Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải c...

Câu 1 : Cho tích phân $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{cosx + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2$ với $a, b \in Z$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 a + b = 0$
B. $a - 2 b = 0$
C. $2 a - b = 0$
D. $a + 2 b = 0$

Câu 2 : Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$ với x > 0 và y > 0
B. $\log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1$
C. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x > 0
D. $\log_{a^{n}} x = \frac{1}{n} \log_{a} x$ với x > 0 và $n \in N$
Câu 3 : Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 7 x + 2$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$
D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
Câu 4 : Tính nguyên hàm $I = \int \frac{2 x^{2} - 7 x + 5}{x - 3} d x$

A. $I = x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$
B. $I = x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$
C. $I = 2 x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$
D. $I = 2 x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$
Câu 5 : Số véc- tơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

A. $P_{6}$
B. $C_{6}^{2}$
C. $A_{6}^{2}$
D. 36

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho $A (2; - 3), B (1; 0) .$ Phép tịnh tiến theo $\vec{u} = (4; - 3)$ biến điểm A, B tương ứng thành $A^{'}, B^{'}$ . Khi đó, độ dài đoạn thẳng $A^{'} B^{'}$ bằng:

A. $A^{'} B^{'} = \sqrt{10}$
B. $A^{'} B^{'} = 10$
C. $A^{'} B^{'} = \sqrt{13}$
D. $A^{'} B^{'} = \sqrt{5}$
Câu 7 : Cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - 4 z + 1 = 0 .$ Khi đó, một véc- tơ pháp tuyến của $(α)$

A. $\vec{n} = (- 2; 3; 1)$
B. $\vec{n} = (2; 3; - 4)$
C. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$
D. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a \sqrt{3} .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. R = a
B. R = 3a
C. R = 4a
D. R = 2a
Câu 9 : Tập xác định của hàm số y = tan2x là

A. $D = R \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$
B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$
C. $D = R \ \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$
D. $D = R \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$

Câu 10 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có $A B = a, A C = 2 a . S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = 2 a .$ Gọi j là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(S A C), (S B C) .$ Tính $s o s φ = ?$

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 11 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin 6 x$

A. $\int f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos 6 x}{6} + C$
B. $\int f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{\sin 6 x}{6} + C$
C. $\int f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 6 x}{6} + C$
D. $\int f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin 6 x}{6} + C$
Câu 12 : Cho giới hạn $I = \lim \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} + n}{4 n - \sqrt{n^{2} + 1}} .$ Khi đó, giá trị của I là

A. I = 1
B. $I = \frac{5}{3}$
C. I = -1
D. $I = \frac{3}{4}$
Câu 13 : Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 A . S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 14 : Cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0, (β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0 .$ Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả $(α)$ và $(β)$ là:

A. $2 x - y - 2 z = 0$
B. $2 x - y + 2 z = 0$
C. $2 x + y - 2 z + 1 = 0$
D. $2 x + y - 2 z = 0$
Câu 15 : Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình $3 \cos x + \cos 2 x - \cos 3 x + 1 = 2 sinx . \sin 2 x$ thuộc khoảng $(0; 2 π) .$ Tính $s i n (α - \frac{π}{4})$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. 0
D. 1
Câu 16 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ trên $[- 1; 1] .$ Khi đó giá trị của m là

A. $m = \frac{2}{3}$
B. m = 4
C. m = -4
D. $m = - \frac{2}{3}$
Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} + 3 x + 2$ đồng biến trên R

A. $1 < m \leq 2$
B. $1 < m < 2$
C. $1 \leq m \leq 2$
D. $1 \leq m < 2$

Câu 18 : Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1} khi x > - 1 \\ m x + 2 khi x \leq - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = -1

A. m = 2
B. m = 0
C. m = -4
D. m = 4
Câu 19 : Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} .$ Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình

A. $x + y + 4 = 0$
B. $2 x - y + 4 = 0$
C. $x - y + 4 = 0$
D. $2 x - y + 2 = 0$
Câu 20 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

A. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$
B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
C. $y = {(\frac{2}{3})}^{- x}$
D. $y = \log_{5} x$
Câu 21 : Cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2), D (2; 2; 2) .$ Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. 3

Câu 22 : Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8; \int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3 .$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

A. I = -11
B. I = 13
C. I = 27
D. I = 3
Câu 23 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A. y = 3x + 13
B. y = 3x - 5
C. y = -3x - 5
D. y = -3x + 13
Câu 24 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos^{2} 2 xdx$ bằng cách đặt $\{\begin{cases} u = x^{2} \\ d v = \cos 2 x dx \end{cases}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = {\frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x|}_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin 2 xdx$
B. $I = {\frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x|}_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 xdx$
C. $I = {\frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x|}_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 xdx$
D. $I = {\frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x|}_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin 2 xdx$
Câu 25 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 1$ là

A. $(- 3; 1)$
B. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. $(- 1; 3)$
D. $(- \infty; - 1)$

Câu 26 : Phương trình $3^{2 x + 1} - 28 . 3^{x} + 9 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Tính giá trị $T = x_{1} - 2 x_{2}$

A. T = -3
B. T = 0
C. T = 4
D. T = -5
Câu 27 : Cho phương trình $2^{- ||m^{3}| - 3 m^{2} + 1|} . \log_{81} (||x^{3}| - 3 x^{2} + 1| + 2) + 2^{- ||x^{3}| - 3 x^{2} + 1| - 2} . \log_{3} (\frac{1}{||m^{3}| - 3 m^{2} + 1| + 2}) = 0 .$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn $[6; 8] .$ Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

A. 20
B. 28
C. 14
D. 10
Câu 28 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và điểm $A (- 5; 5) .$ Tìm m để đường thẳng $y = - x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành ( O là gốc tọa độ).

A. m = 0
B. m = 2
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array}$
D. m = -2
Câu 29 : Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 \sin x - c o sx - 4}{2 \sin x + c o sx - 3}$

A. 8
B. 5
C. 6
D. 9

Câu 30 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x^{2} + (2 x + \cos x) \cos x + 1 - \sin x}{x + \cos x} d x = a π^{2} + b - \ln \frac{c}{π} .$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $P = a c^{3} + b$

A. P = 3
B. $P = \frac{5}{4}$
C. $P = \frac{3}{2}$
D. P = 2
Câu 31 : Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4/3 lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là $\frac{337 π}{3} (c m^{3}) .$ Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể

A. $\approx 885, 2 (c m^{3})$
B. $\approx 1209, 2 (c m^{3})$
C. $\approx 1106, 2 (c m^{3})$
D. $\approx 1174, 2 (c m^{3})$
Câu 32 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị là $(C), M_{1}$ là điểm trên $(C)$ có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm $M_{1}$ cắt $(C)$ tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ Tiếp tuyến tại điểm $M_{2}$ cắt $(C)$ tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ . Tiếp tuyến tại điểm $M_{n - 1}$ cắt $(C)$ tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n \geq 4, n \in) ?$ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện $y_{n} - 3 x_{n} + 2^{21} = 0$

A. 7
B. 8
C. 22
D. 21
Câu 33 : Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P)

A. $60 (c m^{2})$
B. $40 (c m^{2})$
C. $30 (c m^{2})$
D. $80 (c m^{2})$

Câu 34 : Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên).

A. 59
B. 30
C. 61
D. 57
Câu 35 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f' (x) - 2018 f (x) = 2018 . x^{2017} . e^{2018 x}$ với mọi $x \in R$ và $f (0) = 2018 .$ Tính giá trị f(1)

A. $f (1) = 2019 e^{2018}$
B. $f (1) = 2018 e^{- 2018}$
C. $f (1) = 2018 e^{2018}$
D. $f (1) = 2017 e^{2018}$
Câu 36 : Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là

A. $\frac{71128}{75582}$
B. $\frac{35582}{3791}$
C. $\frac{71131}{75582}$
D. $\frac{143}{153}$
Câu 37 : Cho tam giác ABC với $A (2; - 3; 2), B (1; - 2; 2), C (1; - 3; 3) .$ Gọi $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 .$ Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng

A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 38 : Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ có tập nghiệm là $(a; b] .$ Tính giá trị $P = 3 a - b$

A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
Câu 39 : Cho hình lập phương $A B C D, A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD¢. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $C K, A^{'} D$

A. a
B. $\frac{2 a}{5}$
C. $\frac{a}{3}$
D. $\frac{3 a}{8}$
Câu 40 : Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC sao cho $\frac{S M}{M A} = \frac{1}{2}; \frac{S N}{N B} = 2 .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua MN và song song với SC chia khối chóp thàng 2 phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa $A, V_{2}$ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{5}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{4}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{6}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{6}{5}$
Câu 41 : Cho hàm số $y = \log_{2018} (\frac{1}{x})$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C_{2})$ Biết $(C_{1})$ và $(C_{2})$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y = |f (x)|$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- 1; 0)$
C. $(0; 1)$
D. $(1; + \infty)$

Câu 42 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2} .$ Tính giá trị $\frac{a}{b}$

A. $\frac{a}{b} = 6 - 2 \sqrt{5}$
B. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{5}}{8}$
C. $\frac{a}{b} = 6 + 2 \sqrt{5}$
D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{5}}{8}$
Câu 43 : Cho $(C_{m}) : 2 x^{3} - (3 m + 3) x^{2} + 6 m x - 4 .$ Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $(C_{m})$ có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T

A. 7
B. 8/3
C. 6
D. 2/3
Câu 44 : Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

A. 480,05 triệu đồng
B. 463,51 triệu đồng
C. 501,33 triệu đồng
D. 521,39 triệu đồng
Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; - 3), B (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0),$ Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, $(S_{2})$ là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2} .$ Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .

A. 1
B. 2
C. 4
D. Vô số

Câu 46 : Cho hàm số y = gf(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 47 : Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là:

A. -3i
B. 3
C. -3
D. 3i
Câu 48 : Tính $I = \lim \frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1} .$

A. $I = - \infty$
B. $I = 0$
C. $I = + \infty$
D. I = 1
Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $d (B, (S A C)) = a$
B. $d (B, (S A C)) = a \sqrt{2}$
C. $d (B, (S A C)) = 2 a$
D. $d (B, (S A C)) = \frac{a}{\sqrt{2}}$

Câu 50 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 1$
B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$
C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - 2$
D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - \frac{50}{27}$
Câu 51 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$
B. $S = (- 1; 2)$
C. $S = (2; + \infty)$
D. $S = (- \infty; 2)$
Câu 52 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. $A^{'} B^{'} C^{'}$ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{π a^{2} h}{9}$
B. $V = \frac{π a^{2} h}{6}$
C. $V = \frac{π a^{2} h}{3}$
D. $V = 3 π a^{2} h$
Câu 53 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i .$ Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$
B. 10
C. -6
D. 4

Câu 54 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 0; 4)$ và $C (0; - 2; - 1) .$ Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0$
B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0$
C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0$
D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0$
Câu 55 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM = 2MD. Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 56 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

A. 60
B. 90
C. 30
D. 45
Câu 57 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

A. $- C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$
B. $C_{16}^{0} . 2^{16}$
C. $C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$
D. $C_{16}^{16} . 2^{0}$

Câu 58 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1$
B. $m > 0, m = - 1$
C. $m = - 2, m > - 1$
D. $- 2 < m < - 1$
Câu 59 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A B = a, \hat{B A D} = 60 °,$ $S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$
Câu 60 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$
B. $\frac{95}{408}$
C. $\frac{5}{102}$
D. $\frac{25}{136}$
Câu 61 : Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là $78685800$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A. 2022
B. 2020
C. 2025
D. 2026

Câu 62 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{x + 1} + (x + 1) \sqrt{x}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - \sqrt{c}$ , với a, b, c là các số nguyên dương, Tính P = a + b + c.

A. 44
B. 42
C. 46
D. 48
Câu 63 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng $(- \infty; 1) ?$

A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Câu 64 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 .$ Tính P = a + b .

A. 7
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 65 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3} .$ Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/ $m^{2}$ Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

A. 74 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 76 triệu đồng
D. 77 triệu đồng

Câu 66 : Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{\sin^{2} x} + 5^{c {os}^{2} x} \leq m . 7^{c {os}^{2} x}$ có nghiệm là $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó tổng bằng:

A. 13
B. 15
C. 9
D. 11
Câu 67 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M(m;0) sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

A. $m \in (\frac{1}{2}; 1)$
B. $m \in (- \frac{1}{2}; 0)$
C. $m \in (0; \frac{1}{2})$
D. $m \in (- 1; - \frac{1}{2})$
Câu 68 : Cho hàm số f(x) xác định trên $R ∖ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1} .$ Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2 .$ Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

A. $T = 1 + \ln \frac{9}{5}$
B. $T = 1 + \ln \frac{6}{5}$
C. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$
D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{6}{5}$
Câu 69 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(2; + \infty)$

Câu 70 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = a \sqrt{3} .$ Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{a^{3}}{12}$
Câu 71 : Cho cấp số nhân $(b_{n})$ thỏa mãn $b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số thỏa mãn điều kiện $f (x) = x^{3} - 3 x$ Giá trị nhỏ nhất của n để $b_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 234
B. 229
C. 333
D. 292
Câu 72 : Tổng các nghiệm của phương trình $s i n x . c o s x + |s i n x + c o s x| = 1$ trên khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $2 π$
B. $4 π$
C. $3 π$
D. $π$
Câu 73 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; - 3),$ $C (4; 2; 5) .$ Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ có giá trị bằng

A. 0
B. 6
C. 3
D. -3

Câu 74 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
C. 2a
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
Câu 75 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44
B. 27
C. 26
D. 16
Câu 76 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} + - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức $w = M + m i .$

A. $|w| = \sqrt{2515}$
B. $|w| = \sqrt{1258}$
C. $|w| = 3 \sqrt{137}$
D. $|w| = 2 \sqrt{309}$
Câu 77 : Cho $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}} .$ Biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) . . . f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m - n^{2} .$

A. $m - n^{2} = - 1$
B. $m - n^{2} = 1$
C. $m - n^{2} = 2018$
D. $m - n^{2} = - 2018$

Câu 78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ Biết $I (a; b; c)$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 79 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ thỏa mãn điều kiện: $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = (x + 1) . e^{x} . f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ và $f (1) = 0$ .Tính giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $\frac{e - 1}{2}$
B. $\frac{e^{2}}{4}$
C. e - 2
D. $\frac{e}{2}$
Câu 80 : Cho hàm số $y = \lim (x)$ có $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = 1$ và $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = - 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = 2
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Câu 81 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 82 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; - 1; 1), B (- 2; 1; - 1), C (- 1; 3; 2) .$ Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$
B. $D (1; 3; 4)$
C. $D (1; 1; 4)$
D. $D (- 1; - 3; - 2)$
Câu 83 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5 .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (3; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$
Câu 84 : Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A. $T = 3 . 10^{8} {(1, 032)}^{18}$ triệu đồng
B. $T = 3 . 10^{8} {(1, 032)}^{54}$ triệu đồng
C. $T = 3 . 10^{2} {(1, 032)}^{18}$ triệu đồng
D. Đáp án khác
Câu 85 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(A B E) ⊥ (A D C)$
B. $(A B D) ⊥ (A D C)$
C. $(A B C) ⊥ (D F K)$
D. $(D F K) ⊥ (A D C)$

Câu 86 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. 56/143
B. 87/143
C. 73/143
D. 70/143
Câu 87 : Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

A. $2 π a^{3}$
B. $\frac{2}{3} π a^{3}$
C. $4 π a^{3}$
D. $π a^{3}$
Câu 88 : Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{2}$
D. $V = a^{3}$
Câu 89 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(N O M)$ cắt $(O P M)$
B. $(M O N) / / (S B C)$
C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$
D. $(M N P) / / (S B D)$

Câu 90 : Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f' (0) = 0, f (x) < 0, \forall x \in (- 1; 2) .$ Hỏi đó là đó là đồ thị nào?

A. H3.
B. H4
C. H2.
D. H1.
Câu 91 : Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2 .}$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$
D. $\sqrt{2} π a^{2}$
Câu 92 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số -1/2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số 1/2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số -2
Câu 93 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 116 tam giác
B. 80 tam giác
C. 96 tam giác
D. 60 tam giác

Câu 94 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

A. $S = (0; + \infty) .$
B. S = R
C. S = R\0
D. $S = [0; + \infty) .$
Câu 95 : Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2 \sin 3 x$ là

A. $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z) .$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z) .$
C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{4 π}{3} + k 2 π (k \in Z) .$
D. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in Z) .$
Câu 96 : Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x .$ Chọn kết quả đúng

A. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C .$
B. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C .$
C. $F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C .$
D. $F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C .$
Câu 97 : Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A. 2
B. 8
C. 4
D. 6

Câu 98 : Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3,$ công bội q = 2 Biết $S_{n} = 765 .$ Tìm n.

A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 99 : Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đồ thị $(P) : y = 1 - x^{2} .$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 100 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{13}{2}$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 6$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{25}{4}$
Câu 101 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. $[1; 2] .$
B. $(1; 2) .$
C. $[1; 2) .$
D. $(1; 2] .$

Câu 102 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và F(2) = 1 Tính F(3)

A. $F (3) = \ln 2 - 1 .$
B. $F (3) = \ln 2 + 1 .$
C. $F (3) = \frac{1}{2} .$
D. $F (3) = \frac{7}{4} .$
Câu 103 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A. $\hat{C S A}$
B. $\hat{C S D}$
C. $\hat{C D S}$
D. $\hat{S C D}$
Câu 104 : Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20} .$ Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + . . . + 2^{20} a_{20} .$

A. $S = 15^{10} .$
B. $S = 17^{10} .$
C. $S = 7^{10} .$
D. $S = 7^{20} .$
Câu 105 : Cho a, b > 0 và $a, b \neq 1,$ biểu thức $P = \log_{\sqrt{5}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18.
B. 24.
C. 12.
D. 6

Câu 106 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chop G.ABCD.

A. $\frac{1}{6} a^{3}$
B. $\frac{1}{12} a^{3}$
C. $\frac{2}{17} a^{3}$
D. $\frac{1}{9} a^{3}$
Câu 107 : Cho tập hợp $A = \{2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

A. 216.
B. 180.
C. 256.
D. 120
Câu 108 : Biến đổi $\int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{1 + x}} d x$ thành $\int_{1}^{2} f (t) d t$ với $t = \sqrt{1 + x} .$ Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $f (t) = 2 t^{2} - 2 t .$
B. $f (t) = t^{2} + t .$
C. $f (t) = 2 t^{2} + 2 t .$
D. $f (t) = t^{2} - t .$
Câu 109 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x .$ Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{2} .$
B. $I = \frac{5}{2} .$
C. $I = \frac{3}{2} .$
D. $I = \frac{7}{2} .$

Câu 110 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $A D = 2 a, A B = B C = S A = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{a}{3} .$
B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6} .$
C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$
D. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$
Câu 111 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 0$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}} .$

A. $S = 123 .$
B. $S = \frac{4}{23} .$
C. $S = \frac{9}{246} .$
D. $S = \frac{49}{246} .$
Câu 112 : Tìm số thực a để phương trình $9^{x} + 9 = a 3^{x} c o x (π x)$ chỉ có duy nhất một nghiệm thực

A. -6
B. 6
C. -3
D. 3
Câu 113 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0 .$
B. $a > 0, b < 0, c > 0 .$
C. $a < 0, b > 0, c > 0 .$
D. $a > 0, b > 0, c < 0 .$

Câu 114 : Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $(0 \leq x \leq 2),$ ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $x \sqrt{2 - x} .$ Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A. $V = \frac{4}{3} .$
B. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} .$
C. $V = 4 \sqrt{3} .$
D. $V = \sqrt{3} .$
Câu 115 : Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.

