Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n-2u_{n-1}+1,n\ge 2\end{array}\right..$ Tổng $S=u_1+u_2+...+u_{20}$ bằng

A. $2^{20}-20$

B. $2^{21}-22$

C. $2^{20}$

D. $2^{21}-20$