B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$
C. $(0; \frac{1}{4})$
D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Câu 62 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 3 x + 3)$ với trục hoành.

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 63 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 2$
B. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{4}{3}$
C. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{3}{4}$
D. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 4$
Câu 64 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

A. x = 2
B. x = -2
C. x = -2, x = 2
D. x = 1
Câu 65 : Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$ .

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{2}{5} \end{cases}$

Câu 66 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ .

A. $x = - 2, x = 2$
B. x = 2
C. $x = - 4, x = 4$
D. $x = 2, x = 4$
Câu 67 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 2$ .

A. $1 < x < \frac{5}{4}$
B. $x > \frac{5}{4}$
C. x > 1
D. $x < \frac{5}{4}$
Câu 68 : Tìm nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{x} < 1$ .

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$
B. x > 0
C. $x > - \log_{2} 3$
D. x < 0
Câu 69 : Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $2 \log_{2} (a + b) = l o g_{2} a + \log_{2} b$
B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = l o g_{2} a + \log_{2} b$
C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = l o g_{2} a + \log_{2} b$
D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (l o g_{2} a + \log_{2} b)$

Câu 70 : Tính giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ , biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ .

A. P = 2
B. P = 4
C. P = 1
D. $P = \log_{2} 10$
Câu 71 : Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = ab.

A. $P = - \frac{1}{2}$
B. $P = \frac{3}{2}$
C. $P = \frac{1}{2}$
D. $P = - \frac{3}{2}$
Câu 72 : Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

A. a = 3
B. a = 4
C. a = 5
D. a = 2
Câu 73 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

A. $S = \frac{7}{6}$
B. $S = \frac{17}{6}$
C. $S = \frac{1}{6}$
D. $S = \frac{13}{6}$

Câu 74 : Cho số phức $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .
B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .
C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .
D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .
Câu 75 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2} + 2 z - 1 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = 9
B. P = 2
C. P = 3
D. P = 10
Câu 76 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $1 - x^{2} - y i = i^{3} - i^{2} - i$ .

A. $x = \sqrt{2}, y = 2$
B. $x = 0, y = 2$
C. $x = - \sqrt{2}, y = 2$
D. $x = 2, y = 0$
Câu 77 : Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z = 13 - 9 i$ . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. $M = (- 3; 4)$
B. $M = (3; - 4)$
C. $M = (- 3; - 4)$
D. $M = (1; - 3)$

Câu 78 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ .

A. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{61}$
B. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{71}$
C. $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{17}$
D. $|z_{1} - 2 z_{2}| = 4$
Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} . a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} . a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{2 \sqrt{2} . a^{3}}{3}$
Câu 80 : Cho hình chóp S.ABC có $A C = S C = a, S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} . \sqrt{3}}{16}$ . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).

A. $h = \frac{a}{\sqrt{13}}$
B. $h = \frac{a}{\sqrt{31}}$
C. $h = \frac{2 a}{\sqrt{13}}$
D. $h = \frac{3 a}{\sqrt{13}}$
Câu 81 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30 °$ . Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón.

A. $S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 12) π$
B. $S_{t p} = (5 \sqrt{3} + 12) π$
C. $S_{t p} = (8 \sqrt{3} + 2) π$
D. $S_{t p} = (\sqrt{3} + 12) π$

Câu 82 : Cho hình lăng trụ đều $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{7}$
C. $S_{x q} = \frac{3 π a^{2}}{7}$
D. $S_{x q} = \frac{7 π a^{2}}{3}$
Câu 83 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 5)$ . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB).

A. $\vec{n} = (7; 8; 5)$
B. $\vec{n} = (- 3; - 2; 1)$
C. $\vec{n} = (- 1; 3; 8)$
D. $\vec{n} = (7; - 11; 5)$
Câu 84 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và mặt phẳng . Tìm m để d vuông góc với (P).

A. m = 1
B. m = -1
C. m = 3
D. m = -3
Câu 85 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.

A. H(0;1;2)
B. H(0;-1;2)
C. H(1;1;1)
D. H(-3;1;4)

Câu 86 : Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(-2;-1;1) và song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

A. B(0;4;0)
B. B(0;-2;0)
C. B(0;2;0)
D. B(0;-4;0)
Câu 87 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7}$
B. $P = \frac{3}{5}$
C. $P = \frac{2}{5}$
D. $P = \frac{3}{7}$
Câu 88 : Tìm nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 4 \cos x - \sin x - 1 = 0$ .

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$
B. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$
C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$
D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$
Câu 89 : Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X = 3^{\frac{a + b}{2}}, Y = \frac{3^{a} + 3^{b}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y
B. X < Y
C. $X \geq Y$
D. $X \leq Y$

Câu 90 : Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I (\frac{1}{2}; 4)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.

A. $s = 1, 33 (k m)$
B. $s = 1, 43 (k m)$
C. $s = 1, 53 (k m)$
D. $s = 1, 73 (k m)$
Câu 91 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5^{n}}{2^{n} + 5^{n}}, n \geq 1$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} - 1} + \frac{1}{u_{2} - 1} + \frac{1}{u_{3} - 1} + ... + \frac{1}{u_{50} - 1}$

A. $S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}$
B. $S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{6}$
C. $S = \frac{2^{51} + {152.5}^{50}}{6}$
D. $S = \frac{2^{51} - {152.5}^{50}}{{6.5}^{50}}$
Câu 92 : Tính $L = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{x}, a \neq 0$ .

A. $L = \frac{a}{n}$
B. $L = \frac{n}{a}$
C. L = a.n
D. $L = \frac{1}{a . n}$
Câu 93 : Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay $120 °$ là tam giác nào dưới đây?

A. $Δ EJD$
B. $Δ F J E$
C. $Δ C J B$
D. $Δ OJD$

Câu 94 : Cho lăng trụ đứng $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C B = 60 °, B' C$ tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 95 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $h = \frac{a . \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
B. $h = \frac{a . \sqrt{3}}{7}$
C. $h = \frac{a . \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$
D. $h = \frac{a . \sqrt{7}}{3}$
Câu 96 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 9 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến.

A. (3;2;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (3;-2;1)
D. (-3;2;1)
Câu 97 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của $∆$ và (P). Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với $Δ v à M I = 4 \sqrt{14}$ .

A. $M = (5; 9; - 11)$
B. $M = (5; - 9; 11)$
C. $M = (- 5; 9; 11)$
D. $M = (5; 9; 11)$

Câu 98 : Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

A. 44811 cách.
B. 51811 cách.
C. 44818 cách.
D. 41811 cách.
Câu 99 : Tính tổng $S = \frac{1}{2} C_{19}^{0} - \frac{1}{3} C_{19}^{1} + \frac{1}{4} C_{19}^{2} - \frac{1}{5} C_{19}^{3} + ... + \frac{1}{20} C_{19}^{18} - \frac{1}{21} C_{19}^{19}$

A. $S = \frac{1}{420}$
B. $S = \frac{1}{240}$
C. $S = \frac{1}{440}$
D. $S = \frac{1}{244}$
Câu 100 : Từ một tấm tôn có kích thước 1mx2m, người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa dưới đây)

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 24 π}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 27 π}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 7 π}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{0, 2 π}$
Câu 101 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 3), M (1; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 12 = 0$
B. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 12 = 0$
C. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z - 2 = 0$
D. $(P) : 6 x + 3 y + 4 z + 2 = 0$

Câu 102 : Khai triển đa thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10}$ thành đa thức $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + . . . + a_{9} x^{9} + a_{10} x^{10}$ $(a_{k} \in ℝ, k = 0, 1, 2, ..., 10)$

A. $a_{8}$
B. $a_{7}$
C. $a_{5}$
D. $a_{6}$
Câu 103 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 104 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

A. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$
B. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$
C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$
D. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$
Câu 105 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. $M (- 1; 0; 0)$
B. $N (0; 2; 4)$
C. $P (- 1; 0; 4)$
D. $P (- 1; 2; 0)$

Câu 106 : Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. ${(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$
B. $(\ln x)' = \frac{1}{x}$
C. ${(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$
D. ${(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$
Câu 107 : Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. 3
B. -3
C. -2
D. 2
Câu 108 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên nửa khoảng $[- 2; 3)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
B. $\max_{[- 2; 3)} y = 2$
C. $\min_{[- 2; 3)} y = - 3$
D. Cực đại của hàm số bằng 0
Câu 109 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(\sqrt{3})}^{\frac{3}{5}}$
B. ${(- 2)}^{- 3}$
C. $1, 7^{- \frac{3}{4}}$
D. ${(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 110 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác $A B C c ó A (1; - 2; 3), B (- 1; 0; 2) v à G (1; - 3; 2)$ là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

A. $C (3; - 7; 1)$
B. $C (2; - 4; - 1)$
C. $C (1; - 1; - 3)$
D. $C (3; 2; 1)$
Câu 111 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A. $x - y + 1 = 0$
B. $x - y - 1 = 0$
C. $x + y - 1 = 0$
D. $x + y + 1 = 0$
Câu 112 : Gọi số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện trong hình vẽ bên lần lượt là a, b, c. Hỏi $T = a + b - c$ bằng bao nhiêu?

A. T = 10
B. T = 14
C. T = 38
D. T = 22
Câu 113 : Cho x thỏa mãn điều kiện $\tan x = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{3 \sin x - 2 \cos x}{\sin x + 3 \cos x}$

A. $T = \frac{1}{4}$
B. $T = \frac{1}{5}$
C. $T = \frac{4}{5}$
D. $T = - \frac{3}{4}$

Câu 114 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ trên $[0; \sqrt{5}]$ .

A. m = -3
B. m = -5
C. m = 10
D. m = 6
Câu 115 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 116 : Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0 v ớ i a, b \in ℝ$ thì a + b bằng

A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Câu 117 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Câu 118 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b( như hình bên). Biết $\int_{a}^{c} f (x) d x = - 2 v à \int_{c}^{b} f (x) d x = 5$ . Hỏi S bằng bao nhiêu?

A. 7
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 119 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x . {(x + 2)}^{2017} {(x^{2} - 1)}^{2018}$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 120 : Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5 v à \log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9
B. 18
C. 1
D. 3
Câu 121 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c$

A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = -3

Câu 122 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $R > \frac{2}{3}$
B. $R < \frac{2}{3}$
C. R < 1
D. $R \geq \frac{2}{3}$
Câu 123 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $D B C = 90 °$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 124 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b \leq c \leq d$

A. 330
B. 246
C. 210
D. 426
Câu 125 : Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; - 2)$ biến điểm M(-3;1) thành điểm M'. Tìm tọa độ M'.

A. $M^{'} (4; - 3)$
B. M'(-2;-1)
C. M'(-4;3)
D. M'(2;1)

Câu 126 : Cho hàm số y = f(x) có bẳng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 127 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1 v à b c > 0$ . Trong các khẳng định sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 128 : Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn
B. Parabol
C. Một đường thẳng
D. Hai đường thẳng
Câu 129 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; 5; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó a + b + c bằng

A. -4
B. -3
C. 2
D. -2

Câu 130 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} & k h i & x \neq 1 \\ m x + 3 & k h i & x = 1 \end{matrix}$ . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1

A. m = 1
B. m = -1
C. $m = - \frac{11}{4}$
D. $m = \frac{11}{4}$
Câu 131 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3$ . Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 2
B. T = 3
C. T = 4
D. T = 1
Câu 132 : Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d (c < 0)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 133 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 2 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và $M N = a \sqrt{3}$ . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$

Câu 134 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ năm $u_{5} = 14$ . Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_{n})$ là

A. 232
B. 126
C. 155
D. 187
Câu 135 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1 & k h i & x \geq 0 \\ e^{2 x} & k h i & x \leq 0 \end{matrix}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$
B. $I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}}$
C. $I = \frac{3 e^{2} - 1}{e^{2}}$
D. $I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}}$
Câu 136 : Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13$ . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

A. |w| = 5
B. $|w| = 3 \sqrt{17}$
C. |w| = 3
D. $|w| = 2 \sqrt{5}$
Câu 137 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ . Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn $(T)$ . Tính chu vi đường tròn $(T)$

A. $2 π$
B. $4 π$
C. $6 π$
D. $π$

Câu 138 : Cho hàm số $y = (m - 7) x^{3} + (m - 7) x^{2} - 2 m x - 1$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 139 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C,D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T)

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$
B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$
C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$
D. $S = \frac{a^{2}}{6}$
Câu 140 : Số nghiệm của phương trình $cos (\frac{π}{2} - x) . s inx = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 141 : Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} = C_{n}^{0} {(x^{2})}^{n} + C_{n}^{1} {(x^{2})}^{n - 1} (\frac{- 2}{\sqrt{x}}) + \dots + C_{n}^{n - 1} (x^{2}) {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n - 1} + C_{n}^{n} {(\frac{- 2}{\sqrt{x}})}^{n}$ (n là số nguyên dương).

A. a = 11520
B. a = 11250
C. a = 12150
D. a = 10125

Câu 142 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R=2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{77 π}{6}$
B. $V = \frac{8 π}{3}$
C. $V = \frac{40 π}{3}$
D. $V = \frac{66 π}{7}$
Câu 143 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$
C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$
D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$
Câu 144 : Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0.5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu a - b bằng

A. $a - b = 22$
B $a - b = 22$
C. $a - b = 26$
D. $a - b = 4$
Câu 145 : Từ 16 chữ cái của chữ “KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính xác suất để chọn được 5 chữ cái đôi một phân biệt

A. $\frac{95}{1092}$
B. $\frac{41}{78}$
C. $\frac{11}{104}$
D. $\frac{31}{52}$

Câu 146 : Cho hình chóp S.ABCD có $A B C = A D C = 90 °$ , SA vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng $60 °$ , CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$ . Diện tích mặt cầu $S_{m c}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S_{m c} = 16 π a^{2}$
B. $S_{m c} = 4 π a^{2}$
C. $S_{m c} = 32 π a^{2}$
D. $S_{m c} = 8 π a^{2}$
Câu 147 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5$ . Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môdun bằng bao nhiêu?

