Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)+\left(2x+3\right)f^2\left(x\right)=0,f\left(x\right)>0,\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}.$ Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)$

A. $\frac{6059}{4038}$

B. $\frac{6055}{4038}$

C. $\frac{6053}{4038}$

D. $\frac{6047}{4038}$