Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(2;0;0\right);M\left(1;1;1\right).$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. $2\sqrt{6}$

B. $4\sqrt{6}$

C. $3\sqrt{6}$

D. $5\sqrt{6}$