A. 12
B. $3 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. 13
Câu 148 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin $α$ để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất

A. $\sin α = \frac{1}{3}$
B. $\sin α = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sin α = \frac{2}{3}$
D. $\sin α = \frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 149 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x^{2}} - {2.3}^{x^{2} + 1} + 3 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Câu 150 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 1), B (- 1; - 3; 1)$ . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) = 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{34}{3}$
B. $\frac{17}{3}$
C. $\frac{11}{3}$
D. $\frac{37}{3}$
Câu 151 : Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào hai cây cộc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m( không tính phần chiều dài dây buộc bò ). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. 6,642 $m^{2}$
B. 6,246 $m^{2}$
C. 4,624 $m^{2}$
D. 4,262 $m^{2}$
Câu 152 : Cho phương trình $(m - 1) \sqrt{{(x^{2} + 2)}^{3}} + (x + 4) (11 x^{2} - 8 x + 8) = 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

A. 6
B. 5
C. 4
D. Vô số
Câu 153 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Khi đó điều kiện đầy đủ của m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt là

A. $m \leq - 2.$
B. -2 < m < 1
C. m = 1
D. m > 1

Câu 154 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{x - 3}{x - 2} .$
B. $y = \frac{2 x + 5}{x + 2} .$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$
D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$
Câu 155 : Đạo hàm của hàm số $y = l o g (x^{2} + x + 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{x^{2} + x + 1} .$
B. $y' = \frac{(2 x + 1) \ln 10}{x^{2} + x + 1} .$
C. $y' = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1} .$
D. $y' = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 10} .$
Câu 156 : Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

A. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$
B. a > 1 và b > 1
C. 0 < b < 1 < a
D. 0 < a < 1 < b
Câu 157 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b(như hình bên).

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x .$
B. $S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x| .$
C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .$
D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .$

Câu 158 : Cho số phức $z = 2 - 7 i$ . Khi đó tổng thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A. -5
B. 2
C. -7
D. 9
Câu 159 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $A B C = 60 º,$ $S A = a \sqrt{3}$ , và SA vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích V của khối chớp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$
B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$
C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
Câu 160 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0)và đi qua điểm A(-1;0;3). Khi đó (S) có bán kính R bằng

A. $R = \sqrt{17} .$
B. R = 17
C. R = 13
D. $R = \sqrt{13} .$
Câu 161 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 3}{4}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

A. $M (2; - 2; - 1) .$
B. $N (1; 0; 3) .$
C. $P (- 1; 0; - 3) .$
D. $Q (1; - 2; 4) .$

Câu 162 : Có 8 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và 3 bì thư sau đó mỗi tem thư dán vào 1 bì thư. Hỏi có bao nhiêu cách dán.

A. 1120
B. 3630
C. 2110
D. 3360
Câu 163 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ tại điểm có hoành độ x = 1 có hệ số góc là

A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
Câu 164 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] là

A. -4
B. 2
C. -1
D. 23
Câu 165 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. $S = [\frac{1}{2}; 64] .$
B. $S = (0; \frac{1}{2}] .$
C. $S = [64; + \infty) .$
D. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty) .$

Câu 166 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 14 a b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $2 \log_{2} (a + b) = 4 + \log_{2} a + \log_{2} b .$
B. $\ln \frac{a + b}{4} = \frac{\ln a + \ln b}{2} .$
C. $2 \log \frac{a + b}{4} = \log a + \log b .$
D. $2 \log_{4} (a + b) = 4 + \log_{4} a + \log_{4} b .$
Câu 167 : Tập xác định D của hàm số $y = {(5^{x} - 125)}^{- 5}$ là

A. D = R
B. $D = (3; + \infty) .$
C. $D = ℝ \ \{3\} .$
D. $D = [3; + \infty) .$
Câu 168 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} - 1} + C .$
B. $F (x) = \frac{2}{3} (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} - 1} + C .$
C. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{x^{2} - 1} + C .$
D. $F (x) = \frac{2}{3} \sqrt{x^{2} - 1} + C .$
Câu 169 : Cho tích phần $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ , đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t d t .$
B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t .$
C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t .$
D. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t^{2} d t .$

Câu 170 : Biết $M (2; - 1), N (3; 2)$ lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó môđun của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{10} .$
B. $\sqrt{68} .$
C. $2 \sqrt{10} .$
D. $4 \sqrt{2} .$
Câu 171 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 30º. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC được tính theo a là:

A. $\frac{a^{3}}{12} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$
D. $\frac{a^{3}}{4} .$
Câu 172 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ là

A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Câu 173 : Cho hình trụ có bán kình đáy 3cm, chiều cao 4cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ là

A. $S_{t p} = 18 π c m^{2} .$
B. $S_{t p} = 24 π c m^{2} .$
C. $S_{t p} = 33 π c m^{2} .$
D. $S_{t p} = 42 π c m^{2} .$

Câu 174 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua O song song với và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + z = 0.$
B. $x - 2 y + z = 0.$
C. $x + 2 y + z - 4 = 0.$
D. $x - 2 y + z + 4 = 0.$
Câu 175 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$ . Hỏi trong bốn đường tròn $(C_{1}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4, (C_{2}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 2$ $, (C_{3}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 3, (C_{4}) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến.

A. $(C_{1})$
B. $(C_{2})$
C. $(C_{3})$
D. $(C_{4})$
Câu 176 : Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 2018$ thì $T = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. T = -2018.
B. T = -2017
C. T = 2017
D. T = 2019
Câu 177 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 4 x + m}{x^{2} - 2 x + 3}$ đồng biến trên khoảng (2;3). Khi đó tập S là

A. $S = (- \infty; 6) .$
B. $S = (- \infty; 6] .$
C. $S = (2; 3) .$
D. $S = (6; + \infty) .$

Câu 178 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 m x - m}$ có ba tiệm cận là

A. $m < - 1 h o ặ c m > 0$
B. $m < - 1 h o ặ c m > 0 v à m \neq \frac{1}{3}$
C. $m \neq - 1 v à m \neq \frac{1}{3} .$
D. $- 1 < m < 0 v à m \neq \frac{1}{3} .$
Câu 179 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. m = 2
B. 2 < m < 3
C. m = 3
D. không tồn tại m
Câu 180 : Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{2} 5, c = \log_{2} 7$ . Biểu thức biểu diễn $\log_{60} 1050$ theo a,b,c chính xác là

A. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{1 + 2 a + b} .$
B. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{2 + a + b} .$
C. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + b + 2 c}{1 + 2 a + b} .$
D. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + 2 a + b + c}{2 + a + b} .$
Câu 181 : Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7.5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì giáo viên đó có được số tiền 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)?

A. 5 năm.
B. 6 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.

Câu 182 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}; y = - x; x = 1$

A. 4
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. 1
Câu 183 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}, y = 0$ quanh trục O_x có kết quả viết dưới dạng $\frac{a π}{b}$ (a, b nguyên tố cùng nhau). Khi đó a + b bằng

A. 11
B. 17
C. 31
D. 2
Câu 184 : Cho số phức z, biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Khi đó số phức z có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 185 : Cho x,y là các số phức ta có các khẳng định sau:

A. không
B. một
C. hai
D. ba

Câu 186 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng V. Cho E, F lần lượt là trung điểm của DD' và CC'. Khi đó ta có tỉ số $\frac{V_{E A B D}}{V_{B C D E F}}$ bằng

A. 1
B. $\frac{2}{3} .$
C. $\frac{1}{2} .$
D. $\frac{1}{3} .$
Câu 187 : Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao $h = a \sqrt{3}$ . Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo a là

A. $π a^{2} .$
B. 2 $π a^{2} .$
C. 3 $π a^{2} .$
D. 4 $π a^{2} .$
Câu 188 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 11 x + m y + n z - 16 = 0$ . Biết $Δ \subset (P)$ , khi đó m,n có giá trị bao nhiêu?

A. $m = 6; n = - 4.$
B. $m = - 4; n = 6.$
C. $m = 10; n = 4.$
D. $m = 4; n = 10.$
Câu 189 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình $\cos^{3} 2 x - \cos^{2} 2 x - a \sin^{2} x = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{6})$ .

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 190 : Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm. Lấy ngẫu nhiên ra 3 đoạn thẳng, tính xác suất để 3 đoạn thẳng được chọn ra là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.

A. $\frac{3}{5} .$
B. $\frac{2}{5} .$
C. $\frac{3}{10} .$
D. $\frac{1}{10} .$
Câu 191 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{a} = (1; - 2; 4) v à \vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vecto $\vec{a}$ . Biết vecto $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Khi đó tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = 3.$
B. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = - 3.$
C. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = 6.$
D. $x_{0} + y_{0} + z_{0} = - 6.$
Câu 192 : Cho đường thẳng $(d) : y = 2 x + m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Biết $m = m_{0}$ là giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Khi đó giá trị nào sau đây gần $m_{0}$ nhất?

A. 0
B. -2
C. 3
D. -4
Câu 193 : Biết số phức $z_{1} = 1 + i v à z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ (b,c là các số thực). Khi đó môdun của số phức $w = (\bar{z_{1}} - 2 i + 1) (\bar{z_{2}} - 2 i + 1)$ là

A. $|w| = \sqrt{63} .$
B. $|w| = \sqrt{65} .$
C. $|w| = 8.$
D. $|w| = 1.$

Câu 194 : Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81 m^{2}$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy là hình tròn (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x(m). Thể tích V của ao lớn nhất có thể là? (Giả sử chiều sâu của ao cũng là x(m))

A. $V = 27 π (m^{3}) .$
B. $V = 36 π (m^{3}) .$
C. $V = 13, 5 π (m^{3}) .$
D. $V = 72 π (m^{3}) .$
Câu 195 : Cho hình phẳng (H) như hình vẽ.

A. $V = 50 π c m^{3} .$
B. $V = \frac{19 π}{3} c m^{3} .$
C. $V = 55 π c m^{3} .$
D. $V = \frac{169 π}{3} c m^{3} .$
Câu 196 : Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm, biết tốc độ dòng chảy trong ống là 0,5m/ s. Hỏi trong 1 giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống)?

A. $\frac{225 π}{2} m^{3} .$
B. $225 π m^{3} .$
C. $\frac{221 π}{2} m^{3} .$
D. $\frac{25 π}{2} m^{3} .$
Câu 197 : Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a. Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (α) và cùng chiều. Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau. Khi đó tích BM.DN bằng

A. $\frac{2 a^{2}}{3} .$
B. $\frac{a^{2}}{6} .$
C. $\frac{a^{2}}{3} .$
D. $\frac{a^{2}}{2} .$

Câu 198 : Gọi $a_{2018}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{2018}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(x - \sqrt{x})}^{n}$ với $x \geq 0$ ; n là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{2! .2017!} + \frac{1}{4! .2015!} + \frac{1}{6! .2013!} ... + \frac{1}{2016! .3!} + \frac{1}{2018!} = \frac{2^{2018} - 1}{P_{n}}$ . Tìm $a_{2018}$

A. 2017
B. $- C_{2018}^{3} .$
C. 2019
D. $C_{2019}^{2} .$
Câu 199 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} v à Δ_{2} : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $Δ_{1} v à Δ_{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (3; 1; - 4) .$
B. N(1;-1;-4)
C. P(2;0;1)
D. Q(0;-2;-5)
Câu 200 : Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây.

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 201 : Cho hai hàm số $y = a^{x} v à y = \log_{a} x$ với $a > 0; a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$ .
B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
C. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a > 1.
D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành.

Câu 202 : Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b) .$ Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$
B. $S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$
C. $S = \int_{a}^{b} |f_{1} (x) - f_{2} (x)| d x$
D. $S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$
Câu 203 : Cho số phức $z = a + b i$ với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

A. $|z| = a + b$
B. $|z| = |a + b|$
C. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$
D. $|z| = a^{2} + b^{2}$
Câu 204 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD và SAC là tam giác vuông cân. Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
B. $V = a^{3} \sqrt{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 205 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu 206 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $M (3; - 2; 0)$
B. $M (3; 0; - 2)$
C. $M (0; 3; - 2)$
D. $Q (- 3; 0; 2)$
Câu 207 : Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến.
B. Phép quay.
C. Phép đối xứng tâm.
D. Phép vị tự.
Câu 208 : Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

A. $\frac{7}{2}$
B. $- \frac{11}{2}$
C. $\frac{11}{2}$
D. $- \frac{7}{2}$
Câu 209 : Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất?

A. -4
B. 3
C. -1
D. 5

Câu 210 : Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1
B. 2
C. -4
D. 6
Câu 211 : Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. $x = \log_{2} 3$
Câu 212 : Phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 213 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2 - \ln^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{6} + C$
B. $F (x) = \frac{- 2 + 2 \ln (2 x + 1)}{{(2 x + 1)}^{2}} + C$
C. $F (x) = 2 \ln (2 x + 1) - \frac{\ln^{3} (2 x + 1)}{3} + C$
D. $F (x) = 2 (2 x + 1) - \ln^{3} (2 x + 1) + C$

Câu 214 : Biết rằng $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m < 1).

A. 0,5
B. 0,69
C. 0,73
D. 0,87
Câu 215 : Tổng tất cả các số n thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} \geq C_{n}^{3}$ (trong đó $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n phần tử) là

A. 24.
B. 23.
C. 31.
D. 18.
Câu 216 : Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)
B. N(-1;-3)
C. P(-1;3)
D. Q(1;-3)
Câu 217 : Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SB, SC, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A = 2 S A^{'}, S B = 3 S B^{'} v à S C = 4 S C^{'} .$ Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC . Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ bằng bao nhiêu?

