Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

A. $m=\frac{2\pm \sqrt{3}}{2}$

B. $m=\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$

C. $m=\frac{2\pm \sqrt{5}}{2}$

D. $m=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$