Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}x+1& khi& x\ge 0\\ & & \\ e^{2x}& khi& x\le 0\end{array}\right.$. Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $I=\frac{7e^2+1}{2e^2}$

B. $I=\frac{11e^2-11}{2e^2}$

C. $I=\frac{3e^2-1}{e^2}$

D. $I=\frac{9e^2-1}{2e^2}$