A. 12
B. 24
C. $\frac{1}{24}$
D. $\frac{1}{12}$

Câu 218 : Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao $h = 2 a \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo là

A. $π a^{2}$
B. 2v
C. 3 $π a^{2}$
D. 4 $π a^{2}$
Câu 219 : Hình chữ nhật ABCD có $A B = 4, A D = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A. $V = \frac{4 π}{3}$
B. $V = 8 π$
C. $V = \frac{8 π}{3}$
D. $V = 32 π$
Câu 220 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ bằng 2. Khi đó tọa độ điểm M là

A. $M (- 1; - 1; - 1)$
B. $M (0; - 2; 1)$
C. $M (2; - 4; 5)$
D. $M (1; - 3; 3)$
Câu 221 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$ . Phương trình đường thẳng đi qua O song song với (P), vuông góc với đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 4} = \frac{z}{3}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 3}{3}$
C. $x + 4 y + 3 z = 0$
D. $x - 4 y + 3 z = 0$

Câu 222 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}; d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5
B. S = 3
C. S = 6
D. S = 10
Câu 223 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $m x^{2017} (x^{2018} - 1) + x - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in ℝ$
B. $m \in ℝ \ {0}$
C. $m \in (- 1; 1)$
D. $m \in (0; 1)$
Câu 224 : Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 225 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + \cot x = a$ có nghiệm?

A. 2017.
B. 3.
C. 2010.
D. 2011.

Câu 226 : Nếu phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 2} + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ thì m có giá trị bằng bao nhiêu?

A. m = 1
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 8
Câu 227 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -4 và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2018}$ là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

A. $u_{2018} = - 8062$
B. $u_{2018} = - 8060$
C. $u_{2018} = - 8058$
D. $u_{2018} = - 8054$
Câu 228 : Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu?

A. $x = \frac{10}{3} .$
B. $x = \frac{10}{\log 3} .$
C. $x = \frac{10^{10}}{3} .$
D. $x = 10 - \log 3.$
Câu 229 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{4}, y = - x^{2} v à x = 1$ là

A. $\frac{8}{15} .$
B. $\frac{2}{15} .$
C. $\frac{1}{4} .$
D. 1

Câu 230 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\cos 2 x}$ , hai trục tọa độ, đường thẳng $x = \frac{π}{4}$ . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $π .$
B. 0,5
C. 0,5 $π .$
D. $π - 3$
Câu 231 : Cho z là số phức có phần ảo dương và thỏa mãn $z^{2} - 4 z + 20 = 0$ . Khi đó tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 1 + z^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. 5
B. -27
C. -11
D. 16
Câu 232 : Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là

A. z = 2 - 2i
B. z = -1 + 5i
C. z = 2 + 2i
D. z = 1 + 2i
Câu 233 : Cho lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a và $A B C = 60 °$ . Biết $B D = D^{'} C$ . Thể tích của lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
B. $a^{3} \sqrt{6}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $2 a^{3}$

Câu 234 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu đó là

A. $S_{m c} = 16 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$
B. $S_{m c} = 8 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$
C. $S_{m c} = 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$
D. $S_{m c} = (a^{2} + b^{2} + c^{2}) π$
Câu 235 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(s) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 10 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn. Khi đó chu vi đường tròn đó bằng bao nhiêu?

A. $10 π$
B. $14 π$
C. $18 π$
D. $24 π$
Câu 236 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm.

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{13}$
Câu 237 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - m$ có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là

A. $m < - \frac{1}{2} h o ặ c m > \frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2} v à m \neq 0$
C. $0 < m < \frac{1}{2}$
D. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$

Câu 238 : Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000 đ ồ n g / m^{2} .$ Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lí để chi phí bỏ ra thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?

A. 74 triệu đồng.
B. 75 triệu đồng.
C. 76 triệu đồng.
D. 77 triệu đồng.
Câu 239 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1, x = 2, y = 0$ và Parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?

A. -8
B. -2
C. 14
D. 3
Câu 240 : Cho a là số thực và z là số phức thỏa mãn $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0$ . Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3
B. -1
C. 4
D. 2
Câu 241 : Cho hai đường thẳng song song với $Δ_{1} v à Δ_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là?

A. 1020133294.
B. 1026225648.
C. 1023176448.
D. 1029280900.

Câu 242 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

A. 0,5
B. 0,6
C. 0,7
D. 0,8
Câu 243 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + (m + 2) x + 2 m y - 2 m z - m - 3 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m})$ . Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \frac{1}{3} .$
B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3} .$
C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3} .$
D. $r = \sqrt{3.}$
Câu 244 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$
B. $f (x) = - x^{3} + 3 x$
C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$
D. $f (x) = x^{3} - 3 x$
Câu 245 : Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 246 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + 1)$ là

A. $y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + 1}$
B. $y^{'} = \frac{x}{x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y^{'} = \frac{x \ln 2}{x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $y^{'} = \frac{x}{(x^{2} + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}) \ln 2}$
Câu 247 : Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) + F (b)$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)$
Câu 248 : Cho khối chóp có thể tích $V = 30 c m^{3}$ và diện tích đáy $S = 5 c m^{2}$ . Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm
B. h = 2 cm
C. h = 18 cm
D. h = 12 cm
Câu 249 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)
B. M'(-1;-2;3)
C. M'(-1;2;-3)
D. M'(1;-2;3)

Câu 250 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. $M (2; - 2; - 1)$
B. $N (0; - 3; 0)$
C. $P (1; 1; - 1)$
D. $Q (1; 2; 2)$
Câu 251 : Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m^{2} x$ (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m.
C. $\lim_{x \to \infty} y = - \infty v à \lim_{x \to + \infty} y = + \infty$
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m.
Câu 252 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 253 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x^{2} - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3}$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là bao nhiêu?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 254 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 4)$ là

A. x = -1
B. x = 3
C. x = 4
D. x = -1 hoặc x = 4
Câu 255 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{4} (\log_{\frac{1}{3}} x) \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{3})$
B. $S = (0; \frac{1}{3}]$
C. $S = [\frac{1}{3}; 4]$
D. $S = (0; \frac{1}{3}] \cup [4; + \infty)$
Câu 256 : Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

A. 5040.
B. 280.
C. 2520.
D. 1260.
Câu 257 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{\log_{2} x}}{{(9 - 3^{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ là

A. $D = [1; + \infty) \ \{\sqrt{2}\}$
B. $D = [1; \sqrt{2})$
C. $D = (\sqrt{2}; + \infty)$
D. $D = [1; 2)$

Câu 258 : Cho x > 1 và thỏa mãn $\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)$ . Khi đó giá trị $\log_{3} x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. 3
C. $3 \sqrt{3}$
D. 27
Câu 259 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin 2 x$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{2} x \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$
B. $F (x) = \frac{1}{2} x \cos 2 x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$
C. $F (x) = - x \cos 2 x + \sin 2 x + C$
D. $F (x) = x \cos 2 x - \sin 2 x + C$
Câu 260 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 261 : Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} x . {(1 - x)}^{2016} d x$ bằng

A. $I = \frac{2^{2017}}{2017} + \frac{2^{2018}}{2018}$
B. $I = - \frac{2^{2017}}{2017} + \frac{2^{2018}}{2018}$
C. $I = \frac{2^{2017}}{2018} + \frac{2^{2018}}{2017}$
D. $I = - \frac{2^{2017}}{2018} + \frac{2^{2018}}{2017}$

Câu 262 : Tất cả các nghiệm phức của phương trình $(z^{3} - 64) (z^{2} + 2) = 0$ có tổng môđun là

A. $4 + 2 \sqrt{2}$
B. $4 + \sqrt{2}$
C. $8 + \sqrt{2}$
D. $12 + 2 \sqrt{2}$
Câu 263 : Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đó là

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 264 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4}$
B. $\frac{π a^{2} \sqrt{15}}{4}$
C. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{6}$
D. $\frac{π a^{2} \sqrt{17}}{8}$
Câu 265 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $M (- 1; 0; 1), N (3; 1; 0), P (1; 2; 2), Q (0; - 1; 1)$ . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là

A. $x - 2 y + 2 z - 1 = 0$
B. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0$
C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$
D. $x - 2 y + 2 z - 7 = 0$

Câu 266 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song $(P) : x - 2 y - 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1
B. h = 3
C. $h = \frac{1}{3}$
D. $h = \frac{2}{3}$
Câu 267 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (a; 1; - 2), B (1; 0; - 1), C (2; - 1; 3), D (1; 0; 2)$ . Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 và điểm A có hoành dương. Khi đó giá trị a bằng

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. = 4
Câu 268 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là

A. S = (1;4)
B. $S = ℝ \ \{3\}$
C. $S = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$
D. $S = (1; 4) \ \{3\}$
Câu 269 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 5}{b x - 2}$ có tiệm cận ngang là y = 2 và tiệm cận đứng x = 1. Khi đó tổng a + b bằng bao nhiêu?

A. a + b = 3
B. a + b = 6
C. a + b = 9
D. a + b = 12

Câu 270 : Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(1;1) khi $m = m_{0}$ . Hỏi giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1
B. 4
C. -2
D. 0
Câu 271 : Phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 12 = \log_{2} m$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;3). Khi đó tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn là?

A. $\frac{1}{16} < m < 1$
B. $\frac{1}{16} < m < 4096$
C. m < 1
D. $m < \frac{1}{16}$
Câu 272 : Biết hàm số $f (x) = \frac{a^{2} - 2 a + 2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[e; e^{2}]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;2)
B. (1;3)
C. (-2;0)
D. (3;5)
Câu 273 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sin 6 x - \cos 2 x + 1 = \sin 4 x$ trên đoạn $[0; π]$ . Tính tổng các phần tử của tập S.

A. $\frac{7 π}{2}$
B. $\frac{89 π}{24}$
C. $\frac{65 π}{24}$
D. $\frac{17 π}{8}$

Câu 274 : Biết ba số $\ln 2; \ln (2^{x} - 1); \ln (2^{x} + 3)$ lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

A. 3
B. 2
C. 2,5
D. 3,5
Câu 275 : Trong tất cả các số thực a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - \sqrt{5 - x}}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{2} \sin a x k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1. Tìm số âm a lớn nhất.

A. $- \frac{π}{6}$
B. $- \frac{7 π}{6}$
C. $- \frac{5 π}{6}$
D. $- \frac{11 π}{6}$
Câu 276 : Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x+3, trục hoành và đường thẳng x = m (m > 0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0
B. -2
C. 3
D. 5
Câu 277 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} v à y = 2 - |x|$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo được khi quay H xung quanh trục tung.

A. $V = \frac{13 π}{3}$
B. $V = \frac{5 π}{6}$
C. $16 π$
D. $8 π$

Câu 278 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} + {(1 + 3 i)}^{2} = 0$ . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó $2 a - 3 b$ bằng

A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Câu 279 : Nếu số phức z thỏa mãn |z| = 2 và z không phải số thực thì $\frac{1}{2 - z}$ có phần thực bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 4
D. không xác định được giá trị chính xác.
Câu 280 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên là a và góc giữa đường cao và mặt bên là $30 °$ . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{32 a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{32 a^{3}}{9}$
C. $V = \frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = 32 a^{3}$
Câu 281 : Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A. $200 π c m^{3}$
B. $200 π c m^{3}$
C. $250 π c m^{3}$
D. $400 π c m^{3}$

Câu 282 : Hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển nhị thức của đa thức $f (x) = {(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n} (x > 0; n \in ℕ^{*})$ bằng bao nhiêu, biết $2 A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = n^{2} + 5$ .

A. 40
B. -80
C. 90
D. -32
Câu 283 : Có nb giá trị nguyên m để phương trình $(3 m + 1) {.12}^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} = 0$ có nghiệm không âm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 284 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{2 V}{9}$
C. $\frac{4 V}{9}$
D. $\frac{5 V}{24}$
Câu 285 : Biết rằng hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} - 7 x + m - 1}{x - 1}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị biểu thức $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ là

A. 6
B. 3
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 286 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| + |z + 2 - 3 i| = 5$ và $w = z - i$ . Gọi T là giá trị lớn nhất của |w|. Tìm T.

A. $T = \sqrt{5}$
B. $T = 2 \sqrt{5}$
C. $T = 2 \sqrt{2}$
D. $T = \frac{2}{5}$
Câu 287 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $a . f^{4} (x) + b . f^{2} (x) + c = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4
B. 15
C. 14
D. 16
Câu 288 : Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là $70 π (c m)$ . Chiều cao của trống bằng 80 cn. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?

