Bất phương trình

Câu hỏi: Bất phương trình $4^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 4 x^{2} + 2$ $> 2 (2^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 2 x)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $m \in (- \infty; - \frac{1}{4})$

C. $m \in (- \infty; - \frac{1}{4}]$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trước tiên bất phương trình phải xác định trên R.

Tức

Khi đó yêu cầu bài toán tương đương với:

Ta luôn có .

Xét Vậy khi $m \leq - \frac{1}{4}$ thì điều này không xảy ra, tức với mọi $m \leq - \frac{1}{4}$ thì Vậy các giá trị cần tìm là $m \leq - \frac{1}{4}$

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

↑

Bất phương trình

Câu hỏi: Bất phương trình 4x2+x-m+4x2+2>22x2+x-m+2x nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

Câu hỏi: Bất phương trình $4^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 4 x^{2} + 2$ $> 2 (2^{\sqrt{x^{2} + x - m}} + 2 x)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi