Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay...

Câu 1 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. $a \sqrt{5}$
B. a
C. 2a
D. 3a

Câu 2 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. f (1,5) < 0; f (2;5) < 0
B. f (1,5) > 0 > f (2;5)
C. f (1,5) > 0; f (2;5) > 0
D. f (1,5) < 0 < f (2;5)
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

A. $(1; 2)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(0; 2)$
Câu 5 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

A. 8 năm
B. 10 năm
C. 9 năm
D. 11 năm

Câu 6 : Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 0$ ; $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 1$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 7 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là:

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 8 : Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng $4 c m^{3}$ . Thể tích của khối trụ bằng:

A. $8 c m^{3}$
B. $12 c m^{3}$
C. $24 c m^{3}$
D. $72 c m^{3}$
Câu 9 : Cho số dương a và hàm số y=f (x) liên tục trên Z thỏa mãn f(x) + f( $-$ x) = a $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{- a}^{a} f (x) d x$ bằng

A. $2 a^{2}$
B. $a^{2}$
C. $a$
D. $2 a$

Câu 10 : Cho phương trình $4^{|x|} = (m + 1) 2^{|x|} + m = 0$ .Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m \geq 1$
B. $m > 1$
C. $m > 0 v à m \neq 1$
D. $m > 0$
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ .Đường thẳng d có một VTCP là:

A. $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$
B. $\vec{a} = (- 1; 1; 2)$
C. $\vec{a} = (3; 2; 1)$
D. $\vec{a} = (3; - 2; 1)$
Câu 12 : Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
Câu 13 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là

A. $2 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
B. $\frac{4}{3} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
C. $\frac{3}{2} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
D. $4 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

Câu 14 : