Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x}{\mathrm{cosx}+2}d\mathrm{x}=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b \in Z$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2\mathrm{a}+b=0$

B. $a-2b=0$

C. $2\mathrm{a}-b=0$

D. $a + 2b = 0$