Họ nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\sqrt{x^2-1}$ là

A. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-1}+C.$

B. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-1}+C.$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\sqrt{x^2-1}+C.$

D. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}\sqrt{x^2-1}+C.$