Xét các hàm số

Câu hỏi: Xét các hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2-\frac{b}{a}x+3$ và $g\left(x\right)=x^2-4x+6$ trên đoạn [1;5]. Biết trên đoạn [1;5] thì giá trị lớn nhất của f(x) bằng giá trị nhỏ nhất của g(x) và đạt tại cùng một điểm . Tính S là tổng các giá trị a, b thoả mãn yêu cầu bài toán . 

A. S = 0

B. S = -1

C. $S=\frac{1}{2}$

D. không tồn tại S