A. $254259, 6 c m^{3}$
B. $127129, 8 c m^{3}$
C. $80933, 3 c m^{3}$
D. $253333, 3 c m^{3}$
Câu 289 : Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a. Góc ở đỉnh hình nón lớn là $2 α$ và của hình nón nhỏ là $2 β$ . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A. $\frac{π a^{3}}{{(\cot α - \cot β)}^{2}}$
B. $\frac{π a^{3}}{3 {(\tan α - \tan β)}^{2}}$
C. $\frac{π a^{3}}{{(\tan α - \tan β)}^{2}}$
D. $\frac{π a^{3}}{3 {(\cot α - \cot β)}^{2}}$

Câu 290 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 1; 2), B (2; 0; - 1), C (2; - 1; 0)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ . Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng $(α)$ sao cho $2 M A^{2} + 3 M B^{2} - 4 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 2}{1}$
D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 291 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin (x^{2} + 2 x + 1)$

A. $y' = (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$
B. $y' = (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$
C. $y' = - (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$
D. $y' = - (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$
Câu 292 : Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d},$ với a, b, c, d là các số thực

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$
B. $y' < 0, \forall x \neq 1$
C. $y' > 0, \forall x \neq 2$
D. $y' > 0, \forall x \neq 1$
Câu 293 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. $\sqrt{2}$
B. 1
C. - $\sqrt{2}$
D. -1

Câu 294 : Cho các hàm số $(i) : y = \sqrt{x}; (i i) : y = |x + 1|; (i i i) : y = \frac{1}{1 + \sin 2 x}$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 295 : Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$
B. $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$
C. $(- π; \frac{π}{2})$
D. $(\frac{π}{3}; \frac{5 π}{6})$
Câu 296 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 5 m - 6}{x + 5}$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 5) v à (- 5; + \infty)$

A. $m \in ℝ$
B. $m < \frac{3}{5}$
C. $m \leq \frac{3}{5}$
D. $m \in \emptyset$
Câu 297 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

A. $d (B, (S C D)) = 2 d (O, (S C D))$
B. $d (A, (S B D)) = d (B, (S A C))$
C. $d (C, (S A B)) = d (C, (S A D))$
D. $d (S, (A B C D)) = S A$

Câu 298 : Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

A. n + 1
B. 2n
C. n - 1
D. n
Câu 299 : Cho các hàm số

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 300 : Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 12
B. 6
C. 9
D. 3
Câu 301 : Cho hàm số: $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - m x - 6 m^{2}}{x - 3} khi x \neq 3 \\ 2 m + 3 khi x = 3 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \frac{1}{2}$
D. 1

Câu 302 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 1) x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P = \frac{m_{0}^{5}}{m_{0}^{2} + 1} ?$

A. $P \in [20; 30]$
B. $P \in [10; 19]$
C. $P \in [31; 40]$
D. $P \in [0; 9]$
Câu 303 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6 a; A C = 4 a; S A = S B = S C = B C = 5 a .$ Tính thể tích

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{4}$
B. $V = \frac{15 a^{3} \sqrt{111}}{4}$
C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{12}$
D. $V = \frac{45 a^{3} \sqrt{111}}{4}$
Câu 304 : Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $(C) : y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $(Δ) : y + 2 = 0$ là:

A. P = 0
B. P = -4
C. P = 2
D. P = 4
Câu 305 : Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại

A. $P \approx 5, 24$
B. $P \approx 2, 15$
C. $P \approx 2, 54$
D. $P \approx 5, 12$

Câu 306 : Biết rằng khi tham số thực $m \neq - 1$ thì các đường cong $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} + (1 + m) x + 1 + m}{m - x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $(Δ)$ cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $(Δ)$

A. $d = \sqrt{2}$
B. $d = 3 \sqrt{2}$
C. $d = 2 \sqrt{2}$
D. $d = 7 \sqrt{2}$
Câu 307 : Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{3} + x \leq \sqrt{x + 2} (2 x + 5) .$ Biết $S = [a; b], a, b \in ℝ .$ Giá trị $M = \sqrt[3]{a^{2} b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12
B. 2,42
C. 2,12
D. 1,12
Câu 308 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số

A. $P \approx 0, 39$
B. $P \approx 0, 40$
C. $P \approx 7, 66$
D. $P \approx 6, 77$
Câu 309 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

A. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$
B. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$
C. $φ = \arcsin \frac{1 + \sqrt{29}}{8}$
D. $φ = \arcsin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Câu 310 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 311 : Đạo hàm của hàm số $y = 2017^{x^{2} + x}$ là

A. $y' = 2017^{x^{2} + x} . \ln 2017$
B. $y' = (2 x + 1) {.2017}^{x^{2} + x}$
C. $y' = (x^{2} + x) {.2017}^{x^{2} + x - 1}$
D. $y' = (2 x + 1) {.2017}^{x^{2} + x} . \ln 2017$
Câu 312 : Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a v à \int_{2}^{1} g (x) d x = b (a, b \in ℝ)$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng bao nhiêu?

A. a + b
B. a - b
C. b - a
D. -a - b
Câu 313 : Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. $z_{1} = 2 - i$
B. $z_{2} = 1 - 2 i$
C. $z_{3} = - 1 + 2 i$
D. $z_{4} = - 2 + i$

Câu 314 : Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón là

A. $S_{t p} = 12 π c m^{2}$
B. $S_{t p} = 21 π c m^{2}$
C. $S_{t p} = 18 π c m^{2}$
D. $S_{t p} = 30 π c m^{2}$
Câu 315 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Trong các vectơ sau, đâu là vectơ vuông góc với vectơ $\vec{u}$ ?

A. $\vec{a} = (2; - 4; 6)$
B. $\vec{b} = (0; 3; - 2)$
C. $\vec{c} = (- 1; 1; - 1)$
D. $\vec{d} = (2; 4; 2)$
Câu 316 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d = 5 và $u_{4} = 4 u_{1}$ . Tìm $u_{100}$ .

A. $u_{100} = 100$
B. $u_{100} = 250$
C. $u_{100} = 500$
D. $u_{100} = 750$
Câu 317 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. D = (1;e)
B. $D = (0; e] \ \{1\}$
C. $D = (0; e)$
D. $D = (1; e]$

Câu 318 : Cho $0 < a < 1, b > 1 v à M = \log_{a} 2, N = \log_{2} b$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M > 0 v à N > 0$
B. $M > 0 v à N < 0$
C. $M < 0 v à N < 0$
D. $M < 0 v à N > 0$
Câu 319 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \frac{5 (1 - i)}{1 + 2 i} = 6 - 6 i$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;5)
B. N(-2;5)
C. P(2;-5)
D. Q(-2;-5)
Câu 320 : Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $(α)$ không cắt (S).
B. $(α)$ tiếp xúc với (S).
C. $(α)$ cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).
D. $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).
Câu 321 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \sqrt{2 - \cos x}$ là

A. $F (x) = \frac{2}{3} (2 - \cos x) \sqrt{2 - \cos x} + C$
B. $F (x) = - \frac{3}{2} (2 - \cos x) \sqrt{2 - \cos x} + C$
C. $F (x) = - \frac{1}{2} \sqrt{2 - \cos x} + C$
D. $F (x) = \frac{2}{3} \sqrt{2 - \cos x} + C$

Câu 322 : Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - {5.2}^{x + 1} + 16 \leq 0$ là $S = [a; b]$ . Khi đó b - a bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 323 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình

A. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$
B. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 3}$
C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 3}$
D. $\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$
Câu 324 : Cho số phức z có phần ảo hơn phần thực 1 đơn vị và $z^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó môđun của z là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 325 : Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $a^{3}$
C. $3 a^{3} \sqrt{3}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 326 : Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình ${(z - 2)}^{2} + z^{2} = 0$ . Môđun của số phức $w = i z + \frac{2}{z}$ là

A. $\sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. 2
D. 4
Câu 327 : Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq \frac{π}{2})$ là một đường tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$ . Thể tích của vật thể đó là

A. $2 π$
B. $π^{2}$
C. $π$
D. 1
Câu 328 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{18}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
Câu 329 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $y = x + m \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. m = -1
B. m < 0
C. m > 0
D. $m = 1 h o ặ c m = - 1$

Câu 330 : Hàm số $y = x^{2} \sqrt{2 - |x|}$ có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lần lượt là M, m. Khi đó giá trị của tổng M + m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 1,6.
B. 1,7.
C. 1,5.
D. 1,8.
Câu 331 : Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là $\log_{x} a, \log_{y} b, \log_{z} c$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} x = \frac{\log_{b} y . \log_{c} z}{\log_{b} y - 2 \log_{c} z}$
B. $\log_{a} x = \frac{\log_{b} y . \log_{c} z}{\log_{b} y + 2 \log_{c} z}$
C. $\log_{c} z = \frac{\log_{a} x . \log_{b} y}{\log_{a} x - \log_{b} y}$
D. $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x . \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z}$
Câu 332 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 333 : Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 1$ và d song song với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 6 = 0$ . Khi đó phương trình d có dạng y = ax + b. Hỏi tổng a + b bằng

A. 8
B. -24
C. 8 hoặc -24
D. 28

Câu 334 : Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó $c - b \neq 1 v à c + b \neq 1$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c^{2} - b^{2}} a .$
B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c^{2} - b^{2}} a .$
C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$
D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$
Câu 335 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = f (x) v à y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. $\frac{9}{8}$
B. $\frac{8}{9}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 336 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là

A. $z = \frac{3}{2} + 2 i$
B. $z = \frac{3}{2} - 2 i$
C. $z = 3 + 4 i$
D. $z = 3 - 4 i$
Câu 337 : Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} + a x + 2} = b$ , với a,b các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T = a + b.

A. $\frac{5}{2}$
B. - $\frac{5}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $- \frac{7}{2}$

Câu 338 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 6, AC = 8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh một vòng quanh cạnh AB là

A. $98 π$
B. $106 π$
C. $96 π$
D. $86 π$
Câu 339 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau, đâu là trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng?

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z + 6 = 0$
B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z - 1 = 0$
C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1} v à x - y + 3 z - 4 = 0$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{1} v à x - y + 3 z - 1 = 0$
Câu 340 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A. 532224.
B. 534248.
C. 464640.
D. -463616.
Câu 341 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ $\vec{a} = (1; m; 2), \vec{b} = (m + 1; 2; 1), \vec{c} = (0; m - 2; 2)$ . Điều kiện của m để 3 vectơ đã cho đồng phẳng là

A. m = 0
B. $[\begin{array}{l} m = \frac{2}{5} \\ m = 1 \end{array}$
C. m = 1
D. $m = \frac{2}{5}$

Câu 342 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ). Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$
B. $h = \frac{8}{3}$
C. $h = 3$
D. $h = \frac{9}{2}$
Câu 343 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m x^{3} + 20 \cos x = 20$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 344 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0;2)
B. (-1;2)
C. (1;2)
D. (-2;-1)
Câu 345 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;0). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = 2 O B = 3 O C \neq 0$ ?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 8

Câu 346 : Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn ${|z|}^{2} - i z = (1 + 2 i) . \bar{z}$ . Biết $w = 5 z - 4 i$ , khi đó $w^{2017}$ có đáp số nào sau đây?

A. $w^{2017} = 2^{2017} (1 + i)$
B. $w^{2017} = 2^{3025} (1 + i)$
C. $w^{2017} = - 2^{2017} i$
D. $w^{2017} = - 2^{3026} i$
Câu 347 : Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng (H) có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của $1 c m^{2}$ mạ vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ.
B. 900.000 VNĐ.
C. 1000.000 VNĐ.
D. 1100.000 VNĐ.
Câu 348 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết $A (2; - 1; 2), C (- 2; 3; 2), B' (1; 2; 1), D' (3; 0; 1)$ . Khi đó tọa độ điểm B là

A. B(-1;2;2)
B. B(1;-2;-2)
C. B(2;-2;1)
D. B(2;-1;2)
Câu 349 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x} + \sqrt{9 - x} = \sqrt{- x^{2} + 9 x + m}$ có nghiệm?

A. 12
B. 13
C. 14
D. Vô số

Câu 350 : Gọi S là tập hợp các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.

A. $\frac{1}{315}$
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{3}{700}$
D. $\frac{1}{630}$
Câu 351 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = |2 f (x) + m|$ có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.

A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Câu 352 : Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

A. 25km
B. 41km
C. 33km
D. 26km
Câu 353 : Cho phương trình $\log_{2} (m x^{3} - 5 m x^{2} + \sqrt{6 - x}) = \log_{2 + m} (3 - \sqrt{x - 1})$ . Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số

Câu 354 : Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,2 cm.
B. 2,3 cm.
C. 2,4 cm.
D. 2,5 cm.
Câu 355 : Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu $(S_{1})$ nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}; S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{2}; . . .; S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, ..., V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, ..., S_{n - 1}, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + ... + V_{n}}{V}$ .

A. $\frac{7}{9}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{6}{13}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 356 : Hàm số $y = (x + 1) \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{2 x^{2} + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y' = \frac{3 x^{2} + x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
C. $y' = \frac{2 x^{2} + x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
D. $y' = \frac{2 x^{2} + 3}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$
Câu 357 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R\{3}
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số đồng biến trên R\{3}

Câu 358 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$ hoặc không tồn tại $f' (x_{0})$
B. Nếu tại điểm $x_{0}$ mà có $f'' (x_{0}) < 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Nếu $A (x_{0}; f (x_{0}))$ là một điểm cực trị của đồ thị hàm số thì tiếp tuyến của đồ thị tại A song song với trục hoành.
D. Nếu tại điểm $x_{0}$ mà có $f'' (x_{0}) < 0$ thì là điểm $x_{0}$ là cực đại của hàm số.
Câu 359 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và nghịch biến trên đoạn [a;b]. Tìm khẳng định sai

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = a
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
C. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong khoảng (a;b)
D. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất tại x = a hoặc x = b
Câu 360 : Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{x^{2} - 1}$ cùng các phát biểu sau:

A. 2
B. 1
C. .0
D. 3
Câu 361 : Hàm số y = cos x có tính chất nào sau đây:

A. $y'' + y = 2 y$
B. $y' - y = y - y''$
C. $1 - y^{2} = {(y'')}^{2}$
D. $y + y'' = 0$

Câu 362 : Cho hàm f liên tục trên R và hình dưới đây là đồ thị của hàm $y = f' (x)$

A. $(- \infty; 0); (3; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1); (3; + \infty)$
C. $(- 1; 1); (3; + \infty)$
D. $(- 1; 0); (1; 3)$
Câu 363 : Cho đường thẳng d chứa hai điểm A, B và cắt một mặt phẳng (P) tại M như sau:

A. $\frac{d (A, (P))}{d (B, (P))} = \frac{2}{3}$
B. $\frac{d (A, (P))}{d (B, (P))} = \frac{1}{3}$
C. $\frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{3}{4}$
D. $\frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{4}{3}$
Câu 364 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}, (a > 0) .$ Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A. $V = \frac{1}{3} a^{3} \sqrt{6}$
B. $V = \frac{1}{6} a^{3} \sqrt{6}$
C. $V = \frac{1}{2} a^{3} \sqrt{6}$
D. $V = \frac{1}{9} a^{3} \sqrt{6}$
Câu 365 : Hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -5
C. Giá trị cực đại của hàm số là 3.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là -2

Câu 366 : Biết rằng M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ trên [-4;6] Tính M - m

A. 81
B. 130
C. 10
D. 32
Câu 367 : Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{2 x^{2} + 6} - a x}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ (a + b) x + 2, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1. Biết rằng $b = \frac{m}{n}; m \in ℤ, n \in ℕ$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính P = m + 2n

A. P = -17
B. P = =-5
C. P = -23
D. P = -13
Câu 368 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hỏi (C) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với trục tung?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 369 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $D = [- 1; + \infty) \ \{1\} .$ Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 370 : Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng $m_{0} = \frac{a}{b}, a \in ℕ, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $P = a b + a - b$

A. P = 49
B. P = 41
C. P = 47
D. P = 36
Câu 371 : Lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A. 4
B. 6
C. 9
D. 3
Câu 372 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m - 1) x - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số

A. m = 4
B. m = 2
C. m = -2
D. $m = \emptyset$
Câu 373 : Trên nửa khoảng (0;3]. Kết luận nào đúng cho hàm số $y = x - \frac{1}{x} ?$

A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 374 : Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Qua điểm nào sau đây ta có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C)

A. (2;-2)
B. (1;-2)
C. (2;1)
D. (3;-3)
Câu 375 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

A. P = 5
B. P = 10
C. P = 15
D. P = 0
Câu 376 : Biết rằng $m_{1}; m_{2} (m_{1} < m_{2})$ là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x + m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng 6. Tính $P = 2 m_{1} - m_{2}$

A. P = -8
B. P = 10
C. P = 15
D. P = 0
Câu 377 : Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

A. $34 °$
B. $35 °$
C. $36 °$
D. $37 °$

Câu 378 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là $2 \sqrt{3} (c m)$

A. $72 (c m^{3})$
B. $9 (c m^{3})$
C. $8 \sqrt{3} (c m^{3})$
D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3} (c m^{3})$
Câu 379 : Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 2) x^{2} + 5 m x - 6 m .$ Với những giá trị nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?

