Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết $AB=a, BC=2a, BD=a\sqrt{10}$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{3\sqrt{30}{a}^3}{8}$

B. $V=\frac{\sqrt{30}{a}^3}{4}$

C. $V=\frac{\sqrt{30}{a}^3}{12}$

D. $V=\frac{\sqrt{30}{a}^3}{8}$