Cho hàm số y=f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (1;3)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng $(3;+\infty )$