A. $m_{1} = - \sqrt{3}; m_{2} = \frac{- 5}{3}; m_{3} = \sqrt{2}$
B. $m_{1} = - 4; m_{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2}; m_{3} = - 6$
C. $m_{1} = - \sqrt{5}; m_{2} = \frac{- 4}{5}; m_{3} = \frac{33}{2}$
D. $m_{1} = - \sqrt{2018}; m_{2} = \frac{\sqrt{7}}{3}; m_{3} = \sqrt{2017}$
Câu 380 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3}$
B. $y = x^{4}$
C. $y = \sqrt{x}$
D. $y = x^{\frac{2}{3}}$
Câu 381 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 382 : Cho hàm số $y = e^{\cos x} . \sin x$ . Khi đó giá trị $f^{'} (\frac{π}{2})$ là

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 383 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?

A. $y = e^{x}$
B. $y = e^{- x}$
C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$
D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$
Câu 384 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$
B. $\int \sin 3 x d x = \cos 3 x + C (C \in ℝ)$
C. $\int \sin 3 x d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$
D. $\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C (C \in ℝ)$
Câu 385 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?

A. |z| = a + b
B. $|z| = a^{2} + b^{2}$
C. $|z| = |a - b|$
D. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu 386 : Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $π$
B. 2 $π$
C. 4 $π$
D. 8 $π$
Câu 387 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 1; 3; - 4)$ . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. $M^{'} (- 1; 0; 0)$
B. $M^{'} (0; 3; 0)$
C. $M^{'} (0; 0; - 4)$
D. $M^{'} (- 1; 3; 0)$
Câu 388 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $(u_{n}) = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ bằng bao nhiêu?

A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.
Câu 389 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy là

A. m > 0
B. m < 0
C. m > 0 và $m \neq \frac{3}{2}$
D. m < 0 và $m \neq \frac{3}{2}$

Câu 390 : Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 + 3 m$ chỉ có đúng một cực trị. Khi đó tập S là

A. S = [0;1)
B. $S = [1; + \infty)$
C. $S = (- \infty; 0]$
D. $S = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$
Câu 391 : Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$
Câu 392 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \cot x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$ .

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{2 π}{3}$
Câu 393 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x} (- x^{2} - 2 x + 8)$ . Khi đó tập D là

A. D = (0;2)
B. D = (1;2)
C. $D = (- 4; 2) \ \{1\}$
D. $D = (0; 2) \ \{1\}$

Câu 394 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$
B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$
C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$
D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$
Câu 395 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$
B. - $\frac{2}{3}$
C. 2
D. -2
Câu 396 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\int_{a}^{b} f (x) d x = 1$ . Tích phân $I = \int_{\ln a}^{\ln b} e^{x} . f (e^{x}) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. I = 0
B. I = 1
C. I = |a-b|
D. I = e
Câu 397 : Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

A. 1224
B. 204
C. 240
D. 168

Câu 398 : Số phức z thỏa mãn $i z + 3 \bar{z} = 3 - 7 i$ . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)
B. N(-2;3)
C. P(-2;-3)
D. Q(2;3)
Câu 399 : Biết $z_{1}$ là số thực và $z_{2}$ là số ảo thỏa mãn $2 z_{1} + 3 z_{2} = 4 - 6 i$ . Khi đó ${(z_{1} + z_{2})}^{4}$ có tổng phần thực và phần ảo là:

A. -64
B. 0
C. -8
D.. -32
Câu 400 : Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4} .$
B. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{12} .$
C. $V = \frac{a^{2} b}{2} .$
D. $V = \frac{a b^{2} \sqrt{3}}{4} .$
Câu 401 : Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30 °$ . Thể tích của khối nón là

A. $12 π c m^{3}$
B. $24 π c m^{3}$
C. $72 π c m^{3}$
D. $216 π c m^{3}$

Câu 402 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; - 1), B (1; 2; 1), C (- 2; 0; 3)$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{101}$
B. $\sqrt{61}$
C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$
Câu 403 : Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ . Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm $M (1; 3; - 1)$ . Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{3} .$
B. $R = \sqrt{41} .$
C. R = 4
D. R = 3
Câu 404 : Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(2;-1) khi m bằng

A. 2
B. -2
C. -3
D. 3
Câu 405 : Tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{(m x^{2} - 4 x + 1) (x^{2} + 2 m + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận là

A. $(4; + \infty) .$
B. $(4; + \infty) \cup \{0\} .$
C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$
D. {0}

Câu 406 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} + m + 2$ có đồ thị $(C)$ . Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -1
B. -3
C. 4
D. 5
Câu 407 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} > x_{2} .$
B. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} < x_{2} .$
C. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) > 0.$
D. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) < 0.$
Câu 408 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x > y > 0 v à 2 \log_{2} (x - y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 2.$ Khi đó tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu?

A. 2
B. $3 - 2 \sqrt{2} .$
C. $3 + 2 \sqrt{2} .$
D. $\sqrt{2}$
Câu 409 : Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $2^{a} = 3^{b} = 6^{- c}$ . Giá trị của biểu thức $T = a b + b c + c a$ bằng bao nhiêu?

A. T = 3
B. T = 2
C. T = 1
D. T = 0

Câu 410 : Cho a, b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} \\ 2 x - b \end{cases} \begin{array}{l} k h i x \neq 2 \\ k h i x = 2 \end{array}$ liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.

A. $T = \frac{31}{8} .$
B. T = 5
C. T = 3
D. $T = \frac{39}{8} .$
Câu 411 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \tan x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ . Khi đó thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay (H) quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $V = 1 - \frac{π}{4} .$
B. $V = \frac{π (π - 1)}{4} .$
C. $V = \frac{π \ln 2}{2} .$
D. $V = \frac{π (4 - π)}{4} .$
Câu 412 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và |z| = 2?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 413 : Tập hợp các điểm trong mặt phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 i z - 1| = 2 |z + 3|$ là một đường thẳng có phương trình

A. $24 x + 4 y + 35 = 0.$
B. $24 x - 4 y - 35 = 0.$
C. $24 x + 4 y - 35 = 0.$
D. $24 x - 4 y + 35 = 0.$

Câu 414 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A. $S A = a .$
B. $S A = \frac{a}{2} .$
C. $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
D. $S A = a \sqrt{3} .$
Câu 415 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được.

A. $\frac{a^{2}}{3} .$
B. $\frac{2 a^{2}}{3} .$
C. $\frac{a^{2}}{2} .$
D. $\frac{3 a^{2}}{4} .$
Câu 416 : Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.

A. $\frac{1}{2} .$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 417 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M(0;1;1) vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4} .$
B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2} .$
C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$
D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2} .$

Câu 418 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - n = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2 m - 1} .$ Biết đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 419 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a - b + c > 1 \\ a + b + c < - 1 \end{cases}$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục hoành là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 420 : Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 8,3 cm
B. 8,4 cm
C. 8,5 cm
D. 8,6 cm
Câu 421 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình $2^{|2 x^{2} + m (x + 1) + 15|} \leq 2 - (m + 8) (x^{2} - 3 x + 2)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1; 3]$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Câu 422 : Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1=. Biết $m = m_{0}$ thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0
B. 1
C. 4
D. -3
Câu 423 : Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn ${(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{m}$ là số thuần ảo?

A. 504.
B. 505.
C. 2017.
D. 2018.
Câu 424 : Cho số nguyên $n \geq 3$ . Giả sử ta có khai triển

A. $a_{5} = 294.$
B. $a_{5} = - 126.$
C. $a_{5} = 378.$
D. $a_{5} = - 84.$
Câu 425 : Có một bình chứa 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tần cùng của số $2018^{a}$ . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 426 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(2;1;0)
B. M(1;2;0)
C. M(-2;1;0)
D. M(1;-2;0)
Câu 427 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A (0; 0; 0), B (1; 0; 0), D (0; 1; 0) v à A^{'} (0; 0; 1)$ . Gọi $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho $T = a + 2 b + 3 c + 4 d$ . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.

A. -1
B. -2
C. -6
D. -4
Câu 428 : Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.

A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Câu 429 : Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 15 x + 9$ dồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-10;0)
B. (3;4)
C. (-3;5)
D. (-4;1)

Câu 430 : Cho một cấp số cộng có các số hạng thứ 3 và thứ 7 lần lượt là $u_{3} = - 5, u_{7} = 3$ Công sai d và số hạng đầu của cấp số cộng này là:

A. $\{\begin{matrix} d = - 2 \\ u_{1} = - 1 \end{matrix}$
B. $\{\begin{matrix} d = 2 \\ u_{1} = - 9 \end{matrix}$
C. $\{\begin{matrix} d = 2 \\ u_{1} = - 7 \end{matrix}$
D. $\{\begin{matrix} d = - 9 \\ u_{1} = 2 \end{matrix}$
Câu 431 : Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.
B. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào.
C. Hàm số bậc ba có thể hai cực trị hoặc không có cực trị nào.
D. Hàm số bậc ba có thể có một hoặc ba cực trị.
Câu 432 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:

A. $\frac{\sqrt{3 a^{2}}}{4}$
B. $\frac{2 \sqrt{3 a^{3}}}{3}$
C. $2 \sqrt{3 a^{3}}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 433 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm $y = f' (x)$ như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Hàm số y = f’(x) có f’(1) = f(0)
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 434 : Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, $A B = 6 a, A C = 7 a, A D = 8 a .$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A. $14 a^{2}$
B. $28 a^{2}$
C. $42 a^{2}$
D. $7 a^{2}$
Câu 435 : Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. Bước 2.
B. Lời giải đúng.
C. Bước 3.
D. Bước 1.
Câu 436 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}, k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, k h i x = 0 \end{cases}$ .Tìm đạo hàm (nếu có) của f(x) tại điểm x = 0

A. $f' (0) = 0$
B. $f' (0) = \frac{1}{8}$
C. $f' (0) = \frac{1}{4}$
D. f'(0) không tồn tại
Câu 437 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trịcủa tham số mđể hàm số đạt cực trị tại ?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 438 : Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x_{0} = 1$ ?

A. $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 2, k h i x = 1 \end{cases}$
B. $g (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 4 , k h i x = 1 \end{cases}$
C. $h (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ \frac{1}{2}, k h i x = 1 \end{cases}$
D. $k (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ 3 , k h i x = 1 \end{cases}$
Câu 439 : Giá trị của biểu thức $P = 1 + 3 + 9 + 27 + ... + 3^{2 n}$ tính theo n là:

A. $P = - \frac{1}{2} (3^{2 n} - 1) .$
B. $P = - \frac{1}{2} (1 - 3^{n}) .$
C. $P = - \frac{1}{2} ({3.3}^{2 n} - 1) .$
D. $P = - \frac{1}{2} (1 - 3^{2 n}) .$
Câu 440 : Cho hàm số $y = f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 m x^{2} - 3 x + m$ với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-5;5) để hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ sao cho $f (x_{1}) > f (x_{2}) ?$

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 441 : Cho tứ diện ABCD có $B C = C D = B D = 2 a, A C = A D = a \sqrt{2,} A B = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$

Câu 442 : Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ . Số phần tử của S là:

A. 3
B. 2
C. 4
D. Vô số
Câu 443 : Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s inx+ \cos 2 x + \sin 3 x$ trên đoạn $[0; π]$ . Tính P = M + m

A. $P = \frac{16}{27}$
B. $P = \frac{- 19 + 13 \sqrt{13}}{27}$
C. $P = \frac{- 19 - 13 \sqrt{13}}{27}$
D. $P = \frac{- 16}{27}$
Câu 444 : Tại điểm M(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{b x + 3}$ tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng $7 x - y + 5 = 0$ . Tính tích ab

A. ab = 2
B. ab = -2
C. ab = 3
D. ab = -3
Câu 445 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số $\frac{V_{N B C M A D}}{V_{S . A B C D}}$

A. $\frac{5}{8} .$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{5}{4}$

Câu 446 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + m a$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C, O (với O là gốc tọa độ) cùng thuộc một đường tròn.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 447 : Cho mô hình sau:

A. $T \approx 2, 5$
B. $T \approx 2, 7$
C. $T \approx 2, 9$
D. $T \approx 3, 1$
Câu 448 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể
tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c m^{3}$
B. $2 \sqrt{2} c m^{3}$
C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$
D. 27 $c m^{3}$
Câu 449 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = A, B C = A \sqrt{3.}$ Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72 a
B. 0,90a
C. 0,80a
D. 1,12a

Câu 450 : Cho phương trình $x^{5} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}} - 2017 = 0 (*)$ . Hỏi phương trình (*) có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 451 : Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

A. $C_{10}^{2} .$
B. $A_{10}^{2} .$
C. 20
D. $2^{10}$
Câu 452 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 453 : Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R?

