Cho hàm số y=f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}$. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin 2xf\text{'}\left(\sin x\right)dx$

A. $I=\frac{4}{3}$

B. $I=\frac{8}{3}$

C. $I=-\frac{4}{3}$

D. $I=-\frac{8}{3}$