Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài c...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết rằng $E F = \frac{\sqrt{6}}{2}$ sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{42}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{102}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn gốc toạ độ tại $O = A C \cap B D$ các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OC, OB, OS. Ta có O(0;0;0), $A (- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0; 0), B (0; \frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$ $C (\frac{\sqrt{2}}{2}; 0; 0), D (0; - \frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$ , S(0;0;h)