Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đ...

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}{x}^3-x^2-\frac{1}{3}x+1=0 \\ \iff [\begin{array}{c}x=1\\ x=-1\\ x=3\end{array} \end{gathered}$$

Từ hình vẽ ta thấy $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(-1;1\right)$

và $f\left(x\right)<0,\forall x\in (1;3)$

Do đó  

Suy ra các phương án A, C, D đúng.

Chọn đáp án B.