A. $y = 0, 5^{x} .$
B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x} .$
C. $y = 3^{- x} .$
D. $y = 2^{x} .$

Câu 454 : Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \log a . \log b .$
B. $\log a^{b} = \frac{1}{b} \log a .$
C. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$
D. $\log a + \log b = \log (a + b) .$
Câu 455 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\int \frac{d x}{a x + b} = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C (a \neq 0) .$
B. $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C .$
C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C .$
D. $\int d x = x + C .$
Câu 456 : Cho số phức z = 2 - 3i. Phần ảo của số thức $\bar{\bar{z}}$ là?

A. 3
B. 2
C. -3
D. -2
Câu 457 : Cho hình nón có bán kính đáy là r và độ dài đường sinh là l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $S_{x q} = π r (l + r) .$
B. $S_{x q} = 2 π r l .$
C. $S_{x q} = π r l .$
D. $S_{x q} = 2 π r (l + r) .$

Câu 458 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có $A (1; - 1; 0), B (2; 3; 1), C (3; 1; - 4)$ . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

A. G(6;3;-3)
B. G(4;2;-2)
C. G(-2;-1;1)
D. G(2;1;-1)
Câu 459 : Đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 2 x - 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 460 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $S A ⊥ B D .$
B. $S C ⊥ B D .$
C. $A D ⊥ S C .$
D. $S O ⊥ B D .$
Câu 461 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; 1) .$
B. {3}
C. $(- \infty; 1] \cup \{3\} .$
D. $(- \infty; 1] .$

Câu 462 : Cho bốn số -3; a; b; 15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Tính giá trị của $T = a^{2} + b^{2} .$

A. T = 84.
B. T = 144.
C. T = 12.
D. T = 90.
Câu 463 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x > 0. Biết viết gọn P ta được $P = x^{\frac{m}{n}} v ớ i \frac{m}{n}$ là phân số tối giãn (m, n > 0). Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu?

A. 45.
B. 47.
C. 46.
D.48.
Câu 464 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C’D’

A. 30º.
B. 45º.
C. 60º.
D. 90º
Câu 465 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1,3], f(1) = 1 và f(3) = 2018. Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} f' (x) d x$ là

A. I = 2017.
B. I = -2017.
C. I = 2018.
D. I = 2016.

Câu 466 : Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2016 e^{2016 x} v à F (0) = 2018$ . Giá trị của F(1) là

A. $F (1) = 2016.$
B. $F (1) = 2016 e^{2016} .$
C. $F (1) = 2016 e^{2016} + 2.$
D. $F (1) = e^{2016} + 2017.$
Câu 467 : Cho số phức $z (3 + 2 i) - 4 - 7 i = 0$ . Tổng phần thực và phần ảo của z là

A. 3
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 468 : Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $w = i z + \bar{z} + 7$ bằng bao nhiêu?

A. |w| = 17
B. |w| = 5
C. |w| = 13
D. |w| = 10
Câu 469 : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 36 và G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích V của khối chóp G.ABCD là

A. V = 18.
B. V = 9.
C. V = 6.
D. V =12.

Câu 470 : Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{2 a}{3}$
Câu 471 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 6 = 0$ . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 2.$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 2.$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4.$
Câu 472 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1} v à Δ_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt phẳng (α) chứa $Δ_{1}$ và song song với $Δ_{2}$ có phương trình là

A. $x - 7 y - 5 z - 11 = 0.$
B. $x + 7 y - 5 z + 11 = 0.$
C. $2 x + 3 y + 7 z + 12 = 0.$
D. $2 x - 3 y + z = 0.$
Câu 473 : Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{1 - \cos 2 x}{2 (1 - \cos x)} + \sqrt{3} \sin x = 3.$ Tình tổng T = a + b.

A. $T = \frac{π}{3} .$
B. $T = - \frac{4 π}{3} .$
C. $T = - \frac{π}{3} .$
D. $T = - \frac{5 π}{3} .$

Câu 474 : Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2$ có đúng một cực đại và không có cực tiểu

A. $m \leq 0.$
B. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 1.$
C. $m \geq 1.$
D. m < 0
Câu 475 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?

A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Câu 476 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Biết $M (x_{0}; y_{0})$ thuộc (C) $(x_{0} < 0)$ và khoảng cách từ M t $\sqrt{2}$ ới đường thẳng $∆$ bằng với $Δ : y = - x$ . Khi đó $x_{0} - y_{0}$ bằng

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 477 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (8 x) \geq \frac{8}{\log_{\sqrt{2}} \sqrt{2 x}}$ là

A. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}) \cup [2; + \infty) .$
B. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup [\frac{1}{2}; 2] .$
C. $S = (- \infty; \frac{1}{32}] \cup (\frac{1}{2}; 2] .$
D. $S = [\frac{1}{32}; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty) .$

Câu 478 : Số thực x thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) + m (m \in ℝ)$ thì giá trị $\log_{2} x$ bằng

A. $4^{m + 1} .$
B. $2^{m + 1} .$
C. $2^{m}$
D. $2^{4^{m + 1}} .$
Câu 479 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{8 (\sqrt{3 x + 1} - 2)}{x^{2} - 1} k h i x > 1 \\ m^{3} x^{2} - (m - 3) x k h i x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x = 1.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 480 : Phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \geq 3.$
B. 2 < m < 3
C. m = 2
D. m = 3
Câu 481 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y = \sqrt{3 x + 1}, y = x - 1$ và $x = 1$ . Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = \frac{4}{3} .$
B. $S = \frac{40}{9} .$
C. $S = \frac{9}{40} .$
D. $S = \frac{3}{4} .$

Câu 482 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, x = \frac{π}{2}$ , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A. $V = \frac{π}{2} .$
B. $V = \frac{π^{2}}{4} .$
C. $V = \frac{π (π + 1)}{4} .$
D. $V = \frac{π}{3} .$
Câu 483 : Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i v à z_{2} = i$ . Biết $w = z_{1} + z_{2}$ . Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
B. $\sqrt{2}$
C. 1
D. 2
Câu 484 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực.
B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
C. Môđun của số phức z là một số phức.
D. Môđun của số phức z là một số thực dương.
Câu 485 : Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng $20 π$ . Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

A. $2 π$
B. $4 π$
C. $6 π$
D. $8 π$

Câu 486 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $v$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $3 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$
Câu 487 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.HCD là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$
B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$
C. $V = a^{3} .$
D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$
Câu 488 : rong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{a} = \frac{y - 3}{b} = \frac{z}{4} v à d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Tổng a + b bằng bao nhiêu để d₁//d₂?

A. a + b = -10
B. a + b = 10
C. a + b = 6
D. không tồn tại
Câu 489 : Trong không gian với hệ tọa độ O_xyz_, cho $A (0; 3; 0), B (0; 0; - 1)$ và C thuộc tia Ox Biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ bằng 1. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là?

A. $3 x + y - 3 z - 3 = 0.$
B. $3 x - y + 3 z + 3 = 0.$
C. $x + y - 3 z - 3 = 0.$
D. $x - y + 3 z + 3 = 0.$

Câu 490 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

A. $\frac{5}{6} .$
B. $\frac{2}{5} .$
C. $\frac{13}{24} .$
D. $\frac{15}{29} .$
Câu 491 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số f(x). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(x) là một trong bốn đồ thị dưới đây

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 492 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m \sqrt{x^{2} + 2} = x + m$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 493 : Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2^{x^{2} - 2 |x + m|} = \log_{x^{2} + 2} (2 |x + m| + 2)$ có nghiệm là

A. $m \geq - \frac{1}{2} .$
B. $m \leq \frac{1}{2} .$
C. $m = \frac{1}{2} .$
D. $m \in ℝ .$

Câu 494 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{x^{2} + 1}, x = \sqrt{3}$ và hai trục tọa độ. Đường thẳng $x = k (0 < k < \sqrt{3})$ chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để $S_{1} = 6 S_{2} t h ì k = k_{0}$ . Hỏi $k_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0,92.
B. 1,24.
C. 1,52.
D. 1,64.
Câu 495 : Cho Parapol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 0
B. $\frac{3}{4} .$
C. $\frac{4}{3}$
D. 1
Câu 496 : Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{39}}{3} .$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{21}}{3} .$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{26}}{2} .$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{35}}{2} .$
Câu 497 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2} .$
B. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$
C. $k = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2} .$
D. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

Câu 498 : Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $S B + S C = m (m > 2 a)$ . BSC = CSA = ASB = 60º và $∆ A B C$ vuông tại A. Tính thể tích chóp S.ABC theo a và m.

A. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{3}}{12} .$
B. $V = \frac{a^{2} (m - a) \sqrt{2}}{12} .$
C. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{3}}{12} .$
D. $V = \frac{a^{2} (m - 2 a) \sqrt{2}}{12} .$
Câu 499 : Khai triển đa thức: ${(1 - 3 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng:

A. $S = 2^{44} .$
B. $S = 4^{23} .$
C. $S = 3^{20} .$
D. $S = 5^{18} .$
Câu 500 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;27;8) cắt các tia Ox,Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho $A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}$ nhỏ nhất có phương trình là

A. $6 x + 2 y + 3 z - 84 = 0.$
B. $6 x - 2 y + 3 z + 24 = 0.$
C. $6 x - 2 y - 3 z + 72 = 0.$
D. $6 x + 2 y - 3 z - 36 = 0.$
Câu 501 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$
B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$
D. $y = x^{3} + x^{2} + 2.$

Câu 502 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được

A. $\log a^{b} = b \log a .$
B. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$
C. $\log (a + b) = \log a . \log b .$
D. $\log (a b) = \log a + \log b .$
Câu 503 : Cho $\int_{}^{} f (x) d x = F (x) + C$ và f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b]. Biết $F (a) = m v à F (b) = M .$ Khi đó tích phân $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = m + M
B. I = m - M
C. I = M - m
D. I = -M - m
Câu 504 : Cho số phức $z = 2 - 2 i$ . Hỏi điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm Q.
Câu 505 : Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3
B. 9
C. 2
D. 6

Câu 506 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 1; 2), N (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 2
B. $M N = \sqrt{6} .$
C. $M N = \sqrt{2} .$
D. MN = 3
Câu 507 : Tập giá trị của hàm số $y = 2 \cos 2 x - 3$ là

A. [-5;-1]
B. [-5;-3]
C. [-3;-1]
D. [-4;-1]
Câu 508 : Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $a b \geq 0.$
B. ab < 0
C. ac < 0
D. $a c \geq 0.$
Câu 509 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x + 1 khi x \leq 1 \end{cases}$ . Tìm tất cá các giá trị của m để f(x) liên tục trên tập R

A. m = 2
B. $m = \frac{1}{2} .$
C. m = -2
D. $m = - \frac{1}{2} .$

Câu 510 : Ta có đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a . a^{\frac{33}{5}}}}{a^{3}} = a^{α}$ với $0 \leq a \neq 1$ . Khi đó $α$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (1;3)
D. (3;4)
Câu 511 : Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng

A. (-2;0)
B. $(- \infty; - 2) .$
C. $(1; + \infty) .$
D. $(- \infty; - 1) .$
Câu 512 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
Câu 513 : Cho hình chóp S.ABCD cso đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3} .$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
D. $\frac{a \sqrt{13}}{7} .$

Câu 514 : Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1} v à F (1) = 2$ . Giá trị của F(2) là

A. $F (2) = 2 - 2 \ln 3.$
B. $F (2) = \frac{1}{4} .$
C. $F (2) = 2 + \frac{1}{2} \ln 3.$
D. $F (2) = \frac{3}{2} .$
Câu 515 : Cho $I = \int_{1}^{m} (x - 1) d x$ với m > 1. Biết $m = m_{0}$ thì i = 2. Giá trị nào sau đây gần $m_{0}$ nhất?

A. 5
B. 1,5
C. 4
D. 6,5
Câu 516 : Cho số phức $z (2 - 3 i) + 1 - 2 i = 2 - 10 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ là

A. 3
B. -1
C. 1
D. -3
Câu 517 : Biết z là số phức có phần ảo âm thỏa mãn $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = z i - 2 \bar{z}$ ?

