Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập s...

- Hướng dẫn giải

Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3 

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên

Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có đạo hàm y'=2f(x).f '(x) 

Xét phương trình  

Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm $x=x_1;x=x_2$ nên hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn đáp án D.