Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+y-2z-2=0$, đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}$ và điểm $A\left(\frac{1}{2};1;1\right)$. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{7}{3}$ 

D. $\frac{3}{2}$