Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAC}=60°$. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^3}{12}$ 

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{3}$

D. $\frac{a^3}{4}$