Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA=a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 3 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 4 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

A. z=2+2i
B. z=-2-2i
C. z=2-2i
D. z=-2+2i
Câu 5 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

Câu 6 : Giới hạn $\underset{x \to - \infty}{L i m} \frac{4 x + 1}{- x + 1}$ bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 4
C. -1
D. -4
Câu 7 : Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a + b}$
B. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a - b}$
C. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a b}$
D. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a^{b}}$
Câu 8 : Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.

A. 56
B. 336
C. 24
D. 36
Câu 9 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$ là

A. $\int f (x) d x = \tan x + C$
B. $\int f (x) d x = \tan x - x + C$
C. $\int f (x) d x = x - \tan x + C$
D. $\int f (x) d x = \tan x + x + C$

Câu 10 : Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

A. $x = \frac{5}{4}$
B. $x = \frac{- 5}{2}$
C. $x = \frac{- 5}{4}$
D. $x = \frac{5}{2}$
Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ . Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là

A. 15
B. 30
C. 40
D. 60
Câu 12 : Số nghiệm của phương trình $| 3 x - 2 | = 2 x - 1$ là:

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 13 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đồng biến trên R\{1}
B. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là

A. $y' = \frac{1 - (1 + x) \ln 2}{4^{x}}$
B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{2^{x}}$
C. $y' = - \frac{x}{4^{x}}$
D. $y' = - \frac{x}{2^{x}}$
Câu 15 : Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72
B. -48
C. $\pm 48$
D. 48
Câu 16 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ( $z^{2}$ -4z)^2-3 $(z^{2} - 4 z)$ -40=0. Khi đó, giá trị $H = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

A. P=4
B. P=42
C. P=16
D. P=24
Câu 17 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và $\hat{A C B} = 30 °$ . Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$
B. $\sqrt{3} {πa}^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{9}$
D. ${πa}^{3}$

Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{4}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. $\overset{⇀}{n} = (5; - 6; 7)$
B. $\overset{⇀}{n} = (- 5; - 6; 7)$
C. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; - 7)$
D. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; 7)$
Câu 19 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 20 : Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f (x) = \frac{1}{3 . 3^{x}}$
B. $f (x) = \frac{1}{9 . 3^{x}}$
C. $f (x) = \frac{1}{3^{x}} - \frac{1}{2}$
D. $f (x) = - 2 + \frac{1}{3^{x}}$
Câu 21 : Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$ là:

A. $F (x) = 2 e^{\sin^{2} x} + C$
B $F (x) = \frac{e^{\sin^{2} x + 1}}{\sin^{2} x + 1} + C$ .
C. $F (x) = e^{\sin^{2} x} + C$
D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{\sin^{2} x} + C$

Câu 22 : Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A 31)}^{25}}{{(A 41)}^{50}}$
C. $\frac{1}{16}$
D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C 31)}^{25}}{{(C 41)}^{50}}$
Câu 23 : Cho cấp số cộng (Un) có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A. $S_{10} = - 125$
B. $S_{10} = - 250$
C. $S_{10} = 200$
D. $S_{10} = - 200$
Câu 24 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với đường thẳng $△ : x - 2 y - 4 = 0$ ?

A. m=-2
B. m=-1
C. m=0
D. m=4
Câu 25 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $△ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

Câu 26 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{2}$
Câu 27 : Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?

A. S=0
B. S=2
C. S=4
D. S=6
Câu 28 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. m<-2 hoặc m>2
B. $m \geq 2$
C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 2$
D. m<-1 hoặc m>3
Câu 29 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a. M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:

A. $4 \sqrt{13}$
B. $\frac{4 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$
Câu 31 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x$ ³-2x)n là:

A. $- 10176 x^{8}$
B. -101376
C. -112640
D. $101376 x^{8}$
Câu 32 : Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) | z | = 0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A. P=3
B. P=7
C. P=-1
D. P=-5
Câu 33 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1} = m$ có nghiệm thực.

A. -1<m<1
B. m<0
C. -1<m<0
D. $m \leq - 1$

Câu 34 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$
B. $(- \sqrt{3}; - 1)$
C. $(1; \sqrt{3})$
D. (0;1)
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A. $V = \frac{32 π}{3}$
B. $\frac{64 \sqrt{2} π}{3}$
C. $\frac{108 π}{3}$
D. $\frac{125 π}{6}$
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , SA vuông góc với (ABCD) $S A = \frac{3 a}{2}$ . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{3 a}{8}$
C. $\frac{5 a}{8}$
D. $\frac{5 a}{4}$
Câu 37 : Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= -2t+12 (m/s) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 16m
B. 60m
C. 32m
D. 100m

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4)
B. M(-1;-1;-1)
C. M(1;0;-2)
D. M(3;1;-3)
Câu 39 : Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 40 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

A. $m > - \frac{1}{5}$
B. $m = - \frac{19}{3}$
C. m=3
D. $m = 3, m = - \frac{3}{19}$
Câu 41 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn f(3)=0, và $\int_{0}^{3} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{7}{6}$ và $\int_{0}^{3} \frac{f (x)}{\sqrt{x + 1}} d x = - \frac{7}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{- 7}{3}$
B. $- \frac{97}{30}$
C. $\frac{7}{6}$
D. $- \frac{7}{6}$

Câu 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$
B. $△ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$
C. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$
D. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$
Câu 43 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630}$
B. $\frac{1}{126}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{1}{42}$
Câu 44 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.

A. B(4;-5)
B. B(4;7)
C. B(4;5)
D. B(4;-7)
Câu 45 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 46 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)
Câu 47 : Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20
B. 19
C. 9
D. 21
Câu 48 : Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} | z - z_{1} | = \sqrt{3} | z - z_{2} | = | z_{1} - z_{2} |$ . Tính b-a.

A. $b - a = 5 \sqrt{3}$
B. $b - a = 2 \sqrt{3}$
C. $b - a = 4 \sqrt{3}$
D. $b - a = 3 \sqrt{3}$
Câu 49 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A(3;4), B(1;2), C(5;2) ?

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$
D. $x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 9 = 0$

Câu 50 : Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

A. 245
B. 3480.
C. 336
D. 251
Câu 51 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 52 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\overset{⇀}{n} = (6; 3; - 2)$ thì phương trình của $(α)$ là

A. $- 6 x + 3 y - 2 = 0$
B. $6 x - 3 y - 2 z = 0$
C . $- 6 x - 3 y - 2 z = 0$
D. $6 x + 3 y - 2 z = 0$
Câu 53 : Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn [ $- 2 π; 2 π$ ] là

A. 2.
B. 4
C. 6
D. 8

Câu 54 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R=2 có phương trình là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
Câu 55 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và x=2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, x=3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, cực đại tại x=2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, cực đại tại x-=-1
Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của OK' có tọa độ là

A. I(0;0;3)
B. I(1;0;0)
C. I(1;2;3)
D. I(0;2;0)
Câu 57 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 5$ là

A. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5$
B. $F (x) = x^{3} + x + C$
C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$
D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$

Câu 58 : Tìm tập xác định của hàm số $y = (4 x$ ²-1)-4

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
B. $(0; + \infty)$
C. R
D. $R \ {- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}}$
Câu 59 : Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là

A. 160π
B. 100π
C. 64π
D. 144π
Câu 60 : Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là

A. z=-1+2i
B. z=-1-2i
C. z=2+i
D. z=1-2i
Câu 61 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-4), B(3;2). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 3x+y+1=0
B. x+3y+1=0
C. 3x -y+4=0
D. x+y-1=0

Câu 62 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
Câu 63 : Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 1}{x + 2}$ bằng bao nhiêu?

A. 1
B. $- \frac{1}{2}$
C. 2.
D. $- \infty$
Câu 64 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
B. $(3; + \infty)$
C. $(\frac{1}{3}; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 65 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x k h a c - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=-4

A. m=4
B. m=3
C. m=2
D. m=5

Câu 66 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 2 + 6 t \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d1 cắt nhau d2.
B. d1 song song với d2
C. d1 trùng với d2
D. d1 và d2 chéo nhau
Câu 67 : Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm x1,x2. Tính x1.x2

A. P=6
B. $P = \log_{2} 3$
C. $\log_{2} 6$
D. $2 \log_{2} 3$
Câu 68 : Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

A. -1<m<1 hoặc m khác 0
B. $m \leq 1$
C. m<-1 hoặc m>1
D. $m \geq - 1$
Câu 69 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. 5.
B. 4.
C. Vô số
D. 3

Câu 70 : Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 là:

A. $k π$
B. $\frac{k π}{2}$
C. $\frac{k π}{4}$
D. $\frac{k π}{8}$
Câu 71 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $| f (x) | + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. m=1
B. m=2
C. $m = \pm 1$
D. m=0
Câu 72 : Nguyên hàm của $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x \ln x}$ là

A. $F (x) = \ln | \ln x | + C$
B. $F (x) = \ln | x^{2} \ln x | + C$
C. $\ln | x + \ln x | + C$
D. $\ln | x \ln x | + C$
Câu 73 : Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối nón (N) theo a.

A. $2 {πa}^{3} \sqrt{2}$
B. $\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
D. ${πa}^{3}$

Câu 74 : Cho khối trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A'BC có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = 8 \sqrt{3} a^{3}$
B. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$
C. $64 \sqrt{3} a^{3}$
D. $V = 16 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
Câu 76 : Cho tứ diện ABCD có AB=6; CD=8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

A. $\frac{31}{7}$
B. $\frac{18}{7}$
C. $\frac{24}{7}$
D. $\frac{15}{7}$
Câu 77 : Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a (t) = 2 t + 1 (m / s^{2})$ . Hỏi rằng sau 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h?

A. 200
B. 243
C. 288
D. 300

Câu 78 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x,y) để $z_{2} = 2 z_{1}$

A. (x,y)=(4;6)
B. (x,y)=(5;-4)
C. (x,y)=(6;-4)
D. (x,y)=(6;4)
Câu 79 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau

A. 4.
B. 0.
C. 2
D. 3
Câu 80 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ biết .

A. 61236
B. 63216
C. 61326
D. 66321
Câu 81 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{5}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}$ với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{4}{35}$
B. $- \frac{79}{20}$
C. $- \frac{4}{5}$
D. $- \frac{71}{20}$

Câu 82 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5x.cos7x=cos4x.sin8x trên $(0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{19 π}{3}$
B. $\frac{9 π}{2}$
C. 5π
D. 7π
Câu 83 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3
Câu 84 : Cho tứ diện OABC có OA=a; OB=2a; OC=3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 85 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là $α = 120 °$ . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

A. $3 \sqrt{3} c m^{2}$
B. $6 \sqrt{3} c m^{2}$
C. $6 c m^{2}$
D. $3 c m^{2}$

Câu 86 : Giả sử ${(1 - x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ . Đặt $S = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n}$ , khi đó S bằng

A. $\frac{3^{n} + 1}{2}$
B. $\frac{3^{n}}{2}$
C. $\frac{3^{n} - 1}{2}$
D. $2^{n} + 1$
Câu 87 : Trong không gian Oxyz, cho tám điểm A(-2;-2;0), B(3;-2;0), C(3;3;0), D(-2;3;0), M(-2;-2;5), N(3;3;5), P(3;-2;5), Q(-2;3;5) Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 3
B. 9
C. 8.
D. 6
Câu 88 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15
B. 17
C. 16.
D. 18
Câu 89 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $| z - 10 + 2 i | = | z + 2 - 14 i |$ và $| z - 1 - 10 i | = 5$ ?

A. 2.
B. 0.
C. 1
D. Vô số

Câu 90 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (5 - m) x + m^{2} - 5$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(|x|) có 5 điểm cực trị?

A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Câu 91 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=-1
D. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1
Câu 92 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B có BC=a;AC=2a. Tam giác SAB đều, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$
B. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$
C. $\frac{a \sqrt{66}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$
Câu 93 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 16. Biết tam giác ABC cân tại A, cạnh BC=4 và $K (\frac{21}{5}; \frac{18}{5})$ là hình chiếu của điểm B xuống AC. Tìm tọa độ điểm D biết rằng điểm B thuộc đường thẳng $△ : x + y - 3 = 0$ đồng thời hoành độ các điểm B, C đều là các số nguyên

A. D(5;2)
B. D(7;6)
C. (-7;-6)
D. D(-5;-2)

Câu 94 : Xét các số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-3-2i|=2. Tính a+b khi |z+1-2i|+2|z-2-5i| đạt giá trị nhỏ nhất

A. $4 - \sqrt{3}$
B. $2 + \sqrt{3}$
C. 3
D. $4 + \sqrt{3}$
Câu 95 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;-2) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Mặt phẳng đi qua M cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là

A. x-y+2z-2=0
B. x-y+2z-6=0
C. x-y+2z=0
D. x-y+2z-4=0
Câu 96 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

A. $\frac{7}{125}$
B. $\frac{7}{150}$
C. $\frac{189}{1250}$
D. $\frac{7}{375}$
Câu 97 : Cho các số thực x, y với $x \geq 0$ thỏa mãn $5^{x + 3 y} + 5^{x y + 1} + x (y + 1) + 1 = 5^{- x y - 1} + \frac{1}{5^{x + 3 y}} - 3 y$ . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (0; 1)$
B. $m \in (1; 2)$
C. $m \in (2; 3)$
D. $m \in (- 1; 0)$

Câu 98 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm dương trên [1;2] thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{e}$ và $x f' (x) + (x + 1) f (x) = 3 x^{2} e^{- x}$ . Tính f(2)

A. $f (2) = \frac{1}{e^{2}}$
B. $f (2) = \frac{2}{e^{2}}$
C. $f (2) = \frac{4}{e^{2}}$
D. $f (2) = \frac{8}{e^{2}}$
Câu 99 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $△ : 3 x - 4 y - 1 = 0$ là

A. $\frac{12}{5}$
B. $\frac{8}{5}$
C. $\frac{- 24}{5}$
D. $\frac{24}{5}$
Câu 100 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3).Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB=11
B. AB=8
C. AB=7
D. AB=9
Câu 101 : Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy là R. Một hình nón có đỉnh là (O’) và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

A. 3.
B. $\sqrt{2}$
C. 2.
D. $\sqrt{3}$

Câu 102 : Cho $F (x) = \cos 2 x - \sin x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính $f (π)$

A. $f (π) = - 3$
B. $f (π) = 1$
C. $f (π) = - 1$
D. $f (π) = 0$
Câu 103 : Tìm tập xác định D trong hàm số y=tan2x

A. $D = R \ {\frac{π}{4} + k 2 π | k \in Z}$
B. $D = R \ {\frac{π}{2} + k π | k \in Z}$
C. $D = R \ {\frac{π}{4} + k π | k \in Z}$
D. $D = R \ {\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in Z}$
Câu 104 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + 2 m x - m - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 2$

A. m=-1/2 hoặc m=0
B. m=0
C. m=-1/2
D. m=1/2 hoặc m=0
Câu 105 : Tập xác định của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $(2; + \infty)$
B. (-2;2)
C. $(- \infty; - 2)$
D. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Câu 106 : Giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{3} + 3 x^{2} + 2)$ bằng bao nhiêu?

A. $- \infty$
B. $\infty$
C. 1
D. 0
Câu 107 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(3;-1;1), C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 1
B. 1/2
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 108 : Cho đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$
C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$
D. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$
Câu 109 : Phần ảo của số phức z=2-3i là

A. -3i
B. 3.
C. -3
D. 3i

Câu 110 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-3
B. x=1
C. x=0
D. x=2
Câu 111 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ A'B=3a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$
B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $6 a^{3}$
D. $7 a^{3}$
Câu 112 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

A. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
B. $D = (2; + \infty)$
C. $D = (- \infty; 1)$
D. D=(1;2)
Câu 113 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(4;-1) Phương trình đường trung trực của đoạn AB là

A. x+y+1=0
B. 2x+3y-5=0
C. 3x-2y-1=0
D. 2x-3y+1=0

Câu 114 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45 $°$
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 115 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. I=30
B. I=28
C. I=36
D. I=16
Câu 116 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - m x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị.

A. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$
B. $m \in (- 1; 0)$
C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$
Câu 117 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m=4
B. $m = - \frac{5}{2}$
C. m=-30
D. $m = \frac{5}{2}$

Câu 118 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a>0; b>0;c<0; d=0
B. a>0;b>0;c>0;d=0
C. a>0;b<0; c<0;d=0
D. a>0; b>0;c<0;d>0
Câu 119 : Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{29}{30}$
Câu 120 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 6 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. $P = \frac{1}{6}$
B. $P = \frac{1}{12}$
C. $P = - \frac{1}{6}$
D. P=6
Câu 121 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;1) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x-3z+1=0; 2y-z+1=0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$
C. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{5}$

Câu 122 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 50 lít
B. 100 lí
C. 20,4 lít.
D. 20 lít.
Câu 123 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3}$ . Tỉ số $T = \frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

A. $T = \frac{4}{5}$
B. $T = \frac{2}{3}$
C. $T = \frac{3}{2}$
D. $T = \frac{4}{5}$
Câu 124 : Để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{3} + 3 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=-1 thì giá trị của a là

A. 4
B. 1.
C. -1
D. 2
Câu 125 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$
B. $y = 3^{x}$
C. y=lnx
D. $y = e^{x}$

Câu 126 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh AC=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
Câu 127 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2 + \sin x} + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$
Câu 128 : Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4} (k \in Z)$
B. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in Z)$
C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
D. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$
Câu 129 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên.

A. m=0
B. m=2
C. m=2 hoặc m=1
D. m=1

Câu 130 : Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón (N).

A. $36 \sqrt{3} π$
B. $27 \sqrt{3} π$
C. $18 \sqrt{3} π$
D. $9 \sqrt{3} π$
Câu 131 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z - 1 + 2 i | = \sqrt{5}$ và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng

A. $2 \sqrt{5}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $5 \sqrt{2}$
Câu 132 : Cho 5 số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

A. 12321.
B. 21312.
C. 12312.
D. 21321
Câu 133 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + m x + \frac{x - 2}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 5$
B. $m \leq - 5$
C. $m \geq 5$
D. $m \geq - 5$

Câu 134 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 1 = 0$ Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 135 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, $S A = a \sqrt{3}, S B = 2 a$ Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)?

A. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{18}$
B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$
Câu 136 : Một người vay ngân hàng 1 000 000 000 (một tỉ đồng) và trả góp trong 60 tháng. Biết rằng lãi suất vay là 0,6% / tháng và không đổi trong suốt thời gian vay. Hỏi người đó phải trả mỗi tháng một số tiền không đổi là bao nhiêu để thanh toán hết khoản trả góp trong thời gian vay (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 13 813 000 (đồng).
B. 19 896 000 (đồng).
C. 13 896 000 (đồng)
D. 17 865 000 (đồng).
Câu 137 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = V_{S . A B C}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{2 a^{3}}{5}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu 138 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{2}{9}$ và $f' (x) = 2 x {[f (x)]}^{2}$ với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

A. $\frac{- 35}{36}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. $- \frac{19}{36}$
D. $- \frac{2}{15}$
Câu 139 : Để đường thẳng d: y=2x+m cắt đồ thị hàm số $(C) : \frac{2 x - 2}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{5}$ thì giá trị dương của m là

A. −3.
B. 2
C. 10.
D. 4.
Câu 140 : Một hình nón có đỉnh S có bán kính $2 a \sqrt{3}$ góc ở đỉnh là 120°. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất S max của tam giác là bao nhiêu?

A. $8 a^{2}$
B. $4 a^{2} \sqrt{2}$
C. $4 a^{2}$
D. $16 a^{2}$
Câu 141 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Q. Gọi M',N',P',Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tỉ số SM/SA bằng bao nhiêu để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{4}$

Câu 142 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. 2x-y+2z-3=0
B. 4x-y-z-6=0
C. 2x+y+2z-6=0
D. x+2y+2z-6=0
Câu 143 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ cố được lập từ tập A={0;1;2;...9} Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để chọn được một số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875.

A. $\frac{1}{5000}$
B. $\frac{1}{15000}$
C. $\frac{18}{5^{10}}$
D. $\frac{4}{3 . 10^{4}}$
Câu 144 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=8
Câu 145 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ Tính tích phân I= $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. $I = \frac{e - 1}{2}$

Câu 146 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ Xét biểu thức Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T=4m+M bằng bao nhiêu?

A. 16
B. 18.
C. 17.
D. 19.
Câu 147 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M (- \frac{9}{2}; \frac{3}{2})$ là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

A. C(-4;5)
B. C(-5;2)
C. C(4;1)
D. D(-1;6)
Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z = 4$ . Gọi A ,B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $(α)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Thể tích tứ diện OABC bằng:

A. 1.
B. 2.
C. $\frac{32}{9}$
D. $\frac{16}{9}$
Câu 149 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?

A. Hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x=2
B. Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;3)

Câu 150 : Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3, d = 4$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $u_{5} = 15$
B. $u_{4} = 8$
C. $u_{3} = 5$
D. $u_{2} = 2$
Câu 151 : Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80.
B. 60
C. 90.
D. 70
Câu 152 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 \cos x - 3^{x}$ là

A. $\int f (x) d x = 3 \sin x - \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
B. $\int f (x) = - 3 \sin x + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
C. $\int f (x) d x = 3 \sin x + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
D. $\int f (x) d x = - 3 \sin x - \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
Câu 153 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng

A. 1.
B. $\sqrt{2}$
C. $1 + \sqrt{2}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 154 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và nhận $\overset{⇀}{n}$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. x+2y+4=0
B. x-2y+4=0
C. x-2y-5=0
D. -2x+4y=0
Câu 155 : Cho 3 số dương a,b,c >0 và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} b = \frac{\ln a}{\ln b}$
B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
C. $\log_{a} b^{α} = α \log_{a} b$
D. $a^{\log_{a} b} = b$
Câu 156 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 7 = 0$ và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoài (C).
B. A và B cùng nằm ngoài (C).
C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).
D. A và B cùng nằm trong (C)
Câu 157 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 1}$ là

A. $(2; + \infty)$
B. {2}
C. R\{2}
D. R

Câu 158 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng (P): x-2y-3z-4=0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$
D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$
Câu 159 : Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{4}$
B. $- \frac{5}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $2$
Câu 160 : Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}$ , SB=2; SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = 6 \sqrt{3}$
B. $V = 4 \sqrt{3}$
C. $V = 2 \sqrt{3}$
D. $V = 12 \sqrt{3}$
Câu 161 : Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2 π$ và bán kính đáy 1/2. Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2
B. 3.
C. 1.
D. 4.

Câu 162 : Cho bốn điểm A, B, C, D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai?

A. B là biểu diễn số phức z=1-2i
B. D là biểu diễn số phức z=-1-2i
C. C là biểu diễn số phức z=-1-2i
D. A là biểu diễn số phức z=-2+i
Câu 163 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểmI(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$
D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$
Câu 164 : Cho $f (x) = 5^{x \sqrt{x}} . 2^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x \sqrt{x} \log 5 + x^{2} \log 2 > 0$
B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \log_{2} 5 + x > 0$
C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \log_{\frac{1}{3}} 5 + x \log_{\frac{1}{3}} 2 > 0$
D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \ln 5 + x \ln 2 > 0$
Câu 165 : Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Khi đó, giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:

A. H=5
B. $H = 3 \sqrt{2}$
C. $H = \sqrt{2}$
D. $H = 5 \sqrt{2}$

Câu 166 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ . Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) và có đường tiệm cận ngang là y=1?

A. a=1;b=1
B. a=1;b=0
C. a=1;b=-1
D. a=1;b=2
Câu 167 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{4} x \sin x d x$ , bằng cách đặt t=cosx, mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $I = \int_{0}^{1} t^{4} d t$
B. $I = - \int_{0}^{1} t^{4} d t$
C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} t^{4} d t$
D. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} t^{4} d t$
Câu 168 : Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB=AC=AD=BC=BD=a và $C D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng

A. $30 °$
B. $90 °$
C. $45 °$
D. $60 °$
Câu 169 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ ta được kết quả là:

A. $T = \frac{2 π}{3}$
B. $T = \frac{π}{2}$
C. $T = π$
D. $T = \frac{π}{3}$

Câu 170 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự lần lượt là M, N, P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. 4x-3y+2z-5=0
B. 3x-4y+6z-12=0
C. 2x-3y+4z-1=0
D. $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} + 1 = 0$
Câu 171 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau

A. a>0;b>0;c<0
B. a>0;b<0;c>0
C. a>0;b<0;c<0
D. a>0;b>0;c>0
Câu 172 : Tính giới hạn $K = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{x^{2} - 3 x}$

A. $- \frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. 0
Câu 173 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến một mặt bên là $\frac{a}{2}$ . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$
B. $\frac{4 {πa}^{3}}{9}$
C. $\frac{4 {πa}^{3}}{27}$
D. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

Câu 174 : Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$
B. $\frac{9 a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 175 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{4 + x^{3}} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
D. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
Câu 176 : Biết rằng phương trình ${\log_{3}}^{2} x = \log_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm là a, b. Khi đó tích ab bằng:

A. 8.
B. 9.
C. 64
D. 81
Câu 177 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Câu 178 : Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A. $\frac{99}{667}$
B. $\frac{8}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{99}{167}$
Câu 179 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| = 2 |z|$ . Giá trị lớn nhất của môđun $|z - 1 + 2 i| = a + b \sqrt{2}$ , khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?

A. 4.
B. $4 \sqrt{2}$
C. 3
D. $\frac{4}{3}$
Câu 180 : Số các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng -6 là

A. 2.
B. 1.
C. 3
D. 0.
Câu 181 : Trong không gian hệ trục Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;-1), B(2;3;-1), C(-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$
B. $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$
D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Câu 182 : Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn $\frac{13}{15}$ . Giá trị của k bằng bao nhiêu?