A. M(5;-1)
B. N(5;-7)
C. P(-7;5)
D. Q(-5;1)

Câu 518 : Cho số phức z có môđun bằng 2. Hỏi số phức $w = \frac{2}{i \bar{z}}$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. |w| = 1
B. |w| = 2
C. |w| = 3
D. |w| = 4
Câu 519 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $16 π a^{2}$ , bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a.
B. 4a.
C. 7a.
D. 8a.
Câu 520 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. Trung điểm cạnh SD.
B. Trung điểm cạnh SC.
C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD
D. Trọng tâm tam giác SAC.
Câu 521 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc với trục hoành có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10.$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13.$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{10} .$

Câu 522 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ . Khoảng cách giữa $∆ v à P$ bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 2
C. $\frac{5}{3} .$
D. $\frac{8}{3} .$
Câu 523 : Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có hình dạng như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 524 : Gọi S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{2 m x - 8}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (-1;3). Khi đó tập S là

A. S = (-2;2)
B. S = [-2;2]
C. S = (-2;-1)
D. S = [-2;-1]
Câu 525 : Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} + m x + 1)$ có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m = 2
B. m = 4
C. m = 3
D. m = 1

Câu 526 : Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [7; 9] .$
B. $n \in [3; 6] .$
C. $n \in [10; 12] .$
D. $n \in [13; 16] .$
Câu 527 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Gọi $h_{1}$ là khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của (C) và $h_{2}$ là khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới trục hoành. Tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} .$
B. $\frac{5}{4} .$
C. $\frac{5}{2} .$
D. $\frac{4}{5} .$
Câu 528 : Tất cả các giá trị của tham số thực a để hàm số $y = {(2 - \log_{3} a)}^{x}$ đồng biến trên R là

A. a < 3
B. 0 < a < 3
C. $0 < a \leq 3.$
D. 0 < a < 9
Câu 529 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

A. S = (0;1)
B. $S = (\frac{1}{8}; 1) .$
C. S = (1;8)
D. $S = (\frac{1}{8}; 3) .$

Câu 530 : Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < a < 1 v à b > 1$
B. $a > 1 v à b > 1$
C. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$
D. $a > 1 v à 0 < b < 1$
Câu 531 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 55.$
B. $u_{10} = 67.$
C. $u_{10} = 59.$
D. $u_{10} = 61.$
Câu 532 : Biết $I = \int_{1}^{2} \ln (x^{2} + x) d x = a + b \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ và c là số nguyên tố. Khi đó giá trị của $S = a b + c$ là

A. S = 25
B. S = -3
C. S = 3
D. S = 7
Câu 533 : Thể tích V của khối tròn tạot hành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các $y = \sqrt{x^{3} + x^{2} + x + 1}$ , hai trục tọa độ quanh trục trục Ox là

A. $V = \frac{7}{12} .$
B. $V = \frac{12 π}{7} .$
C. $V = \frac{12}{7} .$
D. $V = \frac{7 π}{12} .$

Câu 534 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 + 3 i| = |z|$ , số phức $z = z_{0}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là

A. $|z_{0}| = \frac{\sqrt{10}}{2} .$
B. $|z_{0}| = \sqrt{5} .$
C. $|z_{0}| = \frac{3}{2} .$
D. $|z_{0}| = \frac{1}{2} .$
Câu 535 : Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $A B C = 30^{0},$ chiều cao $A H = a (A H ⊥ B C, H \in B C)$ . Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là

A. $\frac{8 a^{3} π}{3} .$
B. $\frac{4 a^{3} π}{3} .$
C. $\frac{8 a^{3} π}{9} .$
D. $\frac{4 a^{3} π}{9} .$
Câu 536 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và đáy bằng $30^{0}$ và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD) bằng a. Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$
D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$
Câu 537 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ bằng

A. $S_{x q} = π \sqrt{3} a^{2} .$
B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{2} .$
C. $S_{x q} = 2 π \sqrt{3} a^{2} .$
D. $S_{x q} = 2 π (\sqrt{3} + 1) a^{2} .$

Câu 538 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{- 2}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 6 z + 12 = 0$ có tâm I và bán kính R. Gọi M thuộc đường thẳng $∆ v à M I = 4 R$ . Khi đó hoành độ nguyên của điểm M là

A. 1
B. 2
C. -2
D. 3
Câu 539 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; - 1; 3)$ . Mặt phẳng $(α)$ chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là

A. $x - 3 y + 7 = 0.$
B. $3 x + 2 y - 7 = 0.$
C. $x + y - z = 0.$
D. $3 x + y + 3 z - 14 = 0.$
Câu 540 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$ . Đường thẳng d đi qua A(-1;4;4) cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ . Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đường thẳng d?

A. M(-3;-4;1)
B. N(0;1;-2)
C. P(1;12;8)
D. Q(-2;2;3)
Câu 541 : Giả sử ${(1 + x + x^{2} + ... + x^{7})}^{8} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{56} x^{56}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{56}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T = C_{8}^{0} a_{8} - C_{8}^{1} a_{7} + C_{8}^{2} a_{6} - C_{8}^{3} a_{5} + ... - C_{8}^{7} a_{1} + C_{8}^{8} a_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 8
B. T = 1
C. T = 0
D. T = -8

Câu 542 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y = 2 f (x) - x^{2} + 2 x + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 543 : Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{2}{5} < a < b < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 27 \log_{\frac{a}{b}}^{2} b + \log_{b} \frac{8 (5 a - 2)}{25} - 3.$

A. 11
B. 8
C. 9
D. 6
Câu 544 : Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu, được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và hai đường Parabol cắt nhau tại trung điểm của MN (như hình vẽ). Biết $A B = 4 m, A D = 2 m .$ Tính diện tích phần đất còn lại?

A. $\frac{8}{3} m^{2} .$
B. $\frac{16}{3} m^{2} .$
C. $\frac{20}{3} m^{2} .$
D. $\frac{10}{3} m^{2} .$
Câu 545 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 11
B. I = 22
C. I = 33
D. I = 44

Câu 546 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

A. 15
B. 23
C. 22
D. 16
Câu 547 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a \sqrt{3}, S A B = S C B = 90^{0}$ , khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là

A. $2 π a^{2} .$
B. $3 π a^{2} .$
C. $16 π a^{2} .$
D. $12 π a^{2} .$
Câu 548 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho $C A B = α$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết $α = α_{0}$ thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $α_{0}$ bằng

A. $α_{0} = 30^{0}$
B> $α_{0} = \arctan \frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $α_{0} = 60^{0}$
D. $α_{0} = \arctan \sqrt{2}$
Câu 549 : Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

A. $\frac{17}{60} .$
B. $\frac{17}{105} .$
C. $\frac{4}{21} .$
D. $\frac{1}{3} .$

Câu 550 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; 2), B (4; - 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0$ . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = 2 \sqrt{3}$
B. $r = 4 \sqrt{3}$
C. $r = 3 \sqrt{2}$
D. r = 6
Câu 551 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của

A. ad - bc > 0
B. ad - bc < 0
C. ad - bc = 0
D. $a d - b c > 0$ hoặc $a d - b c < 0$
Câu 552 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \log_{\frac{\sqrt{3}}{2}} x .$
B. $y = \log_{\frac{p}{4}} x .$
C. $y = \log_{\frac{e}{2}} x .$
D. $y = \log_{0, 7} x .$
Câu 553 : Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?

A. $4!$
B. $C_{10}^{4} .$
C. $4^{10}$
D. $A_{10}^{4} .$

Câu 554 : Cho số phức z = 5 - 2i . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Số phức z có phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5.
B. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i.
C. Số phức z có phần thực bằng -2i và phần ảo bằng 5.
D. Số phức z có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.
Câu 555 : Số đỉnh của một bát diện đều là

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 556 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;0;1)
B. N(3;1;1)
C. P(-1;-1;1)
D. Q(1;0;1)
Câu 557 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

A. 0
B. 7
C. $- \infty .$
D. $+ \infty .$

Câu 558 : Hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + 1$ có điểm cực tiểu $x = \frac{2}{3}$ khi điều kiện đầy đủ của m là

A. m = 0
B. m > 0
C. m = 2
D. m < 0
Câu 559 : Cho hàm số $f (x) = x {.5}^{x}$ . Phương trình $25^{x} + f^{'} (x) - x {.5}^{x} \ln 5 - 2 = 0$ có nghiệm là

A. x = 0
B. x = -2
C. x = 0 hoặc x = -2
D. x = 1 hoặc x = 2
Câu 560 : Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{2017}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ . Khi đó tập D là

A. D = (-3;-1)
B. $D = (- 1; + \infty) .$
C. D = (0;3)
D. $D = (- \infty; - 3) .$
Câu 561 : Biết M'(a;b) là ảnh của điểm M(1;-2)qua phép tịnh tiến theo vectơ $v = (2; - 3)$ . Khi đó tính giá trị của biểu thức T = a + b

A. T = 2
B. T = -2
C. T = -1
D. T = 1

Câu 562 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{2} 2 x$ là

A. $F (x) = 2 \sin 4 x + C .$
B. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$
C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$
D. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .$
Câu 563 : Nếu $f (1) = 12, f^{'} (x)$ liên tục trên (1;4) và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17$ . Khi đó, giá trị của f(4) bằng

A. 5
B. 9
C. 19
D. 29
Câu 564 : Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = a \sqrt{h^{2} + a^{2}} .$
B. $S_{x q} = \frac{π a \sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}{4} .$
C. $S_{x q} = π a h .$
D. $S_{x q} = \frac{π a h}{2} .$
Câu 565 : Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?

A. $V = 2 \sqrt{3} .$
B. $V = 4 \sqrt{3} .$
C. $V = 6 \sqrt{3} .$
D. $V = 8 \sqrt{3} .$

Câu 566 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0, (Q) : 2 x + y - z + 5 = 0$ . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

A. $(R) : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.$
B. $(R) : x - 3 y + 5 z - 7 = 0.$
C. $(R) : 2 x - y - 4 z - 4 = 0.$
D. $(R) : 2 x + y - 4 z = 0.$
Câu 567 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 2 = 0$ và điểm M(2;0;1). Giả sử đường thẳng d đi qua điểm M cắt (S) tại hai điểm P, Q sao cho độ dài đoạn PQ lớn nhất. Khi đó, phương trình đường thẳng d là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$
B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$
Câu 568 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 4
B. -1 < m < -2
C. 1 < m < 2
D. -1 < m < 2
Câu 569 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} - m - 2}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < - 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1\} \\ m \geq - 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} m \notin \{0; - 1; 2\} \\ m > - 2 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} m \neq 2 \\ m > - 2 \end{cases}$

Câu 570 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = - x^{3} + 3 (m - 3) x^{2} - 3 (m^{2} - 6 m) x + 1$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 5
B. 6
C. 7
D. Vô số
Câu 571 : Cho hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương.

A. -3 < m < -2
B. -3 < m < 1
C. m < -2
D. m < 0
Câu 572 : Phương trình ${3.2}^{x} + {4.3}^{x} + {5.4}^{x} = {6.5}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 573 : Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. $2 \log (a + b) = \log (98 a b) .$
B. $\log (a^{2} + b^{2}) = 98 (\log a + \log b) .$
C. $\log (a + b) = 1 + \frac{\log a + \log b}{2} .$
D. $2 \log \frac{a + b}{10} = \log a . \log b .$

Câu 574 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt $\log_{2017} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{2017}} (x + m - 4) = 0$ .

A. $- \frac{1}{4} < m < 0.$
B. $5 \leq m \leq \frac{21}{4} .$
C. $5 < m < \frac{21}{4} .$
D. $- \frac{1}{4} \leq m \leq 2.$
Câu 575 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình $m \sqrt{x^{2} + 6} < x + m$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x. Khi đó, tập S là

A. $S = (- \infty; - 1) .$
B. $S = (- \infty; 1) .$
C. $S = (- \infty; - \frac{\sqrt{30}}{5}) .$
D. $S = (- \infty; \frac{\sqrt{30}}{5}) .$
Câu 576 : Biết tích phân $I = \int_{0}^{2} (x - 1) (2 x^{2} - x) e^{x^{2} - x} d x = a e^{2} + b$ với $a, b \in ℝ$ . Khi đó hiệu a - b bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
Câu 577 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = (x - 2) \ln (x + 1)$ , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S = 3 - 2 \ln 3.$
B. $S = 12 - 9 \ln 3.$
C. $S = 4 - \frac{9}{2} \ln 3.$
D. $S = \frac{9}{2} \ln 3 - 4.$

Câu 578 : Cho số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z + 3 \bar{z} = 8 - 4 i$ . Khi đó môđun của số phức $z^{2017}$ bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{2} .$
B. $2^{2017} .$
C. $2^{1008} . \sqrt{2} .$
D. $2^{1017} . \sqrt{2} .$
Câu 579 : Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{3} - 3 z^{2} + 12 z - 10 = 0$ . Khi đó điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ ?

A. M(3;-1)
B. N(3;1)
C. P(-3;-1)
D. P(-3;1)
Câu 580 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = SB; SC = SD và hai mặt phẳng (SAB), (SCD) vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai tam giác SAB, SCD, bằng $\frac{17 a^{2}}{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{13} .$
B. $V = \frac{5 a^{3}}{26} .$
C. $V = \frac{20 a^{3}}{169} .$
D. $V = \frac{22 a^{3}}{169} .$
Câu 581 : Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài $A B = 2 A D$ . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích $V_{1}$ và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình

A. $\frac{27 π}{2} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C. $\frac{π}{2} .$
D. 27

Câu 582 : Cho tứ diện ABCD có AB > 1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{1}{8} .$
B. $\frac{1}{4} .$
C. $\frac{1}{12} .$
D. $\frac{1}{3} .$
Câu 583 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0$ và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng $(α)$ song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng $2 x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

A. -1
B. -10
C. -9
D. 3
Câu 584 : Biết hai phương trình $2 \sin^{2} x + \cos 2 x + \sin 2 x + a = 2 a \sin x + \cos x + 1$ và

A. T = 2
B. $T = \sqrt{2}$
C. T = 3
D. $T = \sqrt{3}$
Câu 585 : Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết $A B = 2 a, A C = a \sqrt{13}, B D = a \sqrt{10}$ . Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay $T_{1} v à T_{2}$ . Tính phần thể tích V chung của khối $T_{1} v à T_{2}$ .

A. $V = π a^{3} .$
B. $V = 3 π a^{3} .$
C. $V = \frac{4}{9} π a^{3} .$
D. $V = \frac{2}{3} π a^{3} .$

Câu 586 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 2018; u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}$ với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn $u_{n} \leq 330368$

A. 2017.
B. 100.
C. 101.
D. 2018.
Câu 587 : Cho $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + ... + + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ với $(n \in ℝ)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\sqrt{\lim_{x \to 2} f^{'} (x)} > 2018$ .

A. 10
B. 22
C. 20
D. 21
Câu 588 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

A. T = -2
B. T = -3
C. T = 2
D. T = 3
Câu 589 : Có bao nhiêu số nguyên dương n để $T = \frac{3 S}{4} + 1$ có 2018 chữ số, biết rằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 590 : Gọi S = (a;b) là tập các giá trị thực của m để phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{|\frac{x - 1}{x - 2}|} = m^{2} + m + 1$ có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 . Tính giá trị của $T = a b$ .

