Trong không gian với trục tọa độ Oxy

Câu hỏi: Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-2y+z-3=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $\left(\alpha \right)$ không cắt (S). 

B. $\left(\alpha \right)$ tiếp xúc với (S). 

C. $\left(\alpha \right)$ cắt  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S). 

D. $\left(\alpha \right)$ cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).