Cho hàm số f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ${\int }_0^1{[f\text{'}(x\left)\right]}^{2}dx={\int }_0^1(x+1)e^{x}f\left(x\right)dx=\frac{e^2-1}{4}$ Tính tích phân  I=$I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

A. I=2-e

B. I=e-2

C. I=e/2

D.  $I=\frac{e-1}{2}$