Cho hình chóp SABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật $A B = \sqrt{2} a, A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{2} a$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn gốc toạ độ tại A. Các tia Ox; Oy; Oz lần lượt trùng với các tia AD, AB, AS ta có tọa độ điểm là A(0;0;0); D(2;0;0); $B (0; \sqrt{2}; 0); S (0; 0; \sqrt{2});$ $C (2; \sqrt{2}; 0); M (0; \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}); N (1; 0; 0)$