Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R ...

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

A. M=20;m=2

B. $M=4\sqrt{11}; m=\sqrt{3}$

C. $M=20; m=\sqrt{2}$

D. $M=3\sqrt{11}; m=\sqrt{3}$