Cho

Câu hỏi: Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z=x+yi thỏa mãn |z-5-3i|=5 là đường tròn tâm I(5;3) bán kính R=5

Gọi $M_{1} (x_{1}; y_{1}); M_{2} (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm biểu diễn các số phức $z_{1}; z_{2}$ thì từ $|z_{1} - z_{2}| = 8$ ta suy ra $M_{1} M_{2} = 8$

Gọi N(x;y) là điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ thì $\{\begin{cases} x = x_{1} + x_{2} \\ y = y_{1} + y_{2} \end{cases}$

Gọi M là trung điểm $M_{1} M_{2}$ thì $M (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}; \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Ta có:

hay

Vậy tập hợp các điểm N thỏa mãn bài toán là đường tròn

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

↑

Cho

Câu hỏi: Cho z1,z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Câu hỏi: Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình