Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{64\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{108\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$