A. 9.
B. 8.
C. 7
D. 6.
Câu 183 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 1$ và nửa đường elip có phương trình $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ (với ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{π - 1}{4}$
B. $\frac{π - 2}{4}$
C. $\frac{π + 1}{2}$
D. $\frac{π - 2}{2}$
Câu 184 : Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm² và chu vi bằng 18cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ là

A. $30 π ({cm}^{2})$
B. $28 π ({cm}^{2})$
C. $24 π ({cm}^{2})$
D. $26 π ({cm}^{2})$
Câu 185 : Cho phương trình $9^{x^{2}} - 3^{{(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1 - x^{2}$ . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 186 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ và CC’. Thể tích của tứ diện CIJK bằng bao nhiêu?

A. 6.
B. 12
C. $\frac{15}{2}$
D. 5
Câu 187 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{3} + m x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

A. $m \leq \frac{9}{4}$
B. $m \leq - \frac{9}{2}$
C. $m \geq - \frac{9}{2}$
D. $m \leq - \frac{9}{4}$
Câu 188 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{57}$
B. $\frac{a \sqrt{285}}{57}$
C. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$
D. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$
Câu 189 : Cho dãy số (u_n) bởi công thức truy hồi sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n n \geq 1 \end{cases}$ ; u₂₁₈ nhận giá trị nào sau đây?

A. 23653
B. 46872
C. 23871
D. 23436

Câu 190 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. g(1)>g(0)>g(2)
B. g(1)>g(2)>g(0)
C. g(2)>g(0)>g(1)
D. g(0)>g(2)>g(1)
Câu 191 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 21 = 0$ và đường thẳng d: 2x+y-3=0. Đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ điểm A, biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng d và hoành độ điểm A nguyên

A. A(2;-1)
B. A(-2;7)
C. A(1;1)
D. A(-1;5)
Câu 192 : Xét số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 - i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $1 + \sqrt{10}$
B. 4
C. $\sqrt{17}$
D. 5.
Câu 193 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) - m - 1|$ có 3 điểm cực trị?

A. -1<m<5
B. $- 1 \leq m \leq 5$
C. $m \geq - 1$ hoặc $m \leq - 5$
D. m>-1 hoặc m<-5

Câu 194 : Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau d và $△$ , vuông góc với nhau và nhận AB=a làm đoạn vuông góc chung $A \in d, B \in △$ . Trên d lấy điểm M, trên $△$ lấy điểm N sao cho AM=2a, BN=4a. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BI là

A. $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$
B. a
C. $\frac{4 a}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$
Câu 195 : Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ với $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247.
B. 248.
C. 229
D. 290.
Câu 196 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x+2y-z+0=0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

A. $M B = \frac{\sqrt{41}}{2}$
B. $M B = \frac{\sqrt{5}}{2}$
C. $M B = \sqrt{5}$
D. $M B = \sqrt{41}$
Câu 197 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là

A. M(3;1)
B. M(6;4)
C. M(5;0)
D. M(1;2)

Câu 198 : Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –2.
B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng –3i.
D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i.
Câu 199 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 4 y - 3 = 0$ và $d_{2} : 3 x - y + 17 = 0$ . Số đo góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 200 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 201 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên

A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3

Câu 202 : Hàm số nào trong 4 đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ sau?

A. $y = x^{2} - 3 x - 1$
B. $y = - 2 x^{2} + 5 x - 1$
C. $y = 2 x^{2} - 5 x - 1$
D. $y = - 2 x^{2} + 5 x$
Câu 203 : Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0$
B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0$
C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0$
D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0$
Câu 204 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x} (x > 0)$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln | x | + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln | x | - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln | x | - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln | x | + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
Câu 205 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=2a và SC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. $2 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{4}{3} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{5}}{3} a^{3}$

Câu 206 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = \log (x^{3})$
B. $y = \log_{3} x^{2}$
C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$
D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$
Câu 207 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m=25
B. m=4
C. m=-1
D. m=-10
Câu 208 : Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng bao nhiêu?

A. 2
B. 1
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 209 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai đỉnh (-3;0) ;(3;0) và hai điểm (-1;0) và (1;0) có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

Câu 210 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ là:

A. $(- \infty; - 1]$
B. $[- 1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 211 : Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$
B. $V = \frac{4}{3} {πR}^{2}$
C. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$
D. $4 {πR}^{3}$
Câu 212 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54$ và $u_{5} - u_{3} = 108$ .

A. và q=2 $u_{1} = 3$
B. và q=2
C. $u_{1} = 9$ và q=-2
D. $u_{1} = 3$ và q=-2
Câu 213 : Cho a>0, b>0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\ln (a + b) = \frac{3}{2} (\ln a + \ln b)$
B. $3 \ln (a + b) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$
C. $\ln (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$
D. $2 (\ln a + \ln b) = \ln (7 a b)$

Câu 214 : Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x + 3 \sin x - 2}{\cos x} = 0$ là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k π$
B. $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k π$
C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$
D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$
Câu 215 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c > 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c < 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c < 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c > 0 \end{cases}$
Câu 216 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + a y + 3 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x - y - (a + 4) z + 1 = 0$ . Giá trị của a để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là

A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{5}$
C. –1.
D. $\sqrt{2}$
Câu 217 : Tìm hệ số h của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7}$

A. h=84
B. h=672
C. h=560
D. h=280

Câu 218 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = - 16 - 15 i$ . Giá trị $S = a + 3 b$ bằng bao nhiêu?

A. S=3
B. S=4
C. S=5
D. S=6
Câu 219 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} - m)$ có tập xác định là R khi

A. $m < \frac{1}{4}$
B. m>0
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m > \frac{1}{4}$
Câu 220 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 221 : Cho khôi chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 222 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là một số thực. Tính $P = |a| + |b|$ .

A. P=5
B. P=7
C. P=8
D. P=4
Câu 223 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3}| - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị?

A. 11.
B. 15.
C. 6.
D. 8
Câu 224 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A'B'C'D' và điểm M thuộc đoạn OI sao cho $M O = \frac{1}{2} M I$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$
B. $\frac{7 \sqrt{85}}{85}$
C. $\frac{7 \sqrt{13}}{65}$
D. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$
Câu 225 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{2} (2 x + m + 1)$ với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng ?

A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 226 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3; AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. $V = \frac{32 π}{3}$
B. $V = \frac{20 π}{3}$
C. $V = \frac{16 π}{3}$
D. $V = \frac{10 π}{3}$
Câu 227 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20$ (m/s), trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?

A. 4 m
B. 5 m
C. 3 m.
D. 6 m
Câu 228 : Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{x} - x^{3})}^{n}$ với mọi x khác 0 biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2}^{4} + n A_{n}^{2} = 476$ .

A. $1792 x^{4}$
B. –1792.
C. 1792
D. $- 1792 x^{4}$
Câu 229 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h>R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{3}$
B. $h = R \sqrt{2}$
C. $h = \frac{4 R}{3}$
D. $h = \frac{3 R}{2}$

Câu 230 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng $α$ . Tính $\cos α$ .

A. $\cos α = \frac{1}{9}$
B. $\cos α = \frac{2}{9}$
C. $\cos α = \frac{1}{6}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 231 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn $f' (0) = 9$ và $9 f'' (x) + {[f' (x) - x]}^{2} = 9$ . Tính

A. $T = 2 + 9 \ln 2$
B. T=9
C. $T = \frac{1}{2} + 9 \ln 2$
D. $T = 2 - 9 \ln 2$
Câu 232 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), tọng tâm $G (\frac{7}{3}; \frac{4}{3})$ , phương trình đường thẳng AB: x-y+1=0. Giả sử điểm $C (x_{0}; y_{0})$ , tính $2 x_{0} + y_{0}$

A. 18.
B. 10
C. 9.
D. 12
Câu 233 : Cho phương trình $7^{x} + m = \log_{7} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 25; 25)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 24
B. 9.
C. 26
D. 25.

Câu 234 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCB'C'A'S là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 235 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ờ mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.

A. $\frac{82}{216}$
B. $\frac{90}{216}$
C. $\frac{83}{216}$
D. $\frac{60}{216}$
Câu 236 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $y = f (x^{2})$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1
D. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực tiểu
Câu 237 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a>0,b=0,c>0
B. a>0,b>0, c>0
C. a>0,b<0,c>0
D. a<0,b>0,c>0

Câu 238 : Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $π$
B. $\sqrt{2} π$
C. $\sqrt{3} π$
D. $2 π$
Câu 239 : Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$
B. $y' = \ln x$
C. $y' = 1$
D. $y' = \ln x + 1$
Câu 240 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Diện tích mặt cầu (S) bằng

A. 42π.
B. 36π
C. 9π
D. 12π.
Câu 241 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \{\begin{array}{l} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 4 t \end{array} t \in R$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $△$ là:

A. $\overset{⇀}{u} = (4; 2)$
B. $\overset{⇀}{u} = (1; 2)$
C. $\overset{⇀}{u} = (4; - 2)$
D. $\overset{⇀}{u} = (1; - 2)$

Câu 242 : Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $P = x^{\frac{1}{12}}$
B. $P = x^{\frac{1}{7}}$
C. $P = x^{\frac{5}{4}}$
D. $P = x^{\frac{5}{12}}$
Câu 243 : Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x là

A. $- 3 \sin 3 x + C$
B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$
C. $- \sin 3 x + C$
D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$
Câu 244 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;1)
B. (0;1)
C. $(4; + \infty)$
D. $(- \infty; 2)$
Câu 245 : Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

A. 24
B. 48
C. 1250
D. 120

Câu 246 : Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = \frac{π}{2}$
B. $x = - \frac{π}{2}$
C. $x = \frac{π}{6}$
D. $x = \frac{π}{4}$
Câu 247 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i
B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8
C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.
Câu 248 : Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 2$ . Biểu diễn $\log_{10} 15$ theo a và b là

A. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{1 + a}$
B. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{b + a b}$
C. $\log_{10} 15 = \frac{a + b}{b + a b}$
D. $\log_{10} 15 = \frac{b + a}{1 + a}$
Câu 249 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x} + \sqrt{6 + x}$ là:

A. $[- 6; \frac{- 1}{2}]$
B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
C. $[- \frac{1}{2}; + \infty)$
D. $[- 6; + \infty)$

Câu 250 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 5$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5$
Câu 251 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.
B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
D. Tứ giác IBCD
Câu 252 : Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 253 : Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1}$

A. $I = - \infty$
B. I=0
C. $I = + \infty$
D. I=1

Câu 254 : Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2 {πa}^{2}$ là:

A. ${πa}^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 255 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$
B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$
C. $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$
D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases}$
Câu 256 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-3;0)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)
Câu 257 : Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

A. $J = 1 + \ln 4$
B. $J = 4 - \ln 2$
C. $J = \ln 2 - \frac{1}{2}$
D. $J = \frac{1}{2} + \ln 4$

Câu 258 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)
B. M(-1;1;2)
C. M(2;1;-2)
D. M(3;3;2)
Câu 259 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\log x + \log (x - 9) = 1$

A. {10}
B. {9}
C. {1;9}
D. {-1;10}
Câu 260 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
Câu 261 : Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$
B. $\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$
C. $\{\frac{π}{3} + k π, k \in Z\}$
D. $\{\frac{π}{6} + k π, k \in Z\}$

Câu 262 : Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

A. $A_{30}^{3}$
B. $3^{30}$
C. 10
D. $C_{30}^{3}$
Câu 263 : Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4.
Câu 264 : Cho số phức z thỏa mãn $z + (1 - 2 i) z = 2 - 4 i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A. |z|=3
B. $| z | = \sqrt{5}$
C. $| z | = 5$
D. $| z | = \sqrt{4}$
Câu 265 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;3;0); R=3
B. I(1;-3;0); R=9
C. I(1;-3;0); R=3
D. I(-1;3;0); R=9

Câu 266 : Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A. x=330
B. x=220
C. x=351
D. x=407
Câu 267 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y-26=0

A. R = 3
B. R = 5
C. R = 9.
D. R = $\frac{3}{5}$
Câu 268 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 5 - 3 i$ . Số phức liên hợp của số phức $z = z_{1} (3 - 2 i) + z_{2}$ là

A. $\bar{z} = - 13 - 4 i$
B. $\bar{z} = - 13 + 4 i$
C. $\bar{z} = 13 - 4 i$
D. $\bar{z} = 13 + 4 i$
Câu 269 : Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a (t) = 6 - 2 t (m / s^{2})$ (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 27,5 m
B. 18m
C. 36 m
D. 6,5 m.

Câu 270 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$

A. I=-1
B. I=1
C. $I = - \frac{1}{2}$
D. $I = \frac{1}{2}$
Câu 271 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} - 1)}$
B. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 1) \ln 3}$
C. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} - 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{2 x \ln 3}{x^{2} - 1}$
Câu 272 : Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20(m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

A. 100 (m).
B. 75 (m).
C. 200 (m).
D. 125 (m).
Câu 273 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

A. a = 1.
B. a = 3.
C. a = 2.
D. a = 4.

Câu 274 : Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.
B. 11
C. 26
D. 50
Câu 275 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc $\hat{A B C}$ bằng 30⁰. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là

A. I=4a
B. $I = a \sqrt{3}$
C. $I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. I=2a
Câu 276 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 14} + \sqrt{5 - x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho

A. đạt giá trị lớn nhất tại x = -7.
B. đạt giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{6}$
C. đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1
D. đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2 \sqrt{3}$
Câu 277 : Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x - 3$ có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. $m \in (1; + \infty)$
B. $m \in (\frac{1}{2}; 1) \cup (1; + \infty)$
C. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2})$

Câu 278 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Câu 279 : Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. $\frac{56}{143}$
B. $\frac{140}{429}$
C. $\frac{1}{143}$
D. $\frac{28}{715}$
Câu 280 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

A. $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$
B. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in Z$
C. $x = k \frac{π}{3}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in X)$
D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
Câu 281 : Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{1}{2}$
B. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{2}$
C. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = π$
D. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{6}$

Câu 282 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3.
B. 0
C. 2.
D. 1
Câu 283 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1 - x}} < {(\frac{1}{2})}^{4}$

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 0)$
C. (0;1)
D. $(1; \frac{5}{4})$
Câu 284 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f '(x). Biết rằng f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-3;-2)
Câu 285 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên $[0; \frac{π}{4}]$ thỏa mãn ,

A. 4
B. $\frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1 + 3 \sqrt{2}}{2}$
D. 6

Câu 286 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{43 π}{48}$
B. $\frac{43 π}{36}$
C. $\frac{43 π}{4}$
D. $\frac{43 π}{12}$
Câu 287 : Có bao nhiêu số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32
B. 16
C. 80.
D. 64.
Câu 288 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z$ ?

A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4
Câu 289 : Đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (- \infty; 0)$
B. $m \in (0; 2)$
C. $m \in (2; 4)$
D. $m \in (4; + \infty)$

Câu 290 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): x+y-z+m=0, m là tham số. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính $r = \sqrt{6}$ . Giá trị của tham số m thỏa mãn bằng

A. m=3 hoặc m=4
B. m=3 hoặc m=-5
C. m=1 hoặc m=-4
D. m=1 hoặc m=-5
Câu 291 : Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

A. $m \geq 3$
B. m > 3.
C. $m \leq 3$
D. m < 3
Câu 292 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 3 m \leq 0$ có nghiệm thực.

A. $m \geq 2$
B. $m \leq 3$
C. $m \leq 5$
D. $m \geq 1$
Câu 293 : Xét các điểm số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 1.
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 294 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.
B. 2.
C. -5
D. 3
Câu 295 : Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: $M_{L} = \log A - \log A_{0}$ , M_L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte?

A. 2
B. 20.
C. 100
D. $10^{\frac{5}{7}}$
Câu 296 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$
B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$
C. $- \frac{5}{4} < m < 2$
D. $\frac{5}{4} < m < 2$
Câu 297 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là

A. 4x + 5y – 3z + 22 = 0.
B. 4x – 5y – 3z -12 =0
C. 2x + y – 3z – 14 = 0.
D. 4x + 5y – 3z – 22 = 0

Câu 298 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a k h a c 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a>0, b<0, c>0
B. a<0, b>0, c<0
C. a<0, b<0, c<0
D. a>0, b<0, c<0
Câu 299 : Cho lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM=3C'M. Thể tích của khối chóp M.ABC theo V là:

A. $\frac{V}{4}$
B. $\frac{3 V}{4}$
C. $\frac{V}{12}$
D. $\frac{V}{6}$
Câu 300 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. S=123
B. $\frac{4}{23}$
C. $\frac{9}{246}$
D. $\frac{49}{246}$
Câu 301 : Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua và vuông góc với chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với . Tỉ số V1/V2 bằng:

A. $\frac{1}{47}$
B. $\frac{1}{23}$
C. $\frac{1}{11}$
D. $\frac{1}{7}$

Câu 302 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (1;3)
B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 2 điểm cực trị
C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1
D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$
Câu 303 : Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là:

A. 32 triệu đồng
B. 35 triệu đồng
C. 14 triệu đồng
D. 30 triệu đồng
Câu 304 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và $(x + 2) f (x) = x f' (x) - x^{3}$ , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A. $4 e^{2} - 4 e + 4$
B. $4 e^{2} - 2 e + 1$
C. $2 e^{3} - 2 e + 2$
D. $4 e^{2} + 4 e - 4$
Câu 305 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK=2KC. Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$
C. $\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$

Câu 306 : Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

A. 0
B. 12.
C. 6
D. 14
Câu 307 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm ) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °; \hat{C M A} = 120 °$ có dạng M(a;b;c) với a<0. Giá trị T=a+b+c bằng:

A. T=1
B. $T = \frac{10}{3}$
C. T=2
D. T=-2
Câu 308 : Cho phương trình $3^{x} + m = \log_{3} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 15; 15)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9
B. 16
C. 15
D. 14.
Câu 309 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 2}$

A. 1
B. 2
C. $\frac{3}{2}$
D. 3.

Câu 310 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x f' (\sin x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$
B. $I = \frac{8}{3}$
C. $I = - \frac{4}{3}$
D. $I = - \frac{8}{3}$
Câu 311 : Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.

A. 310080
B. 930240
C. 1860480.
D. 15505
Câu 312 : Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức $P (t) = 100 . (0, 5) \frac{t}{5750} (%)$ . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến thức cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể).

A. 1756 (năm).
B. 3574 (năm).
C. 2067 (năm).
D. 1851 (năm).
Câu 313 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \sqrt{3}$ . Gọi $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó $α$ thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{8}$
B. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{8}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu 314 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đấy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. 5a³
B. 13a³
C. $\frac{5 a^{3}}{2}$
D. $\frac{13 a^{3}}{2}$
Câu 315 : Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $\cos x = 0$
B. cotx=1
C. tanx=3
D. tanx=1 hoặc $c o t x = \frac{1}{3}$
Câu 316 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. $32 \sqrt{3} (c m^{2})$
B. $60 \sqrt{3} (c m^{2})$
C. $20 \sqrt{3} (c m^{2})$
D. $96 \sqrt{3} (c m^{2})$
Câu 317 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A, B, C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng (P)?

A. x + y + z – 6 =0
B. x – y – z +4 =0.
C. x + 2y + 3z -14 = 0
D. x – y + z -2 = 0

Câu 318 : Biết x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}) = 6 x - 4 x^{2}$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là

A. P = 14
B. P = 13
C. P = 15
D. P = 16.
Câu 319 : Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. $\frac{3}{160}$
B. $\frac{3}{70}$
C. $\frac{3}{80}$
D. $\frac{3}{140}$
Câu 320 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E là trọng tâm tam giác A’B’C’ và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B’.EAF và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 321 : Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\frac{1}{2}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}$ ; f(0)=1 và f(1)=0. Giá trị của biểu thức $T = f (- 1) + f (3)$ là

A. T = 4 + ln15
B. T = 2 + ln15.
C. T = 3 + ln15
D. T = ln15.

Câu 322 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 2)}^{4} (x^{2} + 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là

A. 3
B. 2.
C. 0
D. 1.
Câu 323 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SC = $3 a \sqrt{3}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{4}$
B. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{8}$
C. $\frac{9 a^{2} \sqrt{7}}{8}$
D. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{16}$
Câu 324 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{313} + 16$
B. $\sqrt{313}$
C. c
D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$
Câu 325 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2;1] bằng 4?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 326 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$
B. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$
C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$
Câu 327 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f '(x) (Hàm số y=f '(x) liên tục trên R. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)
B. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
C. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 328 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là $d_{1} : x + y - 2 = 0$ và $d_{2} : x + 2 y - 3 = 0$ . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.

A. C(3;-3).
B. C(7;1).
C. C(1;1).
D. C(-3;-9).
Câu 329 : Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + . . . + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600$

A. n = 5.
B. n = 7.
C. n = 10.
D. n = 8

Câu 330 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m \in [- 4; 4]$ để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có một nghiệm duy nhất?

A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
Câu 331 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x$ , $\forall x \in R$ và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. 10
D. 8.
Câu 332 : Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho $\bar{A S} = \bar{B G}$ . Thể tích của khối đa diện SABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$
C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{36}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{24}$
Câu 333 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).

A. $\frac{\sqrt{13}}{65}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{130}$
C. $- \frac{\sqrt{13}}{130}$
D. $- \frac{\sqrt{13}}{65}$

Câu 334 : Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là 2 số dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{b} y$
B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x . \log_{b} y$
C. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{b} y$
D. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x + \log_{b} y$
Câu 335 : Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

A. 12
B. 10
C. 13
D. 15
Câu 336 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:

A. ${\overset{⇀}{u}}_{1} = (1; 3; 1)$
B. ${\overset{⇀}{u}}_{2} = (1; - 1; - 1)$
C. ${\overset{⇀}{u}}_{3} = (1; - 1; 5)$
D. ${\overset{⇀}{u}}_{4} = (1; - 3; 1)$
Câu 337 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 4}{7} = \frac{y - 5}{4} = \frac{z + 7}{- 5}$ là

A. $\overset{⇀}{u} = (7; 4; - 5)$
B. $\overset{⇀}{u} = (5; - 4; - 7)$
C. $\overset{⇀}{u} = (4; 5; - 7)$
D. $\overset{⇀}{u} = (7; - 4; - 5)$

Câu 338 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$
Câu 339 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là

A. x-2y+3=0
B. x-2y-3=0
C. x-2y+5=0
D. x+2y+1=0
Câu 340 : Cho hàm số $y = x^{2} - 4 x - 5$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$
Câu 341 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm

A. m ≤ 2
B. 1 < m < 2
C. m ≥ 1
D. 1 ≤ m ≤ 2

Câu 342 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tâm I (3;-2) và đi qua điểm M (-1;1) là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$
Câu 343 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

A. $A = - \infty$
B. A=0
C. A=3
D. $A = + \infty$
Câu 344 : Cho biểu thức $\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}} (x > 0)$ . Xác định k sao cho biểu thức $P = x^{\frac{23}{24}}$

A. k = 2
B. k = 4
C. k = 6
D. k = 8
Câu 345 : Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức là

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$
B. $S = π \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$
C. $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x$
D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x|$

Câu 346 : Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là:

A. 720
B. 35
C. 840
D. 24
Câu 347 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| - m + 1 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0 < m < 1
B. 1 < m < 2
C. 2 < m < 3
D. m = 2
Câu 348 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Giả sử $A \in d_{1}$ , $B \in d_{2}$ sao cho AB là đoạn vuông góc chung của d₁ và d₂. Vectơ $\overset{⇀}{A B}$ là:

A. $\overset{⇀}{A B} = (5; - 5; 10)$
B. $\overset{⇀}{A B} = (2; - 2; 4)$
C. $\overset{⇀}{A B} = (3; - 3; 6)$
D. $\overset{⇀}{A B} = (1; - 1; 2)$
Câu 349 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt

A. $(- \infty; 2]$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(- \infty; - 2)$
D. $(2; + \infty)$

Câu 350 : Cho $\int_{1}^{3} \frac{d x}{(x + 1) (x + 4)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7 (a, b, c \in Q)$ . Tính giá trị S = a + 4b - c

A. S = 2
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 5
Câu 351 : Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z₁, z₂, z₃ là các nghiệm, biết rằng $z_{3} = 1 + 2 i$ là nghiệm của phương trình. Biết z₂ có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

A. 3
B. 2
C. -2
D. -1
Câu 352 : Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m=8 hoặc $m = - \frac{7}{4}$
B. $m = \frac{7}{4}$
C. $m = - \frac{7}{4}$
D. m=-8 hoặc $m = \frac{7}{4}$
Câu 353 : Giả sử ta có hệ thức $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b (a, b > 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $2 \log_{2} (a + 2 b) = \log_{2} a + \log_{2} (9 b)$
B. $2 \log_{2} (a + 2 b) = \log_{2} a + \log_{2} b$
C. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$
D. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} (9 b)$

Câu 354 : Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$

A. -240
B. 810
C. -810
D. 240
Câu 355 : Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} c o t x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

A. hoặc $x = \frac{π}{3} + k π, k \in Z$
B. $x = - \frac{π}{4} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$
C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$
D. $x = \frac{π}{4} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$
Câu 356 : Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

A. 6a
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $a \sqrt{3}$
D. 3a
Câu 357 : Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $3^{1 - x} + 2 . {(\sqrt{3})}^{2 x} \leq 7$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số

Câu 358 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 359 : Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x – x²và trục hoành, quanh trục hoành

A. $\frac{81 π}{10}$
B. $\frac{85 π}{10}$
C. $\frac{41 π}{7}$
D. $\frac{8 π}{7}$
Câu 360 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{2}$ , $A D = a$ , SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).

A. 90⁰
B. 60⁰
C. 45⁰
D. 30⁰
Câu 361 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a<0,b>0,c>0,d>0
B. a<0,b<0,c=0,d>0
C. a>0,b<0,c>0,d>0
D. a<0,b>0,c=0,d>0

Câu 362 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| z | (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 363 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T = a + 2b + 3c bằng:

A. 5
B. 3
C. 4
D. 10
Câu 364 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 365 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${(7 + 3 \sqrt{5})}^{x} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x} = 2^{x + 3}$ có đúng một nghiệm duy nhất?

A. vô số
B. 1
C. 0
D. 2

Câu 366 : Việt và Nam chơi cờ, trong một ván cờ, xác suất để Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

A. 0,12
B. 0,7
C. 0,9
D. 0,21
Câu 367 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S₁. Nối 4 trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃,…và cứ thế tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, …, S₁₀₀ (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S₁ + S₂ + S₃+ … + S₁₀₀

A. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}}$
B. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$
C. $S = \frac{a^{2}}{2^{100}}$
D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{98}}$
Câu 368 : Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x} \geq m$ .

A. $m \leq \sqrt{6}$
B. $m \geq \sqrt{6}$
C. $m \leq \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3} \leq m \leq \sqrt{6}$
Câu 369 : Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1

Câu 370 : Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Diện tích toàn phần của hình trụ là:

A. $\frac{3 {πa}^{2}}{2}$
B. ${πa}^{2}$
C. $\frac{5 {πa}^{2}}{4}$
D. $3 {πa}^{2}$
Câu 371 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

A. 545
B. 462
C. 455.
D. 456
Câu 372 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $(m^{2} - m) x = 2 x + m^{2} - 1$ vô nghiệm?

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1
Câu 373 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$

A. (-4;2)
B. [-6;4)
C. [-6;-4] $\cup$ [2;4]
D.[-6;-4] $\cup$ (2;4]

Câu 374 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$
Câu 375 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng d: 3x-4y-5=0 là:

A. $- \frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. 0.
D. 1.
Câu 376 : Cho hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(1; + \infty)$
Câu 377 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{11}{2}$
B. $I = \frac{17}{2}$
C. $I = \frac{5}{2}$
D. $I = \frac{7}{2}$

Câu 378 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1
B. 3
C. 9.
D. 6.
Câu 379 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 1.
B. i.
C. 12.
D. 12i.
Câu 380 : Phương trình $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$
C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
D. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$
Câu 381 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Câu 382 : Cho hai điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M’ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng $(α)$ Khi đó mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là

A. $\overset{⇀}{n} = (3; 3; - 1)$
B. $\overset{⇀}{n} = (2; - 1; 3)$
C. $\overset{⇀}{n} = (2; 1; 3)$
D. $\overset{⇀}{n} = (2; 3; 3)$
Câu 383 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ có đồ thị (C) như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là:

A. m=0 hoặc m=-4
B. m=0 hoặc m=4
C. m=0
D. m=-4
Câu 384 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2) Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. A'(4;-1;2)
B. A'(-4;-1;2)
C. A'(4;-1;-2)
D. A'(4;1;2)
Câu 385 : Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x k h a c 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2 là

A. $\frac{1}{4}$
B. 1
C. $- \frac{15}{4}$
D. 4.

Câu 386 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a k h a c 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a<0;b<0;c=0
B. a<0;b>0;c>0
C. a>0;b>0;c=0
D. a<0;b>0;c=0
Câu 387 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, $(α)$ là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD. Tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ là hình gì?

A. Ngũ giác
B. Tứ giác
C. Lục giác
D. Tam giác
Câu 388 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ Giá trị S=a-b bằng bao nhiêu?

A. S=0
B. S=1
C. $S = \frac{2}{3}$
D. $S = \frac{1}{3}$
Câu 389 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$ là

A. $\int f (x) d x = x \sqrt{2 - x^{2}} + C$
B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 4) \sqrt{2 - x^{2}} + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} - 4) \sqrt{2 - x^{2}} + C$

Câu 390 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxz) Tọa độ điểm H là:

A. H(1;2;-13)
B. H(1;0;0)
C. H(1;-2;0)
D. H(1;0;-13)
Câu 391 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$
B. $\frac{95}{408}$
C. $\frac{5}{102}$
D. $\frac{25}{136}$
Câu 392 : Tổng S các nghiệm của phương trình: $2 \cos^{2} 2 x + 5 \cos 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là:

A. $S = 5 π$
B. $S = \frac{7 π}{6}$
C. $S = 4 π$
D. $S = \frac{11 π}{6}$
Câu 393 : Tích phân $I = \int_{- 2}^{2} \frac{x^{100}}{e^{x} + 1} d x$ có giá trị bằng

A. $\frac{2^{102}}{101}$
B. $\frac{2^{101}}{101}$
C. 0
D. $\frac{2^{102}}{102}$

Câu 394 : Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:

A. $x y = (1 + x^{2}) . y'$
B. $x y' = (1 + x^{2}) . y$
C. $x y = (1 - x^{2}) . y'$
D. $x y' = (1 - x^{2}) . y$
Câu 395 : Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{|x + 3|}{x + 1}$

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 396 : Cho phương trình $3 . 25^{x - 2} + (3 x - 10) . 5^{x - 2} + 3 - x = 0$ Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 với x1<x2 Giá trị P=x2-x1 bằng bao nhiêu?

A. $P = \log_{5} 3$
B. $P = 2 - \log_{5} 3$
C. $P = 4 - \log_{5} 3$
D. $P = - \log_{5} 3$
Câu 397 : Cho hình lập phương ABCD.A"B'C'D' cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{12}$
B. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$
C. $V = \frac{{πa}^{3}}{4}$
D. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Câu 398 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $2 a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $a^{3} \sqrt{2}$
Câu 399 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

A. $R = 3 \sqrt{2}$
B. $R = 3 \sqrt{5}$
C. $R = 3 \sqrt{3}$
D. $R = 3 \sqrt{7}$
Câu 400 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(4;2;5) B(0;4;-3) C(2;-3;7) Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $|\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng P=x0+y0+z0

A. P=-3
B. P=0
C. P=3
D. P=6
Câu 401 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 . {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm âm phân biệt

A. $[5; + \infty)$
B. $(6; + \infty)$
C. (5;6)
D. $[6; + \infty)$

Câu 402 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H).

A. $S = \frac{11}{2}$
B. $S = \frac{7}{12}$
C. $S = \frac{20}{3}$
D. $S = - \frac{11}{2}$
Câu 403 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $d : y = x + 2$ Số phần tử của S là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 404 : Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn $\frac{5}{6}$

A. 7
B. 6
C. 5.
D. 4
Câu 405 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết $A B = a, B C = 2 a, B D = a \sqrt{10}$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Câu 406 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2}$
B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$
C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2}$
D. $m = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$
Câu 407 : Một qua kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau. Biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

A. $\frac{h}{r} = 3$
B. $\frac{h}{r} = 2$
C. $\frac{h}{r} = \frac{4}{3}$
D. $\frac{h}{r} = \frac{16}{3}$
Câu 408 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tam giác SAC vuông S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AO. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a là

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$
C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{8 a \sqrt{15}}{3}$
Câu 409 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$ Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-3;-1)
B. Đồ thị hàm số g(x) có 3 điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số g(x) có 1 điểm cực trị
D. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=-1

Câu 410 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

A. M=20;m=2
B. $M = 4 \sqrt{11}; m = \sqrt{3}$
C. $M = 20; m = \sqrt{2}$
D. $M = 3 \sqrt{11}; m = \sqrt{3}$
Câu 411 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${\log_{2}}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. m>0
B. $- \frac{3}{4} < m < 0$
C. $m > - \frac{3}{4}$
D. m<0
Câu 412 : Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x^{18} + a_{1} x^{17} + . . . + a_{18}$ Giá trị $a_{15}$ bằng

A. 218700
B. 489888
C. – 804816
D. – 174960
Câu 413 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm $I (\frac{1}{2}; 0)$ phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD Tìm tọa độ điểm B, biết rằng điểm A có hoành độ âm

A. B(-2;0)
B. (2;2)
C. B(3;0)
D. (-1;-2)

Câu 414 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC=2ES , $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $\frac{V}{6}$
B. $\frac{V}{27}$
C. $\frac{V}{9}$
D. $\frac{V}{12}$
Câu 415 : Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$

A. P=-14i
B. P=-28i
C. P=-14
D. P=-28
Câu 416 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3) Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\overset{⇀}{n}$ của mặt phẳng (P).

A. $\overset{⇀}{n} = (1; - 1; 1)$
B. $\overset{⇀}{n} = (1; 1; - 1)$
C. $\overset{⇀}{n} = (2; - 1; 1)$
D. $\overset{⇀}{n} = (2; 1; - 1)$
Câu 417 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7} {πa}^{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{7} {πa}^{2}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{2}}{6}$

Câu 418 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ (với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ ), nửa đường tròn $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π + 14}{6}$
B. $\frac{2 π + 2}{3}$
C. $\frac{3 π + 4}{6}$
D. $\frac{3 π + 2}{3}$
Câu 419 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( $α$ ) và hình chóp S.ABC lớn nhất

A. $x = \frac{a}{3}$
B. $x = \frac{a}{4}$
C. $x = \frac{2 a}{3}$
D. $x = \frac{a}{2}$
Câu 420 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V₁, khối đa diện còn lại có thể tích V₂ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5}$
Câu 421 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (-1;3) và đường thẳng ∆ có phương trình là x – 2y + 2 = 0. Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆. Tìm tọa độ điểm C biết C có tung độ dương.

A. C (-2;0)
B. C (0;1)
C. C(2;2)
D. C(1;4)

Câu 422 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (4 - x) = f (x)$ . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ .Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{9}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$
Câu 423 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{\sqrt{21}}{2}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 424 : Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất

A. $z = 5 - 2 i$
B. $z = 1 + 6 i$
C. $z = 5 - 2 i$ và $z = 1 + 6 i$
D. $z = 4 + 5 i$
Câu 425 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $d : y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S

A. $\frac{1}{9}$
B. $- \frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. -1

Câu 426 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 1) {\log_{\frac{1}{2}}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4].

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 427 : Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$

A. 0.
B. 3
C. 1.
D. 2
Câu 428 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là:

A. $x + 3 y - 16 = 0$
B. $x + 3 y - 4 = 0$
C. $x - 3 y + 5 = 0$
D. $x - 3 y + 16 = 0$
Câu 429 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(1;0). Tính $F (\frac{π}{2})$

A. $F (\frac{π}{2}) = 0$
B. $F (\frac{π}{2}) = 1$
C. $F (\frac{π}{2}) = 2$
D. $F (\frac{π}{2}) = - 1$

Câu 430 : Khẳng định nào sau dưới đây là sai?

A. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ
B. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ
C. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ
D. Hàm số cotx là hàm số lẻ
Câu 431 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

A. $D = (- 3; + \infty)$
B. $(- 3; 5]$
C. $D = (- 3; + \infty) \ {5}$
D. $(- 3; 5)$
Câu 432 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + + z) \bar{z}$ .

A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Câu 433 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;7;8)
B. H(7;8;0)
C. H(8;7;0)
D. H(0;8;7)

Câu 434 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là $2 x + 5 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của d.

A. $\vec{u} = (2; 5)$
B. $\vec{u} = (5; 2)$
C. $\vec{u} = (5; - 2)$
D. $\vec{u} = (- 5; - 2)$
Câu 435 : Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1}$

A. L=-5
B. L=0
C. L=-3
D. L=5
Câu 436 : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$
B. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$
C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
Câu 437 : Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A. 170
B. 160
C. 190
D. 360

Câu 438 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A B = a \sqrt{5}, A C = a$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $2 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
D. $a^{3}$
Câu 439 : Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và là tâm của hai đường tròn đáy với $O O' = 2 r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và . Gọi $V_{c}$ và $V_{r}$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_{c}}{V_{r}}$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 440 : Cho parabol $y = a x^{2} + b x + 4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

A. $- \frac{1}{2}$
B. 1.
C. $\frac{1}{2}$
D. -1
Câu 441 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; 0)$
B. $(0; 1)$
C. $(- 1; 1)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 442 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 5}{6} = \frac{z - 7}{8}$

A. d₁ và d₂ cắt nhau
B. d₁ song song với d₂.
C. d₁ trùng với d₂.
D. d₁ và d₂ chéo nhau
Câu 443 : Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

A. n=5
B. n=8
C. n=6
D. n=7
Câu 444 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{99} f (x) d x = 2$ . Khi đó tích phân $\int_{0}^{\sqrt{e^{99} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 445 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $S = \frac{49 {πa}^{2}}{144}$
B. $S = \frac{7 a^{2}}{3}$
C. $S = \frac{7 π a^{2}}{3}$
D. $S = \frac{49 a^{2}}{144}$

Câu 446 : Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, sương mù,…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu là $μ$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m thì cường độ ánh sáng giảm $l . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8.
B. 9
C. 10
D. 90
Câu 447 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD (như hình vẽ bên) là:

A. 45°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 448 : Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 3 \sin 2 x \cos 2 x - \cos^{2} 2 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ?

A. 1.
B. 2
C. 3.
D. 4.
Câu 449 : Biết $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

A. a+b=5
B. a+b=-1
C. a+b=9
D. a+b=1

Câu 450 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0$ . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 451 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4
Câu 452 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 453 : Giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x k h a c 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. $\frac{1}{4}$
B. 1.
C. $- \frac{15}{4}$
D. 4.

Câu 454 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 455 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1$ đạt cực trị tại các điểm x₁, x₂ sao cho $x_{1} < - 2 < - x_{2}$

A. $m \geq 1$
B. $m > \frac{1}{2}$
C. $m \leq 2$
D. $m < \frac{3}{2}$
Câu 456 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ , với t=sinx thì tích phân I trở thành?

A. $I = \int_{0}^{1} t^{2} d t$
B. $I = 2 \int_{0}^{1} t d t$
C. $I = - \int_{- 1}^{0} t^{2} d t$
D. $I = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$
Câu 457 : Nhà thầy Hiếu trồng rất nhiều hoa ly để bán phục vụ tết. Trog ngày 29 tết âm lịch Thầy Hiếu bán hàng tại vườn từ lúc 6 giờ sáng đến 4 giờ chiều, cứ sau 1 tiếng thầy Hiếu lại đếm số cây hoa ly đã bán thì thấy số cây hoa ly bán được theo thời gian là $f (t) = 15 t^{2} - t^{3}$ (t: thời gian, đơn vị giờ). Giả sử f '(t) là số cây bán được trong 1 giờ tại thời điểm t. Hỏi số cây hoa ly bán được nhiều nhất vào lúc mấy giờ?

A. giờ sáng.
B. 11 giờ trưa
C. 2 giờ chiều
D. 4 giờ chiều

Câu 458 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.
B. 3.
C. -1
D. -3
Câu 459 : Cho đồ thị hàm bậc ba y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [f^{2} (x) - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.

A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 460 : Cho hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với AM=3MD. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5 a^{2}}{3}$
B. $\frac{a^{2}}{2}$
C. $\frac{3 a^{2}}{4}$
D. $\frac{3 a^{2}}{2}$
Câu 461 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
B. $\frac{3 a \sqrt{39}}{13}$
C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$
D. $\frac{6 a \sqrt{39}}{13}$

Câu 462 : Cho số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z₁, z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH

A. $l = 3 \sqrt{2}$
B. $l = 6 \sqrt{2}$
C. $l = \sqrt{41}$
D. $l = \sqrt{5}$
Câu 463 : Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển đó là

A. $60 x^{3}$
B. 60.
C. -160
D. $- 160 x^{3}$
Câu 464 : Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 100)$ .

A. 2000.
B. 4000
C. 2001.
D. 4001
Câu 465 : Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $- a (m / s^{2}), a > 0$ . Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)
B. (4;5)
C. (5;6)
D. (6;7)

Câu 466 : Một người thợ nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm. Biết rằng để làm được 1 m² mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000đ. Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó.

A. 648.000 đồng
B. 1.296.000 đồng
C. 1.060.000 đồng
D. 413.000 đồng
Câu 467 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $(Q) : x + 2 y - 2 z - 17 = 0$
B. $(Q) : x + 2 y - 2 z - 35 = 0$
C. $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$
D. $(Q) : 2 x + 2 y - 2 z + 19 = 0$
Câu 468 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho $\vec{M N}$ cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. $2 \sqrt{6} + 4$
B. $2 \sqrt{6} + 2$
C. $2 \sqrt{6} - 4$
D. $\sqrt{6} + 2$
Câu 469 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng $\frac{35 \sqrt{2}}{2}$ . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. hoặc ${(x + 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$
B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ hoặc ${(x - 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$
C. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 100$ hoặc ${(x - 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 100$
D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100$ hoặc ${(x + 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 100$

Câu 470 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và $S H = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa đường thẳng DM và SC là

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$
B. $\frac{a \sqrt{57}}{38}$
C. $\frac{3 a \sqrt{57}}{38}$
D. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$
Câu 471 : Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 2$ và hai tiếp tuyến của (P) tại các điểm M(-1;3) và N(2;6). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến đó bằng

A. $\frac{9}{4}$
B. $\frac{13}{4}$
C. $\frac{7}{4}$
D. $\frac{21}{4}$
Câu 472 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

A. 8
B. 9
C. 10.
D. 11.
Câu 473 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa đường thẳng A'B' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C là:

A. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$
B. C. .
C. $\frac{7 {πa}^{2}}{6}$
D. $\frac{7 {πa}^{2}}{9}$

Câu 474 : Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x + 9 x + m) = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

A. T=36
B. T=48
C. T=64
D. T=72
Câu 475 : Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đội một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.

A. $\frac{4}{25}$
B. $\frac{4}{15}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{2}{15}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm