Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = $a\sqrt{3}$và SA$\perp$(ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ($\alpha$) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ($\alpha$) và hình chóp S.ABC lớn nhất 

A. $x=\frac{a}{3}$

B. $x=\frac{a}{4}$

C. $x=\frac{2a}{3}$

D. $x=\frac{a}{2}$