Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-1;2\right),B\left(2;0;-1\right),C\left(2;-1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$. Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ sao cho $2M{A}^2+3M{B}^2-4M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{-1}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-2}{1}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z+2}{1}$

D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{1}$