Cho hàm số f(x) liên tục trên R...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{2}{3}$

B. $I=\frac{4}{3}$

C. $I=\frac{1}{3}$

D. $I=1$