Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh b...

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (AB′C′) bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$

B. $\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{143}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{65}}{13}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi O là trung điểm cạnh $A B \Rightarrow A' O ⊥ (A B C)$ và Lập hệ trục toạ độ Oxyz với các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OA’. Toạ độ các đỉnh là o(0;0;0),

Suy ra

Và

Vậy

Chọn đáp án A.

Cách 2: Có thể dùng công thức thể tích tứ diện cho TH đặc biệt:

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

↑