A. $T = \frac{1}{2018} .$
B. $T = \frac{2017}{2018} .$
C. $T = \frac{1}{5} .$
D. $T = \frac{1}{10} .$
Câu 591 : Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một số từ tập S ta được một số mà tổng các chữ số của nó là bội của 4.

A. $\frac{28}{81} .$
B. $\frac{56}{225} .$
C. $\frac{121}{450} .$
D. $\frac{53}{225} .$
Câu 592 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - x^{2} - (m - 2019) x + 1$ trên đoạn [6;9] luôn lớn hơn 69069 ?

A. 1069.
B. 1696.
C. 1801.
D. 1155.
Câu 593 : Gọi (x;y) là tập hợp các điểm tạo nên hình phẳng (T) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} > 1 \\ 2 y + 1 \leq 0 \\ y + 4 > 2 \sqrt{3} |x| \end{cases}$ . Tính diện tích S của hình phẳng (T).

A. $S = \frac{55 \sqrt{3} - 8 π}{24} .$
B. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{7} .$
C. $S = \frac{33 \sqrt{5} - 4 π}{12} .$
D. $S = \frac{11 \sqrt{3} - 2 π}{14} .$

Câu 594 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết $f (1) = 0$ . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.

A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 595 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ , thỏa mãn $|z_{1} - i| = |z_{2} - i| = 13 v à |z_{1} - z_{2}| = 10$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc một đường tròn (T) cố định. Tính chu vi của (T).

A. 12 $π$
B. 24 $π$
C. 48 $π$
D. 36 $π$
Câu 596 : Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{1}{9} .$
B. $\frac{1}{27} .$
C. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$
D. $\frac{3 - \sqrt[3]{19}}{3} .$
Câu 597 : Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn $x f (x) - f (1 + \ln x) = x^{2} + x - 2 - \ln x$ . Biết rằng $\int_{2}^{e} f (x) d x = a e^{2} + b e + c$ với $a, b, c \in Q$ . Tính giá trị của T = a + b + c.

A. $T = \frac{11}{2} .$
B. T = -4
C. $T = - \frac{5}{2} .$
D. T = 3

Câu 598 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , với abc > 0 và $a + 2 b + 2 c = 6$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P)

A. 1
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. 3
Câu 599 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
C. Hai khối chóp tam giác
D. Hai khối chóp tứ giác
Câu 600 : Cho $f (x) = \sin x$ và $\underset{x \to π}{l i m} \frac{\sin x}{x - π} = - 1 .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f' (1) = π$
B. $f' (π) = 1$
C. $f' (π) = - 1$
D. $f' (- 1) = π$
Câu 601 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 4$ và tổng hai số hạng đầu bằng 3. Tìm công bội q của cấp số nhân trên.

A. q = 4
B. $q = - \frac{1}{4}$
C. q = -4
D. $q = \frac{1}{4}$

Câu 602 : Trọng tâm các mặt của một hình tứ diện đều tạo thành một hình đa diện mới có tên là gì

A. Tứ diện đều
B. lập phương
C. nhị thập diện đều
D. bát diện đều
Câu 603 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 604 : Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x - 3}$ ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:

A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 4.
D. Sai từ bước 5
Câu 605 : Cho số thực $a \neq 0$ và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{2 x - 1} - 1}{x^{3} - 1}, x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x + \frac{6111}{5000} + a^{2}, x = 1 \end{cases}$

A. (i), (ii) đều đúng
B. (i) sai, (ii) đúng
C. (i) đúng, (ii) sai
D. (i), (ii) đều sai

Câu 606 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm f'(x) như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .
C. Hàm số đồng biển trên khoảng $(- \infty; - 3)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
Câu 607 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R , có đồ thị của đạo hàm f'(x) như sau:

A. f đạt cực tiểu tại x = 0
B. f đạt cực tiểu tại x =-2
C. f đạt cực đại tại x = -2
D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại
Câu 608 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x$ trên $[0; 4]$ .

A. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = 0$
B. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = \frac{22}{3}$
C. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = - \frac{27}{2}$
D. $\underset{[0; 4]}{m a x} y = \frac{32}{3}$
Câu 609 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v à (C S D)$ . Tính $\cos φ$

A. $\cos φ = \frac{1}{2}$
B. $\cos φ = \frac{1}{6}$
C. $\cos φ = \frac{1}{3}$
D. $\cos φ = \frac{1}{4}$

Câu 610 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đôi một vuông góc nhau, biết rằng $O A = 2 O B = 3 O C = 3 a$ . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC).

A. $d = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$
B. $d = \frac{3 a}{\sqrt{13}}$
C. $d = \frac{3 a}{\sqrt{11}}$
D. $d = \frac{3 a}{\sqrt{10}}$
Câu 611 : Gọi a là giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin^{2} x} k h i x \neq 0 \\ a + 1 k h i x \neq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0. Gía trị $P = \sqrt{2 a^{4} + 11}$ gần với số nào nhất dưới đây?

A. 3,32
B. 3,31
C. 3,61
D. 3,92
Câu 612 : Gọi $(∆)$ là tiếp tuyến của đường cong $(C) : y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ . Biết rằng $(∆)$ qua điểm (-1;0). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1) đến $(∆)$

A. $d = \frac{2}{5}$
B. $d = \frac{1}{5}$
C. d = 1
D. d = 2
Câu 613 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Tính thể tích khối tứ diện ABC'D' theo a?

A. $\frac{a^{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 614 : Biết rằng mức lương của một kỹ sư ở công ty X trong quý I năm 2017 (3 tháng đầu tiên của năm 2017) là $S_{0}$ (triệu đồng), kể từ quý II mức lương sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng lương của kỹ sư đó tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 là 1002 (triệu đồng). Tính tổng lương S (triệu đồng) của kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015.

A. S = 1611
B. S = 342
C. S = 324
D. S = 1911
Câu 615 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, $A C = a \sqrt{3}$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi a (độ) là bởi cạnh SB và mặt phẳng (SAB). Gía trị a gần với số nào nhất dưới đây?

A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
Câu 616 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 3a, AC = 4a, AD = 5a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích của khối chóp DMNA theo a.

A. $V = \frac{10 a^{3}}{27}$
B. $V = \frac{80 a^{3}}{27}$
C. $V = \frac{20 a^{3}}{27}$
D. $V = \frac{40 a^{3}}{27}$
Câu 617 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, gọi $α$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách d giữa SA và CD theo a và $α$

A. d = a.cos $α$
B. d = a.sin $α$
C. d = a.sin2 $α$
D. d = a.cos2 $α$

Câu 618 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của M để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4). Số phần tử của S là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 619 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

A. 1:3
B. 7:17
C. 4:14
D. 1:2
Câu 620 : Xét các hàm số $f (x) = a x^{2} - \frac{b}{a} x + 3$ và $g (x) = x^{2} - 4 x + 6$ trên đoạn [1;5]. Biết trên đoạn [1;5] thì giá trị lớn nhất của f(x) bằng giá trị nhỏ nhất của g(x) và đạt tại cùng một điểm . Tính S là tổng các giá trị a, b thoả mãn yêu cầu bài toán .

A. S = 0
B. S = -1
C. $S = \frac{1}{2}$
D. không tồn tại S
Câu 621 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng (d) cố định . Hỏi (d) song song với đường thẳng nào sau đây:

A. y = 2x + 4
B. y = -3x - 1
C. y = -3x + 5
D. y = -2x

Câu 622 : Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất ấy phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa này thì xe của nhà địa chất học này có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tìm thời gian ngắn nhất mà nhà địa chất học có thể đi từ A đến B (đảm bảo trong khung giờ cho phép).

A. 1,83 giờ
B. 1,93 giờ
C. 1,73 giờ
D. 1,86 giờ
Câu 623 : Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 624 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị (C) của hàm số $y = f' (x)$ đi qua điểm nào sau đây:

A. M(1;2)
B. N(-1;1)
C. P(1;-1)
D. Q(-1;2)
Câu 625 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - x^{2}$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$
C. $y = 2 x - sinx$
D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Câu 626 : Cho hàm f có đạo hàm trên R và có $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} {(2 - x)}^{4}$ . Số điểm cực đại của hàm f là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 627 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 2$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}]$ là:

A. 4
B. 6
C. 2
D. $\frac{47}{32}$
Câu 628 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $30 °$ . Tính thể tích của khối đó.

A. $112 c m^{3}$
B. $56 \sqrt{3} c m^{3}$
C. $112 \sqrt{3} c m^{3}$
D. $168 c m^{3}$
Câu 629 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $R \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 630 : Cho hình bát diện đều. Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều. Tên của hình đa diện đó là

A. tứ diện đều
B. lập phương
C. bát diện đều
D. mười hai mặt đều.
Câu 631 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{10 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 35}}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 632 : Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 3) x - m - 5}{x^{2} - 3 x + m}$ có một đường tiệm cận đi qua điểm A(-1;2)

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 633 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x + 2}$ mà tại đó có tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : x - y - 1 = 0$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 634 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình: $P_{x} . A_{x}^{2} + 72 = 6 (A_{x}^{2} + 2 P_{x})$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức $P = C_{7}^{x_{1} + x_{2}} + 2017$ . Tìm tập S.

A. $S = \{2024\}$
B. $S = \{2018; 2024\}$
C. $S = \{2019\}$
D. $S = \{2018\}$
Câu 635 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $A B = 2 a, B C = a$ . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 636 : Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - m x + m^{2} - 3 m}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ 4 m - 1, k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết rằng $m = m_{0}$ thì hàm số liên tục tại x = 2 . Giá trị của $P = \sqrt{m_{0}^{4} + 2017}$ gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 47,68
B. 42,49
C. 44,92
D. 49,42
Câu 637 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \sin^{4} x - \sin^{3} x + \sin^{2} x + m^{2} + 4 m + 3 > 0, \forall x \in R$

A. 4033
B. 4034
C. 2018
D. 4032

Câu 638 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với $B C = 4 a, ∡ A C B = 60^{0}$ . Biết $∆ B C D$ có chu vi bằng $(9 + \sqrt{17}) a$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF là

A. $a^{3} \sqrt{39}$
B. $6 a^{3} \sqrt{39}$
C. $2 a^{3} \sqrt{39}$
D. $26 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 639 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} (m + 2) + 2 m x + 1$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu đồng thời chúng nằm về cùng một phía so với đường thẳng $(d) : x + y - 1 = 0$

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 640 : Cho hình chóp S.ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Các mặt bên $(S A C); (S A B)$ cùng vuông góc với đáy, $A C = \frac{\sqrt{13}}{2}; B C = \sqrt{3}; S C = 2$ . Gọilà góc hợp bởi hai mặt phẳng $(S B C); (A B C)$ . Giá trị biểu thức $T = 2 \sin \frac{α}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cos \frac{α}{2}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 641 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $∡ B A D = 60^{0}$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D) v à S O = \frac{3 a}{4}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 642 : Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho $C K = \frac{2 a}{3}$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$
Câu 643 : Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{2 + x} + 4 \sqrt{4 - x^{2}} + 3 x + 1$ . Tính P = M + m

A. P = 8
B. $P = 8 + 2 \sqrt{5}$
C. $P = 11 + 2 \sqrt{5}$
D. P = 11
Câu 644 : Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 điểm. Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0,2331
B. 0,2330
C. 0,2333
D. 0,2332
Câu 645 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.

A. P = 3
B. P = 2
C. P = 54
D. P = 55

Câu 646 : Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết tiền nước sơn để sơn $1 m^{2}$ là 50.000đ.

A. 378500
B. 375000
C. 399609
D. 387500
Câu 647 : Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. $y_{CT} = 3$
B. $y_{CT} = 4$
C. $y_{CT} = - 4$
D. $y_{CT} = - 3$
Câu 648 : Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x$ tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A. $(1; - 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$
B. $(- 1; - 5); (3; - 1); (4; 0)$
C. $(5; 1); (- 5; - 9); (6; 2)$
D. $(7; 3); (2; - 2); (- 2; - 6)$
Câu 649 : Cho phương trình $\log_{2} x = m$ với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq 0$
B. $m \in ℝ$
C. m > 0
D. $m \in ℤ$

Câu 650 : Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = \frac{a}{b}$
B. x = ab
C. x = a + b
D. $x = 6^{ab}$
Câu 651 : Giải bất phương trình $\log_{5} (2 x + 7) < 1 + \log_{5} (x - 4)$

A. x > 4
B. 4 < x < 9
C. x > 9
D. 4 < x < 9, x > 9.
Câu 652 : Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = 10^{x}$ .

A. $y'' = 10^{x}$
B. $y'' = 10^{x} \ln 10^{2}$
C. $y'' = 10^{x} \ln^{2} 10$
D. $y'' = \frac{10^{x}}{\ln^{2} 10}$
Câu 653 : Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}, Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y
B. X < Y
C. X ≥ Y
D. X ≤ Y

Câu 654 : Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) dx=3ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab = -5
B. ab = 12
C. ab = 6
D. ab = 5/4
Câu 655 : Cho $\int_{1}^{4} f (x) dx = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x+1) dx$

A. K = 3
B. K = 9
C. K = 1
D. K = 27
Câu 656 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{2} + 4 v à y = - x + 2$

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{5}{7}$
C. $\frac{8}{3}$
D. 9
Câu 657 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 {i, z}_{2} = 5 - 11 i$ . Tìm phần thực, phần ảo của $z_{1} + z_{2}$ .

A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i
B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7
C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7
D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i.

Câu 658 : Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn $(1 - i) z - 1 + 5 i = 0$ . Xác định tọa độ của điểm M.

A. M = (–2; 3)
B. M = (3;–2)
C. M = (–3;2)
D. M = (–3;–2)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm