Cho mặt phẳng

Câu hỏi: Cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+1=0$ và hai điểm $A\left(2;2;2\right),B\left(4;4;0\right)$.Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B sao cho $\forall M\in \left(S\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d(M;(P\left)\right)\ge d(A,(P\left)\right)\\ d(M;(P\left)\right)\le d(B,(P\left)\right)\end{array}\right.$ .Khi đó phương trình (S) là

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=3$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$