A. $x = \frac{h}{2} .$
B. $x = \frac{h}{3} .$
C. $x = \frac{2 h}{3} .$
D. $x = \frac{h}{\sqrt{3}} .$
Câu 116 : Cho $a, b > 0$ nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab bằng.

A. $2^{9} .$
B. 8
C. $2^{18} .$
D. 2
Câu 117 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3} (H) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

A. $y = - x - 2 .$
B. $y = - x + 1 .$
C. y = -x + 2
D. y = - x và y = -x-2

Câu 118 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3 ?$

A. m = 4
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 1
Câu 119 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MA = MB, NC = 2ND, SP = PC Tính thể tích V của khối chóp P.MBCN.

A. 14
B. 20
C. 28
D. 40
Câu 120 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\hat{A S B} = 120^{0} .$

A. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54} .$
B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27} .$
C. $V = \frac{5 π}{3} .$
D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27} .$
Câu 121 : Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x \geq 0, y \geq 1, x + y = 3 .$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{2} + 4 x y - 5 x .$

A. $P_{\max} = 15$ và $P_{\min} = 13 .$
B. $P_{\max} = 20$ và $P_{\min} = 18$
C. $P_{\max} = 20$ và $P_{\min} = 15$
D. $P_{\max} = 18$ và $P_{\min} = 18$

Câu 122 : Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ . Tính $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 16}{x - 1 (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$

A. $I = 24 .$
B. $I = + \infty .$
C. $I = 2 .$
D. I = 0
Câu 123 : Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ x = 1

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$
B. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7} .$
C. $y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$
D. $y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7} .$
Câu 124 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị hàm số $f' (x)$ như trong hình vẽ bên.

A. $f (1) = 2 .$
B. $f (2) = \frac{11}{2} .$
C. $f (1) = \frac{7}{2} .$
D. $f (2) = 6 .$
Câu 125 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện $x_{C D} < x_{C T} .$

A. m < 2
B. -2 < m < 0
C. -2 < m < 2
D. 0 < m < 2

Câu 126 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R .$ Biết f(0) = 1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.

A. m > e
B. $0 < m \leq 1 .$
C. $0 < m < e .$
D. $1 < m < e .$
Câu 127 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 3) x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

A. $m \in (- 4; 1) .$
B. $m \in [- 4; 1] .$
C. $m \in (- 4; - 1] .$
D. $m \in (- 4; - 1) .$
Câu 128 : Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2} .$
B. h = R
C. $h = \frac{R}{2} .$
D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$
Câu 129 : Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. $V = π r^{2} h$
B. $V = 2 π r^{2} h$
C. $V = \frac{1}{6} π r^{2} h$
D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 130 : Phương trình $c o t 3 x = c o t x$ có mấy nghiệm thuộc $(0; 10 π]$ ?

A. 9
B. 20
C. 19
D. 10
Câu 131 : $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 132 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A (2; 1; 3), B (1; - 2; 1)$ và song song với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$

A. 2x + y + 3z + 19 = 0
B. 10x - 4y + z - 19 = 0
C. 2x + y + 3z - 19 = 0
D. 10x - 4y + z + 19 = 0
Câu 133 : Giải phương trình $\log_{2} x . \log_{3} x + x . \log_{3} x + 3 = \log_{2} x + 3 \log_{3} x + x .$ Ta có tổng các nghiệm là

A. 35
B. 9
C. 5
D. 10

Câu 134 : Cho số phức u = 3 + 4i. Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

A. $[\begin{array}{l} z = 4 + i \\ z = - 4 - i \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} z = 1 + 2 i \\ z = 2 - i \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} z = 2 + i \\ z = - 2 - i \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} z = 1 + i \\ z = 1 - i \end{array}$
Câu 135 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$
B. $y = \frac{1}{x^{4} + 1}$
C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$
D. $y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
Câu 136 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{x q} = π R l$
B. $S_{x q} = π R h$
C. $S_{x q} = 2 π R l$
D. $S_{x q} = π R^{2} h$
Câu 137 : Hàm số y = f(x) (có đồ thị như hình vẽ) là hàm số nào trong 4 hàm số sau?

A. $y = {(x^{2} + 2)}^{2} - 1$
B. $y = {(x^{2} - 2)}^{2} - 1$
C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu 138 : Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

A. $500 x 1, 006$ ( triệu đồng)
B. $500 . {(1, 06)}^{12}$ ( triệu đồng)
C. $500 {(1 + 12.0, 006)}^{12}$ ( triệu đồng)
D. $500 {(1, 006)}^{12}$ ( triệu đồng)
Câu 139 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; 3)$ đi qua điểm $A (1; 1; 2)$ có pt là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{2}$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{2}$
Câu 140 : Lập phương trình của mặt phẳng đi qua $A (2; 6; - 3)$ và song song với (Oyz).

A. x = 2
B. x + z = 12
C. y = 6
D. z = -3
Câu 141 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 2]$

A. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = 14$
B. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = 13$
C. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = - 4$
D. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = 23$

Câu 142 : Nếu $\log x = \frac{2}{3} \log a - \frac{1}{5} \log b$ thì x bằng

A. $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 1}{5}}$
B. $a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{5}}$
C. $a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{5}}$
D. $a^{\frac{3}{2}} b^{- 5}$
Câu 143 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ và trụchoành là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 144 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} - e^{- x}$

A. $\int f (x) d x = e^{x} + e^{- x} + C$
B. $\int f (x) d x = e^{x} - e^{- x} + C$
C. $\int f (x) d x = - e^{x} - e^{- x} + C$
D. $\int f (x) d x = - e^{x} + e^{- x} + C$
Câu 145 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3 x} \leq 3^{x + 2}$ là

A. $(- \infty; 1)$
B. $[1; + \infty)$
C. $(- \infty; 1]$
D. $(0; 1]$

Câu 146 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(x_{1}; x_{2})$
B. $f; (x) > 0, \forall x \in (x_{2}; b)$
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(a; x_{2})$
D. $f' (x) < 0, \forall x \in (a; x_{2})$
Câu 147 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC theo a là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
Câu 148 : Cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ x = 1 + t \end{cases}$
Câu 149 : Tính $I = \int_{0}^{l b 2} e^{2 x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$
B. $I = \frac{3}{2}$
C. $I = \frac{1}{8}$
D. I = 1

Câu 150 : Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a,x = b được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [|f (x)| - |g (x)|] d x$
B. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$
C. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$
D. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$
Câu 151 : Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. -3
B. -3i
C. 2
D. 3
Câu 152 : Số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ là

A. $C_{40}^{37} x^{31}$
B. $C_{40}^{31} x^{31}$
C. $C_{40}^{2} x^{31}$
D. $C_{40}^{4} x^{31}$
Câu 153 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{- 2 + \log u_{1} - 2 \log u_{8}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 10 u_{n}, \forall n \in N^{*} .$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

A. $10^{2000}$
B. $10^{2008}$
C. $10^{2018}$
D. $10^{2017}$

Câu 154 : Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

A. 5
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 155 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng $B_{1} D$ và $(B_{1} D_{1} C)$ đạt giá trị lớn nhất.

A. 1
B. 0,5
C. 2
D. $\sqrt{2}$
Câu 156 : Cho $f (x) = (m^{4} + 1) x^{4} + (- 2^{m + 1} . m^{2} - 4) x^{2} + 4^{m} + 16, m \in R .$ Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 1|$ là

A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 157 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 .$ Phương trình đường thăng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t (t \in R) \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 + t (t \in R) \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = - 1 + 3 t (t \in R) \\ z = 4 - t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 - 3 t (t \in R) \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

Câu 158 : Cho hai số phức z; $ω$ thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|; ω = z + m + i$ với $m \in R$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là

A. $[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq 3 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 3 \end{array}$
C. $- 3 \leq m < 7$
D. $3 \leq m \leq 7$
Câu 159 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{3}{x + 1}; f (0) = 1$ và $f (1) + f (- 2) = 2 .$ Giá trị f(-3) bằng

A. $1 + 2 \ln 2$
B. $1 - \ln 2$
C. 1
D. $2 + \ln 2$
Câu 160 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là:

A. $M N = \frac{\sqrt{30}}{3}$
B. $M N = \frac{20}{3}$
C. $M N = \frac{16}{3}$
D. $M N = 8$
Câu 161 : Biết $\int_{\frac{2 π}{3}}^{π} \frac{1 - x \tan x}{x^{2} \cos x + x} d x = \ln \frac{π - a}{π - b} (a; b \in Z)$ là. Tính P = a + b

A. 2
B. -4
C. 4
D. -2

Câu 162 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9$ và $|\bar{z}| > 2 .$ Tính P = a + b

A. -3
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 163 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 1
B. -1
C. 0
D. 3
Câu 164 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$
Câu 165 : Tìm m để hàm số $f (x) = - x^{3} - m x + \frac{3}{28 x^{7}}$ nghịch biến $(0; + \infty)$

A. $m \leq - \frac{15}{4}$
B. $- \frac{15}{4} \leq m \leq 0$
C. $m \geq - \frac{15}{4}$
D. $- \frac{15}{4} < m \leq 0$

Câu 166 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30^{o}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{6}}{12}$
B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{12}$
C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$
D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{6}}{6}$
Câu 167 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{2 a}{3}$
D. $\frac{3 a}{4}$
Câu 168 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 169 : Cho hàm số $y = f (x) (x - 1)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. $(- 0; 6; 0)$
B. $(- 0; 7; - 0; 6)$
C. $(0; 0; 6)$
D. $(0; 6; 0; 7)$

Câu 170 : Trong không gian Oxyz, cho $A (0; 0; - 3), B (2; 0; - 1)$ và mp $(P) : 3 x - 8 y + 7 z - 1 = 0 .$ Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.

