Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\widehat{ASB}={120}^0.$

A. $V=\frac{5\sqrt{15}\pi }{54}.$

B. $V=\frac{4\sqrt{3}\pi }{27}.$

C. $V=\frac{5\pi }{3}.$

D. $V=\frac{13\sqrt{78}\pi }{27}.$