Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho $x^2+y^2+z^2+\left(m+2\right)x+2my-2mz-m-3=0$ là phương trình của mặt cầu $\left(S_m\right)$. Biết với mọi số thực m thì $\left(S_m\right)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. $r=\frac{1}{3}.$

B. $r=\frac{4\sqrt{2}}{3}.$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{3}.$

D. $r=\sqrt{3.}$