Biết rằng khi tham số thực

Câu hỏi: Biết rằng khi tham số thực $m\ne -1$ thì các đường cong $\left(C_m\right):y=\frac{2x^2+\left(1+m\right)x+1+m}{m-x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $\left(\Delta \right)$cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $\left(\Delta \right)$

A. $d=\sqrt{2}$

B. $d=3\sqrt{2}$

C. $d=2\sqrt{2}$

D. $d=7\sqrt{2}$