Hàm số

Câu hỏi: Hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x+\frac{m^2-2}{{\log }_{2}x-m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

A. $m\in (\sqrt{2};2]$

B. $m\in (-\infty ;0]$

C. $m\in (0;\sqrt{2}]$

D. $m\in (2;+\infty )$