A. Vô số
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 171 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ biết $f' (x) + (2 x + 3) f^{2} (x) = 0, f (x) > 0, \forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{6} .$ Tính giá trị của $P = 1 + f (1) + f (2) + . . . + f (2017)$

A. $\frac{6059}{4038}$
B. $\frac{6055}{4038}$
C. $\frac{6053}{4038}$
D. $\frac{6047}{4038}$
Câu 172 : Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh $S_{x q}$ cho bởi công thức

A. $S_{x q} = 2 π r l$
B. $S_{x q} = π r l$
C. $S_{x q} = 2 π r^{2}$
D. $S_{x q} = 4 π r^{2}$
Câu 173 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1}$

A. $S = (1; + \infty)$
B. $S = (- \infty; 1)$
C. $S = (0; 1)$
D. $S = (- \infty; + \infty)$

Câu 174 : Tính giới hạn $\underset{x \to 3}{l i m} \frac{x - 3}{x + 3}$

A. $L = - \infty$
B. $L = 0$
C. $L = + \infty$
D. L = 1
Câu 175 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2 .$ Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(1;1;1)
B. N(0;1;0)
C. P(1;0;1)
D. Q(1;1;0)
Câu 176 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$
D. $y = \frac{1}{x + 2}$
Câu 177 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$
B. $y = \ln (1 - x^{2})$
C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$
D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Câu 178 : Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1 + i) z = 3 - i$

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 179 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; - 2; 0) .$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. $\vec{u} (- 1; 2; 1)$
B. $\vec{u} (1; 2; - 1)$
C. $\vec{u} (2; - 4; 2)$
D. $\vec{u} (2; 4; - 2)$
Câu 180 : Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $e^{x + y} = e^{x} + e^{y}$
B. $e^{x - y} = e^{x} - e^{y}$
C. $e^{x y} = e^{x} . e^{y}$
D. $\frac{e^{x}}{e^{y}} = e^{x - y}$
Câu 181 : Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Câu 182 : Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27 lần
B. 9 lần
C. 18 lần
D. 3 lần
Câu 183 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 184 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x}{x} d x$

A. $I = 1 + \frac{1}{e}$
B. $I = 2 - \frac{1}{e}$
C. $I = 2 + \frac{1}{e}$
D. $I = 1 - \frac{1}{e}$
Câu 185 : Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây

A. z = - 1 + 3i
B. z = 1 - 3i
C. z = 3 - i
D. z = - 3 + i

Câu 186 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A. z = y + z
B. y - z = 0
C. y + z = 0
D. x = 0
Câu 187 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x)$ . Biết rằng hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2)$
Câu 188 : Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $(α)$

A. và $b \subset (α)$
B. $a / / (β)$ và $(β) / / (α)$
C. $a / / b$ và $b / / (α)$
D. $a \cap (α) = \emptyset$
Câu 189 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; - 2; 0) .$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $x - 2 y - 2 z = 0$
B. $x - 2 y - 2 - 1 = 0$
C. $x - 2 y - z = 0$
D. $x - 2 y + z - 3 = 0$

Câu 190 : Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

A. 5/54
B. 8/9
C. 4/9
D. 13/18
Câu 191 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f' (x) = x + \sin x$ và $f (0) = 1 .$ Tìm f(x)

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x + 2$
B. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x - 2$
C. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x$
D. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}$
Câu 192 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 2, x = 0, x = 1 .$

A. $S = 4 \ln 2 + e - 5$
B. $S = 4 \ln 2 + e - 6$
C. $S = e^{2} - 7$
D. $S = e - 3$
Câu 193 : Cho các số thực dương a b, thỏa mãn $\log_{2} a = x, \log_{2} b = y .$ Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$

A. $P = x^{2} y^{3}$
B. $P = x^{2} + y^{3}$
C. $P = 6 x y$
D. $P = 2 x + 3 y$

Câu 194 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. $\underset{(- 1; + \infty)}{m i n} f (x) = f (0)$
B. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) = f (1)$
C. $\underset{(- 1; 1)}{m i n} f (x) = f (0)$
D. $\underset{(- \infty; - 1)}{m i n} f (x) = f (- 1)$
Câu 195 : Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

A. $y = - x^{3} - 4$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$
C. $y = - x^{3} + 3 x - 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$
Câu 196 : Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.

A. 83,7 (triệu đồng)
B. 78,3 (triệu đồng)
C. 73,8 (triệu đồng)
D. 87,3 (triệu đồng)
Câu 197 : Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2} = 153$ và $C_{m}^{n} = C_{m}^{n + 2} .$ Khi đó m + n bằng

A. 25
B. 24
C. 26
D. 23

Câu 198 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 1}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Giả sử $M \in Δ_{1}, N \in Δ_{2}$ sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $∆_{1}$ và $∆_{2}$ . Tính $\vec{M N}$

A. $\vec{M N} (5; - 5; 10)$
B. $\vec{M N} (2; - 2; 4)$
C. $\vec{M N} (3; - 3; 6)$
D. $\vec{M N} (1; - 1; 2)$
Câu 199 : Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng $30 ° .$

A. $M N = \frac{a}{2}$
B. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $M N = \frac{a}{4}$
Câu 200 : Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π,$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh là $2 \sqrt{s i n x}$

A. $V = 3$
B. $V = 3 π$
C. $V = 2 π \sqrt{3}$
D. $V = 2 \sqrt{3}$
Câu 201 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. 8
B. 2
C. 6
D. 14

Câu 202 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D), S A = x .$ Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc bằng $60 °$

A. $x = a \sqrt{3}$
B. x = a
C. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $x = \frac{a}{2}$
Câu 203 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1},$ mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và $A (1; - 1; 2) .$ Đường thẳng $∆$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của $∆$ là:

A. $\vec{u_{Δ}} (2; 3; 2)$
B. $\vec{u_{Δ}} (1; - 1; 2)$
C. $\vec{u_{Δ}} (- 3; 5; 1)$
D. $\vec{u_{Δ}} (4; 5; - 13)$
Câu 204 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $- 1 < m_{0} < 0$
B. $0 < m_{0} < 1$
C. $1 < m_{0} < 2$
D. $- 2 < m_{0} < - 1$
Câu 205 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định, liên tục $[0; 1]$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện $f (0) = - 1$ và ${[f' (x)]}^{2} = f'' (x) .$ Đặt $T = f (1) - f (0)$ hãy chọn khẳng định đúng?

A. $- 2 \leq T < - 1$
B. $- 1 \leq T < 0$
C. $0 \leq T < 1$
D. $1 \leq T < 2$

Câu 206 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0 .$ Biết $z_{1}$ là số thuần ảo. Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4 < P < 5
B. 2 < P < 3
C. 3 < P < 4
D. 1 < P < 2
Câu 207 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \sqrt{\log_{2} x + 1} = 1$ bằng

A. $2^{\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}}$
B. 1
C. $2^{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 208 : Biết rằng $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - x + 1}{x + \sqrt{x - 1}} d x = \frac{a - 4 \sqrt{b}}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c

A. 31
B. 29
C. 33
D. 27
Câu 209 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD¢. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D¢ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a}{3}$

Câu 210 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{\log_{5} (m x)}{\log_{5} (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất?

A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Câu 211 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a x^{2} + b x + c khi x \geq 0 \\ a x - b - 1 khi x < 0 \end{cases} .$ Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại $x_{0} = 0$ . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b

A. -4
B. 0
C. -6
D. 4
Câu 212 : Cho lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4; khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

A. 14
B. $\frac{28}{3}$
C. $\frac{14}{3}$
D. 28
Câu 213 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x = 1$ có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$

A. 3
B. 5
C. 7
D. 1

Câu 214 : Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f [f (x)] ?$

A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 215 : Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau

A. 384
B. 120
C. 216
D. 600
Câu 216 : Cho hàm số $f (x) = |8 x^{4} + a x^{2} + b|,$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng

A. a < 0,b < 0
B. a > 0,b > 0
C. a < 0,b > 0
D. a > 0,b < 0
Câu 217 : Cho tứ diện đều $A B C D, A A_{1}$ là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của $A A_{1} .$ Mặt phẳng (BCI) chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.

A. $\sqrt{\frac{43}{51}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\sqrt{\frac{48}{153}}$

Câu 218 : Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i| .$ Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i| ?$

A. $M = \frac{10}{3}$
B. $M = 1 + \sqrt{3}$
C. $M = 4 \sqrt{5}$
D. $M = 9$
Câu 219 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; 2), B (2; - 2; 0)$ . Gọi $I_{1} (1; 1; - 1)$ và $I_{2} (3; 1; 1)$ là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

A. $R = \frac{\sqrt{219}}{3}$
B. $R = 2 \sqrt{2}$
C. $R = \frac{\sqrt{129}}{3}$
D. $R = 2 \sqrt{6}$
Câu 220 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{9}{5}$ và $\int_{0}^{1} f (\sqrt{x}) d x = \frac{2}{5} .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $I = \frac{3}{5}$
B. $I = \frac{1}{4}$
C. $I = \frac{3}{4}$
D. $I = \frac{1}{5}$
Câu 221 : Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 2$ và hai tiếp tuyến của (P) tại các điểm $M (- 1; 3)$ và $N (2; 6) .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến đó bằng

A. $\frac{9}{4}$
B. $\frac{13}{4}$
C. $\frac{7}{4}$
D. $\frac{21}{4}$

Câu 222 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- 2; 0)$
D. R
Câu 223 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 2; - 1) .$ Phương trình của (P) là:

A. 2x + 2y - z - 6 = 0
B. 2x + 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y - z - 6 = 0
D. 2x + 2y - z - 2 = 0
Câu 224 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} x \geq 2$ là

A. $(3; + \infty)$
B. $[4; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$
D. $(3; 4]$
Câu 225 : Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị ‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 226 : Với các số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} (x + y) = \log_{2} x + \log_{2} y$
B. $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y}$
C. $\log_{2} (\frac{x^{2}}{y}) = 2 \log_{2} x - \log_{2} y$
D. $\log_{2} (x y) = \log_{2} x . \log_{2} y$
Câu 227 : Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5,$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
Câu 228 : Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

A. S = 0
B. S = 1
C. S = 2
D. S = -2
Câu 229 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:

A. $\frac{1}{2} a$
B. $\frac{3}{2} a$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} a$
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a$

Câu 230 : Cho lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °; A A' = a \sqrt{2} .$ M là trung điểm của AA’ . Gọi $φ$ của góc giữa hai mặt phẳng ( $(B' M D)$ và $(A B C D)$ . Khi đó $c os φ$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
Câu 231 : Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ $1000 c m^{3}$ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.

A. 183000 đ
B. 180000 đ
C. 185000 đ
D. 190000 đ
Câu 232 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 8 x$ trên $[1; 3]$

A. -8
B. -6
C. $\frac{176}{27}$
D. -4
Câu 233 : Cho hàm số $y = 3 x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4} .$ Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3.

A. m = -3
B. m = 3
C. m = 4
D. m = -4

Câu 234 : Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x) .$ Tập nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- \infty; 0)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 235 : Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{3}{3 x - 1}, f (0) = 1$ và $f (\frac{2}{3}) = 2 .$ Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng

A. $5 \ln 2 + 3$
B. $5 \ln 2 - 2$
C. $5 \ln 2 + 4$
D. $5 \ln 2 + 2$
Câu 236 : Nghiệm của phương trình $25^{x} - 2 (3 - x) 5^{x} + 2 x - 7 = 0$ nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (5;10)
B. (0;2)
C. (1;3)
D. (0;1)
Câu 237 : Cho hàm số y = f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 3$ và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3, y = 3
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = -3, x = 3

Câu 238 : Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1 .$ Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{11}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{17}{2}$
D. $I = \frac{5}{2}$
Câu 239 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;1;2), B(-1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 11 = 0$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 11$
C. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 11$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 10 = 0$
Câu 240 : Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{2} B h$
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. V = Bh
D. $V = \frac{2}{3} B h$
Câu 241 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 3 = 0. Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; 2; - 3)$
B. $\vec{n} = (- 1; 2; 3)$
C. $\vec{n} = (1; 2; 3)$
D. $\vec{n} = (1; - 2; 3)$

Câu 242 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên tập R và có đạo hàm $f' (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (2 - x) .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 243 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh $A D = B C = 3, A C = B D = 4; A B = C D = 2 \sqrt{3} .$ Thể tích tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{\sqrt{2740}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{2047}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{2074}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{2470}}{12}$
Câu 244 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$
B. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$
D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$
Câu 245 : Cho hàm số y = f(x) hàm xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10
B. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 10$
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = - 3$
D. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 3$

Câu 246 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-2) có phương trình là

A. x + z = 0
B. x - y = 0
C. $x - z = 0$
D. y + z = 0
Câu 247 : Với số thực dương a bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} 2 a^{2} = 1 + 2 \log_{2} a$
B. $\log_{2} 2 a^{2} = 2 + 2 \log_{2} a$
C. $\log_{2} {(2 a)}^{2} = 2 + 2 \log_{2} a$
D. $\log_{2} {(2 a)}^{2} = 1 + 2 \log_{2} a$
Câu 248 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt

A. $\vec{u_{1}} = (2; 0; 1)$
B. $\vec{u_{1}} = (1; 1; 0)$
C. $\vec{u_{1}} = (- 2; 1; 0)$
D. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 0)$
Câu 249 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x + 1}$ bằng

A. 0
B. -4
C. -3
D. 1

Câu 250 : Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2},$ số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$
B. $\bar{z} = - 3 + 4 i$
C. $\bar{z} = - 3 - 4 i$
D. $\bar{z} = 1 + 2 i$
Câu 251 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0;), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 2)$ . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. ${\vec{n}}_{4} = (2; 2;; - 1)$
B. ${\vec{n}}_{3} = (- 2; 2; 1)$
C. ${\vec{n}}_{1} = (2; - 2; - 1)$
D. ${\vec{n}}_{2} = (1; 1; - 2)$
Câu 252 : Hình nón có thể tích bằng $16 π$ và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $12 π$
B. $24 π$
C. $20 π$
D. $10 π$
Câu 253 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x + 2) \leq 0$ là

A. $S = (0; - 1]$
B. $S = [- 1; + \infty)$
C. $S = (- 2; - 1]$
D. $S = (- 2; + \infty)$

Câu 254 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} + 1$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

A. S = 8
B. S = 12
C. S = 10
D. S = 9
Câu 255 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là

A. $e^{x} + e^{- x} + C$
B. $e^{x} - e^{- x} + C$
C. $e^{- x} - e^{- x} + C$
D. $2 e^{- x} + C$
Câu 256 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O A = a, O B = b, O C = c .$ Thể tích tứ diện OABC là

A. $V = \frac{a b c}{12}$
B. $V = \frac{a b c}{4}$
C. $V = \frac{a b c}{3}$
D. $V = \frac{a b c}{6}$
Câu 257 : Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} + 3 x - 1$
B. $y = x^{3} - 3 x - 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x + 3$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 258 : Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực a>0. Biết trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ có số hạng chứa $a^{9} b^{4} .$ Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ là

A. $6006 a^{5} b^{5}$
B. $5005 a^{8} b^{8}$
C. $3003 a^{5} b^{5}$
D. $5005 a^{6} b^{6}$
Câu 259 : Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau.

A. 6.547.000 đồng
B. 6.345.000 đồng
C. 6.432.000 đồng
D. 6.437.000 đồng
Câu 260 : Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{m - 1}{2} x^{2} + m x - \ln x + 2$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 261 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số

A. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 4 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y + 4 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 4 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 2 = 0$

Câu 262 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABC)bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{9}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{12}$
Câu 263 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên và f(-2) = 3. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 3 là

A. $S = (- 2; 2)$
B. $S = (- \infty; - 2)$
C. $S = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
D. $S = (- 2; + \infty)$
Câu 264 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1}$
B. $y = \frac{1}{2 x + 1}$
C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} + 1}$
Câu 265 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s^{2} x + s i n x + 1$ bằng

A. 2
B. 11/4
C. 1
D. 9/4

Câu 266 : Tích tất cả các nguyện của phương trình $(1 + \log_{2} x) \log_{4} 2 x = 2$ bằng

A. 1/8
B. 4
C. 1/4
D. 1/2
Câu 267 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}; d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 6}{3}$ chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{1}$
B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 1}{1}$
C. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{1}$
D. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$
Câu 268 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $S A = 2 \sqrt{2} a, A B = a, B C = 2 a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7} a}{7}$
B. $\frac{\sqrt{7} a}{7}$
C. $\sqrt{7} a$
D. $\frac{\sqrt{6} a}{5}$
Câu 269 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = 3 a, A D = \sqrt{3} a, A A' = 2 a .$ Góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABC) bằng

A. 60
B. 45
C. 120
D. 30

Câu 270 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;0), B(-5;1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. - 3x - 2y + z - 5 = 0
B. 3x - 2y - z + 5 = 0
C. 3x + 2y - z + 5 = 0
D. - 3x + 2y - z + 1 = 0
Câu 271 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 2} d x$ bằng

A. ln2
B. -ln2
C. $\ln \sqrt{2}$
D. - $\ln \sqrt{2}$
Câu 272 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 2 z + 5 = 0 .$ Mô đun của số phức $w = 4 - z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

A. 3
B. 5
C. $\sqrt{5}$
D. 25
Câu 273 : Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 3}{1 - 2 i} + 2| = 1$ và w là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z - w|$ bằng

A. $5 - \sqrt{5}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $1 + \sqrt{3}$

Câu 274 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (6 - m) (2^{2 + x} - 2^{2 - x})$ có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1]$ ?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 275 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1 .$ Số nghiệm của phương trình ${[f (x)]}^{3} - 3 f (x) + 1 = 0$ là

A. 3
B. 7
C. 5
D. 6
Câu 276 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} - 2 u_{n - 1} + 1, n \geq 2 \end{cases} .$ Tổng $S = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{20}$ bằng

A. $2^{20} - 20$
B. $2^{21} - 22$
C. $2^{20}$
D. $2^{21} - 20$
Câu 277 : Biết tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{5 \sin x + \cos x}{s inx + \cos x} d x = a π + \ln b$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b.

A. $S = 2 + \sqrt{2}$
B. $S = \frac{11}{4}$
C. $S = \frac{5}{4}$
D. $S = \frac{3}{4}$

Câu 278 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} |x^{3}| - (3 - m) x^{2} + (3 m + 7) |x| - 1$ có 5 cực trị?

A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Câu 279 : Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{7 π}{6}$
B. $\frac{4 π}{3}$
C. $\frac{5 π}{6}$
D. $\frac{5 π}{4}$
Câu 280 : Cho phương trình $m x^{2} + 4 π^{2} - 4 π^{2} \cos x .$ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ bằng

A. -54
B. 35
C. -35
D. 51
Câu 281 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

A. P = 2
B. P = $\sqrt{3}$
C. P = 3
D. P = 1

Câu 282 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 8 = 0$ và ba điểm $A (0; - 1; 0), B (2; 3; 0), C (0; - 5; 2) .$ Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MC. Tổng $S = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. -12
B. -5
C. 12
D. 9
Câu 283 : Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x - m + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[0; 1]$ bằng 9. Giá trị của S bằng

A. S = 5
B. S = -1
C. S = -5
D. S = 1
Câu 284 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có một đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 3a,BC = 5a. Biết khối trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ABC, A’B’C’ và có thể tích bằng $2 π a^{3} .$ Chiều cao AA’ của lăng trụ bằng

A. 3a
B. $\sqrt{3} a$
C. 2a
D. $\sqrt{2} a$
Câu 285 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh đáy $A B = 3, B C = 4, A C = \sqrt{17} .$ Gọi D là trung điểm của BC, các mặt phẳng $(S A B), (S B D), (S A D)$ cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu 286 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn $f' (x) = \frac{3}{x^{2} - x - 2}, f (- 2) = 2 \ln 2 + 2$ và $f (- 2) - 2 f (0) = 4 .$ Giá trị của biểu thức $f (- 3) + f (\frac{1}{2})$ bằng

A. $2 + \ln 5$
B. $2 + \ln \frac{5}{2}$
C. $2 - \ln 2$
D. $1 + \ln \frac{5}{2}$
Câu 287 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, biết $A B = 2, A D = 3, S D = \sqrt{14} .$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SC. Cô sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBD) và (MBD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{43}{61}$
C. $\frac{5}{7}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 288 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ và điểm $A (1; 0; 0) \in (P) .$ Đường thẳng $∆$ đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là giao điểm của đường thẳng $∆$ với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Tổng $S = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. -5
B. 12
C. -2
D. 13
Câu 289 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0,$ mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 6 y - 6 z + 18 = 0$ và điểm $M (1; 1; 2) \in (α)$ . Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng $(α)$ và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có đọ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là

A. ${\vec{u}}_{1} = (2; - 1; - 1)$
B. ${\vec{u}}_{3} = (1; 1; - 2)$
C. ${\vec{u}}_{2} = (1; - 2; 1)$
D. ${\vec{u}}_{4} = (0; 1; - 1)$

Câu 290 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1 .$ Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt $A (0; 1), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng

A. $\frac{11}{5}$
B. $\frac{9}{2}$
C. $\frac{9}{5}$
D. $\frac{9}{4}$
Câu 291 : Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn $[- π; π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x = 2018 .$ Tích phân $\int_{- π}^{π} \frac{f (x)}{2018^{x} + 1} d x$ bằng

A. 2018
B. 4036
C. 0
D. $\frac{1}{2018}$
Câu 292 : Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0 .$ Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. $\frac{9}{4}$
B. $- \frac{9}{4}$
C. 9
D. 4
Câu 293 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết $A (1; - 2; 4), B (0; 2; 5), C (5; 6; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (2; 2; 4)$
B. $G (4; 2; 2)$
C. $G (3; 3; 6)$
D. $G (3; 3; 6)$

Câu 294 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4], f (1) = 12$ và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17 .$ Gía trị của f(4) bằng

A. 29
B. 5
C. 19
D. 9
Câu 295 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8 π a^{2} .$ Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a
B. 3a
C. 2a
D. 8a
Câu 296 : $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ bằng

A. 0
B. 2
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 297 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 298 : Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$

A. M(1;1;0)
B. N(0;2;1)
C. P(0;0;3)
D. Q(2;1;0)
Câu 299 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$
Câu 300 : Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $F (x) = 3 x - \tan x + C$
B. $F (x) = 3 x + \tan x + C$
C. $F (x) = 3 x + \cot x + C$
D. $F (x) = 3 x - \cot x + C$
Câu 301 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$
B. $y = \frac{3 - x}{x + 2}$
C. $y = \frac{- x - 3}{x - 2}$
D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Câu 302 : Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng

A. 5
B. 5i
C. 2
D. 2i
Câu 303 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. y = 1
B. x = 2
C. y = 2
D. x = 1
Câu 304 : Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là

A. $V = 4 π R^{2}$
B. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$
C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$
D. $V = π R^{3}$
Câu 305 : Cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình: $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0,$ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

A. $\vec{n} = (2; 4; 3)$
B. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$
C. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$
D. $\vec{n} = (- 3; 4; 2)$

Câu 306 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{2\}$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$
Câu 307 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 308 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
B. $[1; + \infty)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 309 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x)$ là

A. $S = (- \infty; 1)$
B. $S = (1; + \infty)$
C. $S = (1; 3]$
D. $S = (- 1; 1)$

Câu 310 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$
Câu 311 : Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

A. 0,024
B. 0,048
C. 0,008
D. 0,016
Câu 312 : Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 313 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4, biết SA = 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là

A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{12}{5}$
C. $\frac{6}{5}$
D. 4

Câu 314 : Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0)$ bằng

A. $54 x^{3}$
B. 36
C. 126
D. 84
Câu 315 : Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x^{3} - 6 x^{2} + m x + 2}$ luôn đồng biến trên khoảng (1;3) là:

A. 8
B. 9
C. 10
D. vô số
Câu 316 : Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4} .$ Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 317 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại $M (- 1; 2)$ bằng

A. 3
B. -5
C. 25
D. 1

Câu 318 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

A. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$
B. $V = \frac{4 \sqrt{2} π}{3}$
C. $V = \frac{4 π}{3}$
D. $V = \frac{8 π}{3}$
Câu 319 : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH

A. $π a^{2}$
B. $\frac{π a^{2}}{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$
Câu 320 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; 4; 3) .$ Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là:

A. $12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0$
B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0
C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$
D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0$
Câu 321 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $A B = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(S B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Câu 322 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 323 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln^{2} u_{6} - \ln u_{6} = \ln u_{4} - 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} . e$ với mọi $n \geq 1 .$ Tìm $u_{1}$

A. e
B. $e^{2}$
C. $e^{- 3}$
D. $e^{- 4}$
Câu 324 : Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 10
B. 20
C. $2 \sqrt{5}$
D. $4 \sqrt{5}$
Câu 325 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} \in (- 1; 0); x_{2} \in (1; 2) .$ Biết hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2}) .$ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$
D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Câu 326 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f (x) > 0 \forall x \in R, f' (x) = - e^{x} . f^{2} (x) \forall x \in R$ và $f (0) = \frac{1}{2} .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = \ln 2$ là:

A. $2 x + 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$
B. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 + 3 = 0$
C. $2 x - 9 y + 2 \ln 2 - 3 = 0$
D. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$
Câu 327 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; - 3; - 2), D (3; - 2; 1), E (1; 1; - 1) .$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1
B. 4
C. 5
D. Không tồn tại
Câu 328 : Cho hàm số $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn:

A. $\frac{1011}{2}$
B. $\frac{1009}{2}$
C. $\frac{2019}{2}$
D. 505
Câu 329 : Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{21}{55}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{55}{126}$
D. $\frac{7}{110}$

Câu 330 : Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có $S A = x, B C = y,$ các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 331 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ trên R Trong các phát biểu sau:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 332 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1 .$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $P = \sqrt{2}$
C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $P = \sqrt{3}$
Câu 333 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} = a \sqrt{b} - \frac{8}{3} \sqrt{a} + \frac{2}{3} (a, b \in N^{*}) .$ Tính a + 2b

A. 7
B. 8
C. -1
D. 5

Câu 334 : Cho phương trình $2 . 5^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m - 1 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [0; 2018]$ để phương trình có nghiệm?

A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 2017
Câu 335 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $M (2; 0; 0), N (1; 1; 1) .$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại $B (0; b; 0), C (0; 0; c) (b > 0, c > 0) .$ Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

A. $b c = 2 (b + c)$
B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$
C. $b + c = b c$
D. $b c = b - c$
Câu 336 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2} .$ Phương trình mặt cầu tâm A, cắt $∆$ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$
B. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$
D. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$
Câu 337 : Trong không gian tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 0; - 1), B (2; 3; - 1), C (- 2; 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$
B. $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$
D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Câu 338 : Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$

A. $\frac{105}{2} π$
B. $\frac{105}{4} π$
C. $\frac{297}{4} π$
D. $\frac{299}{4} π$
Câu 339 : Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}, \frac{B N}{B B'} = \frac{2}{3} .$ Tính thể tích $V^{'}$ của khối đa diện ABC.MNP

A. $V' = \frac{11}{27} a^{3}$
B. $V' = \frac{9}{16} a^{3}$
C. $V' = \frac{11}{3} a^{3}$
D. $V' = \frac{11}{18} a^{3}$
Câu 340 : Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 2; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}, f (- 3) - f (3) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3} .$ Giá trị biểu thức $f (- 4) + f (- 1) - f (4)$ bằng

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$
B. $\ln 80 + 1$
C. $\frac{1}{3} \ln \frac{4}{5} + \ln 2 + 1$
D. $\frac{1}{3} \ln \frac{8}{5} + 1$
Câu 341 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 342 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị
B. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
Câu 343 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. $D = (- 2; 1)$
B. $D = (- 2; + \infty)$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = (- 2; + \infty) \ \{1\}$
Câu 344 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017} .$

A. $D = (- \infty; 0)$
B. $D = (0; \infty)$
C. $D = R$
D. $D = [0; + \infty)$
Câu 345 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

A. $\int e^{2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{2 x} + C$
B. $\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$
C. $\int e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} + C$
D. $\int e^{2 x} d x = - 2 e^{2 x} + C$

Câu 346 : Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} c o x d x$ bằng bao nhiêu?

A. 1
B. -2
C. 0
D. -1
Câu 347 : Số phức z = a + bi thỏa mãn $2 z + \bar{z} - 5 + i = 0$ . Tính 3a + 2b?

A. 3
B. -7
C. 6
D. -3
Câu 348 : Phương trình đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Đi qua điểm ?

A. $(- 2; - 6; 1)$
B. $(4; - 6; 2)$
C. $(2; - 6; 3)$
D. $(2; 0; 1)$
Câu 349 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 2)$ và $B (5; 1; 4)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. $I (\frac{7}{2}; 3; - \frac{5}{2})$
B. $I (4; 2; 3)$
C. $I (2; \frac{3}{2}; - 1)$
D. $I (- 1; - \frac{1}{2}; \frac{5}{2})$

Câu 350 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t (t \in R) \\ z = 4 + t \end{cases} .$ Véctơ nào dưới đâu là vectơ chỉ phương của d ?

A. $\vec{u_{1}} = (0; 2; 4)$
B. $\vec{u_{1}} = (2; - 1; 0)$
C. $\vec{u_{1}} = (1; - 1; 1)$
D. $\vec{u_{1}} = (- 2; 3; 5)$
Câu 351 : Cho khối chớp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp ?

A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
Câu 352 : Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau ?

A. 48
B. 144
C. 288
D. 432
Câu 353 : Giá trị của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1

Câu 354 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 355 : Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x} - 1}$ đồng biến trên khoảng nào ?

A. $[2; + \infty)$
B. $[0; + \infty)$
C. $[4; + \infty)$
D. $(1; + \infty)$
Câu 356 : Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có 2 điểm chung là

A. $- 2 < m < 2$ và $m \neq 0$
B. m > 2 hay m < -2
C. $m \neq 0$
D. Với mọi m
Câu 357 : Giá trị của $P = \log_{\frac{1}{\sqrt[3]{a}}} \frac{\sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[5]{a^{3}}} (a > 0, a \neq 1)$ là

A. $- \frac{53}{20}$
B. $- \frac{79}{20}$
C. $- \frac{62}{15}$
D. $- \frac{34}{15}$

Câu 358 : Cho hàm số $f (x) = x - \frac{1}{3^{x} \ln 3} .$ Khi đó đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ là

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 359 : Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} - \ln |\frac{x}{x + 1}| + C$
B. $\frac{x^{3}}{3} - \ln |x (x + 1)| + C$
C. $\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2} \ln |\frac{x}{x + 1}| + C$
D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{2} \ln |\frac{x}{x + 1}| + C$
Câu 360 : Trong C, phương trình $\frac{4}{z + 1} = 1 - i$ có nghiệm

A. z = 2 - i
B. z = 3 + 2i
C. z = 5 - 3i
D. z = 1 + 2i
Câu 361 : Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

A. 12 $π$
B. 36 $π$
C. 18 $π$
D. 24 $π$

Câu 362 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6} .$ Gọi $α$ là góc giữa SC và mp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. $α = 30^{0} .$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$
C. $α = 45^{0} .$
D. $α = 60^{0} .$
Câu 363 : Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng $5 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

A. l = 5a.
B. l = 4a.
C. l = 2a.
D. l = 3a.
Câu 364 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 2)$ và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$ Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $∆$ là

A. $(0; - 2; 1)$
B. $(- 1; 1; - 1)$
C. $(1; 0; 2)$
D. $(2; 2; 3)$
Câu 365 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2} .$

A. $- C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12} .$
B. $C_{16}^{0} . 2^{16} .$
C. $C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12} .$
D. $C_{16}^{16} . 2^{0}$

Câu 366 : Tại cuộc thi, ban tổ chức sử dụng 7 thẻ vàng và 7 thẻ đỏ, đánh dấu mỗi loại theo các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho hai thẻ cùng màu không nằm liền nhau ?

A. 25401600.
B. 3628800.
C. 7257600.
D. 50803200
Câu 367 : Hàm số $y = {ax}^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ nằm về hai phía của đường thẳng x = 3 khi.

A. c + 6b < - 27a
B. a và c trái dấu
C. $\frac{c + 6 b}{3 a} < - 9$
D. Đáp án khác
Câu 368 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - m + 2 .$ Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 369 : Cho hàm số $y = m x^{4} + (2 m - 1) x^{2} - 3 m + 1,$ m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

A. m = 0
B. 0 < m < 1
C. $m \geq 1$
D. m < 0

Câu 370 : Hàm số $y = \frac{x l n x}{\sin x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng dạng $x = x_{0}$ với $x_{0} \in (- 2 π; 2 π)$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 371 : Tổng các nghiệm phương trình $\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là

A. 3
B. 5
C. 6
D. 2
Câu 372 : Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x} .}$ Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 3 là

A. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2} π$
B. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$
D. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2} π$
Câu 373 : Tại một nơi không gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 121,5m so với mặt đất được người lái cho nó chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc cho bởi $v = 5 t - \frac{t^{2}}{3} (m / p)$ . Nếu như vậy chiếc khí cầu sẽ tiếp đất với vận tốc bao nhiêu ?

A. 17m/p
B. 18m/p
C. 19 m/p
D. 20 m/p

Câu 374 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{n} x}{\cos^{n} x + \sin^{n} x} d x (n \in N^{*}) = a \frac{(n + 1) π}{2} + \frac{π}{b} + c; a, b, c \in Z,$ Khi đó a + b + c bằng

A. 4
B. 6
C. 9
D. 11
Câu 375 : Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)} (m \in R) .$ Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0
B. 1
C. 4
D. Vô số
Câu 376 : Cho lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của cạnh $C C^{'}$ chia lăng trụ thành 2 phần có thể tích $V_{1}, V_{2} (V_{1} > V_{2})$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
Câu 377 : Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A. $r = \frac{R \sqrt{6}}{3}$
B. $r = \frac{2 R}{3}$
C. $r = \frac{2 R}{\sqrt{3}}$
D. $r = \frac{R}{\sqrt{3}}$

Câu 378 : Cho đường thẳng ( $d_{m}$ ) : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = (1 - m) t (t \in R) \\ z = - 2 + m t \end{cases} .$ Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới ( $d_{m}$ ) là lớn nhất là.

A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
Câu 379 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Đặt

A. 4
B. $\frac{7}{2}$
C. 6
D. 1
Câu 380 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): $2 x - y + 2 z - 1 = 0 .$ Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc $α$ nhỏ nhất, khi đó góc $α$ gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. $6^{0}$
B. $8^{0}$
C. $10^{0}$
D. $5^{0}$
Câu 381 : Dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 2, u_{2} = 3 \\ u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{n - 1}}, \forall n \geq 2 \end{cases}$ là dãy số

A. Tăng, bị chặn
B. Giảm, bị chặn
C. Tăng, chặn dưới
D. Giảm, chặn trên

Câu 382 : Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

A. 3 triệu 300 nghìn
B. 3 triệu 900 nghìn
C. Đáp án khác
D. 4 triệu 800 nghìn
Câu 383 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) e^{2 x},$ trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{a} + b)}{c}; (a, b, c \in Z) .$ Khi đó a + b + c bằng

A. 2
B. 56
C. -1
D. -24
Câu 384 : Cho 3 số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|5 z - i| = |5 + i z|$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Giá trị của $P = |z_{1} + z_{2}|$ là

A. 1
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. Đáp án khác
Câu 385 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại... với mặt phẳng (ABC),

A. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{20}$
B. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{30}$
C. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{60}$
D. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{90}$

Câu 386 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $A D = B C = \frac{a \sqrt{13}}{4}, A B = 2 a, C D = \frac{3 a}{2},$ mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30⁰. Khoảng cách giữa SI và CD là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$
B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{7}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 387 : Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm $A (1; 1; - 2), B (0; 3; - 2), C (0; 0; 1), I (0; 1; 0) .$ D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.

A. 1
B. $\sqrt{6}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. 3
Câu 388 : Số nghiệm của phương trình $8 \cos 4 x . \cos^{2} 2 x + \sqrt{1 - \cos 3 x} + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; \frac{7 π}{2})$ là

A. 8
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 389 : Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế ?

A. 576
B. 672
C. 288
D. 144

Câu 390 : Cho hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{x - 3}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau

A. (C) có một tiệm cận đứng x = 3, không có tiệm cận ngang
B. (C) có một tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng $x = \sqrt{3}$
C. (C) có một tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = 0
D. (C) không có tiệm cận
Câu 391 : Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 2 x$ là

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- 2; 0)$
D. R
Câu 392 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tồn tại đồ thị hàm số không có cực trị
B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị
C. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị
D. Hàm số luôn có ít nhất 1 điểm cực trị
Câu 393 : Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$
B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$
C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$
D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Câu 394 : Tìm nguyên hàm của hàm số. $f (x) = \cos 5 x$

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$
B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$
D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$
Câu 395 : Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn $[- 1; 1]$ . Có g(-1) = 3 và g(1) = 1. Tính $\int_{- 1}^{1} g' (x) d x$

A. -2
B. 2
C. 4
D. $- \frac{3}{2}$
Câu 396 : Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z = 10 + i là

A. $\bar{z} = 10 - i$
B. $\bar{z} = 10 + i$
C. $\bar{z} = 10 + 3 i$
D. $\bar{z} = 2 - i$
Câu 397 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

A. $I (3; 1; 5)$
B. $I (3; - 1; 5)$
C. $I (- 3; - 1; - 5)$
D. $I (3; 1; - 5)$

Câu 398 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$
C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $d : \{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 399 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(3;0;0) và tiếp xức với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là

A. $\sqrt{6}$
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 400 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\vec{A B}$ và $\vec{E G}$

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $120 °$
Câu 401 : Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

A. 12
B. 20
C. 24
D. 36

Câu 402 : Giá trị của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng.

A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. -2
Câu 403 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm
B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm
C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm
D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm
Câu 404 : Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 2}{1 + x}$ song song với

A. 2x + y - 1 = 0
B. x - 2y - 1 = 0
C. 2x - y - 3 = 0
D. x + 2y - 3 = 0
Câu 405 : Cho đồ thị (C). $y = x^{3} - x + 3$ . Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M $(M \neq N)$ .Tọa độ M là

A. M (2;9)
B. M (-2;-3)
C. M (-1;3)
D. M(0;3)

Câu 406 : Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[n]{b}}{c^{2}})$ bằng

A. $\frac{1}{n} \log_{a} b - \frac{1}{2} \log_{a} c$
B. $n \log_{a} b - 2 \log_{a} c$
C. $\frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$
D. $- \frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$
Câu 407 : Với $a > 0, a \neq 0$ thì phương trình $\log_{a} (3 x - a) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1
B. $x = \frac{a}{3}$
C. $x = \frac{2 a}{3}$
D. $x = \frac{a + 1}{3}$
Câu 408 : Giá trị của a để $\int_{0}^{π} {(1 - 2 \sin^{2} \frac{x}{4})}^{a} d x = \frac{16}{15}$ là

A. a = 1
B. a = 2
C. a = 5
D. a = 4
Câu 409 : Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^{2} + b^{2}$ có giá trị bằng

A. 36
B. 28
C. 41
D. 48

Câu 410 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = 2 a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 411 : Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.

A. $60 °$
B. $30 °$
C. $90 °$
D. $45 °$
Câu 412 : Có hai chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bị xanh là.

A. $\frac{39}{40}$
B. $\frac{55}{96}$
C. $\frac{34}{175}$
D. $\frac{39}{80}$
Câu 413 : Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng $60 °$ . Thể tích của khối trụ là

A. $\frac{2 π d^{2} h}{3}$
B. $\frac{3 π d^{2} h}{3}$
C. $\frac{π d^{2} h}{3}$
D. $\frac{4 π d^{2} h}{3}$

Câu 414 : Tổng giá trị m, n để đường thẳng $(D) : \{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 4 t (t \in R) \\ z = t - 3 \end{cases}$ nằm trong mặt phẳng $(P) : (m - 1) x + 2 y - 4 z + n - 9 = 0$

A. 10
B. -10
C. -8
D. 7
Câu 415 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
Câu 416 : Tìm m để trên đường cong $(C_{m}) : y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 6 (m - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng $x + 3 y - 6 = 0$ và $\sqrt{x_{1}} + \sqrt{x_{2}} \leq 2 \sqrt{3}$

A. $\frac{3}{2} \leq m < 3$
B. $m \geq \frac{3}{2}$
C. $m < \frac{3}{2}$ hoặc $m \geq 3$
D. $\frac{3}{2} \leq m \leq 3$
Câu 417 : Cho hàm $y = \frac{x^{2} - m x + 2}{x - 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m \in [0; 2019]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1), (1; + \infty)$ biết $m ⋮ 3$

A. 672
B. 673
C. 674
D. 0

Câu 418 : Giá trị m để điểm A (3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 6) x + 1 ?$

A. m = 4
B. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - \frac{8}{5} \end{array}$
C. $m = - \frac{8}{5}$
D. m = 1
Câu 419 : Số giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 1| = \log_{4} m$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Câu 420 : Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$
B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$
C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$
D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$
Câu 421 : Cho $y = f (x + \frac{π}{2})$ là hàm chẵn trên $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (x + \frac{π}{2}) = \sin x + \cos x$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. -1
B. 1
C. 2
D. -2

Câu 422 : Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường x = k (k < 0). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng $\frac{V_{H}}{V_{K}} = \frac{5}{27}$ thì k bằng.

A. k = -4
B. k = -3
C. k = -2
D. k = -1
Câu 423 : Biết rằng. $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ . Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 424 : Cho thỏa mãn $z \in C$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} + 1 - 2 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = (3 - 4 i) z - 1 + 2 i$ là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. $I (- 1; - 2), R = \sqrt{5}$
B. $I (1; 2), R = \sqrt{5}$
C. $I (- 1; 2), R = 5$
D. $I (1; - 2), R = 5$
Câu 425 : Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có $A B = 2 a, A C D = 60 °$ . M là trung điểm AB, $N \in B C$ sao cho $\vec{B N} = 2 \vec{N C}$ . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{2 a \sqrt{7}}{7}$

Câu 426 : Cho hình thang cân ABCD, AD // BC có $A B = B C = C D = a; A D = 2 a$ . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$
Câu 427 : Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + t^{'} \\ y = 2 + t^{'} \\ z = 5 \end{cases}$ .Phương trình đường vuông góc chung $∆$ của $d_{1}, d_{2}$ là

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$
B. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 - t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$
C. $Δ : \{\begin{cases} x = - 1 + t^{''} \\ y = 2 - t^{''} \\ z = 3 + 2 t^{''} \end{cases}$
D. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t^{''} \\ y = - 2 - t^{''} \\ z = - 3 + 2 t^{''} \end{cases}$
Câu 428 : Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 1 = 0$ và hai điểm $A (2; 2; 2), B (4; 4; 0)$ .Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B sao cho $\forall M \in (S) \Rightarrow \{\begin{cases} d (M; (P)) \geq d (A, (P)) \\ d (M; (P)) \leq d (B, (P)) \end{cases}$ .Khi đó phương trình (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
Câu 429 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A (1; -1; 2), song song với $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ , đồng thời tạo với đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{7}$
B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z + 2}{7}$
C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 2}{7}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{- 7}$

Câu 430 : Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2}; \tan \frac{B}{2}; \tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số cộng
B. sinA, sinB, sinC lập thành cấp số nhân
C. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số cộng
D. cosA, cosB, cosC lập thành cấp số nhân
Câu 431 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ , $x_{0} > 0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A I^{2} + I B^{2} = 40$ .Khi đó tích $x_{0} y_{0}$ bằng.

A. $\frac{15}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. 2
Câu 432 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} . s i n x$ và các đường thẳng $x = 0, x = π$ ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_{1}; S_{2}$ sao cho $(2 S_{1} + 2 S_{2} - 1) = {(2 S_{1} - 1)}^{2}$ khi đó k bằng:

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{2}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{π}{6}$
Câu 433 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. 1
D. Kết quả khác

Câu 434 : Lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với $A A^{'}$ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ . Thể tích khối đa diện A $A C^{'} B A^{'}$ bằng.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{12 \sqrt{3}}$
Câu 435 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V} ?$

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 436 : Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 3 = 0$ và hai điểm $A (2; 1; 2), B (0; 3; 4)$ . Số các điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M là

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số điểm
Câu 437 : Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{cosx + 2}$ .Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5
B. 7
C. 9
D. Vô số

Câu 438 : Cho n là nghiệm của ${C^{1}}_{n} + {C_{n}}^{n - 1} = 4040$ , khi đó tổng $S = \frac{2^{1} - 1}{1} C_{n}^{0} + \frac{2^{2} - 1}{2} C_{n}^{1} + \frac{2^{3} - 1}{3} C_{n}^{2} + . . . + \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1} C_{n}^{n}$ bằng

A. $\frac{3^{2022} + 2}{2021}$
B. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{2021}$
C. $\frac{3^{2020} - 2^{2021}}{2021}$
D. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{2020}$
Câu 439 : Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị $(C) : y = \frac{4 x - 9}{x - 3}$ các điểm $M_{1}, M_{2}$ để độ dài $M_{1} M_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng

A. $2 \sqrt{5}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{6}$
D. $3 \sqrt{2}$
Câu 440 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 5$ là

A. $F (x) = x^{3} + x^{2 + 5}$
B. $F (x) = x^{3} + x + C$
C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$
D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$
Câu 441 : Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối nón bằng:

A. $5 π a^{3}$
B. $16 π a^{3}$
C. $9 π a^{3}$
D. $15 π a^{3}$

Câu 442 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - 8 . 2^{x} + 4 = 0$ bằng bao nhiêu?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 8
Câu 443 : Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{3\}$
D. Hàm số đồng biến trên $R \ \{3\}$
Câu 444 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}; A D = a \sqrt{2} . S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $S A = a \sqrt{3}$ . Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
Câu 445 : Tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$ có giá trị bằng:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 446 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; - 2; - 1), \vec{b} = (- 2; 0; - 1) .$ Độ dài $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A. 2
B. 3
C. 1
D. $\sqrt{2}$
Câu 447 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 1); B (2; 1; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z + 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. x + 2y - z + 6 = 0
B. x + 2y - 3z + 6 = 0
C. x - 2y + z - 2 = 0
D. x + 2y - 3z + 6 = 0
Câu 448 : Tâm I và bán kính R của mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ là:

A. $I (- 1; 2; - 3); R = 3$
B. $I (- 1; - 2; 3); R = 3$
C. $I (1; 2; - 3); R = 3$
D. $I (1; - 2; 3); R = 3$
Câu 449 : Phương trình $\sqrt{15} s i n x + c o s x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng:

A. $- 4 \leq m \leq 4$
B. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array}$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. $[\begin{array}{l} m \geq 4 \\ m \leq - 4 \end{array}$

Câu 450 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (4; 0; 0), B (0; 4; 0); C (0; 0; 4) .$ Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng:

A. $\frac{4}{6 + 2 \sqrt{3}}$
B. $\frac{3}{6 + 2 \sqrt{3}}$
C. $\frac{4}{3 + \sqrt{3}}$
D. $\frac{5}{6 + 2 \sqrt{3}}$
Câu 451 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 0; 0); M (1; 1; 1) .$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{6}$
B. $4 \sqrt{6}$
C. $3 \sqrt{6}$
D. $5 \sqrt{6}$
Câu 452 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;4). Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 6x - 4y + 3z - 12 = 0
B. 6x - 4y + 3z + 1 = 0
C. 6x - 4y + 3z - 1 = 0
D. 6x - 4y + 3z + 12 = 0
Câu 453 : Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

A. $2.225.000$ đồng
B. $2.250.000$ đồng
C. $2.200.000$ đồng
D. $2.100.000$ đồng

Câu 454 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (4 - x) = f (x)$ . Biết $\int_{1}^{3} x . f (x) d x = 5 .$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{9}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$
Câu 455 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A. $3 π$
B. $12 π$
C. $π$
D. $6 π$
Câu 456 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 2; u_{n} = 2 u_{n - 1} + 3 n - 1 .$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng $a . 2^{n} b n + c,$ với a, b, c là các số nguyên, $n \geq 2, n \in N .$ Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?

A. -4
B. 4
C. -3
D. 3
Câu 457 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55 .$ Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. 8064
B. 3360
C. 8440
D. 6840

Câu 458 : Phương trình $\sin 2 x = \cos x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$
Câu 459 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b) .$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
B. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 460 : Nghiệm của phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$ là

A. x = 66
B. x = 63
C. x = 68
D. x = 65
Câu 461 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao là h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

A. $V = \frac{π a^{2} h}{9}$
B. $V = \frac{π a^{2} h}{3}$
C. $V = 3 π a^{2} h$
D. $V = π a^{2} h$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm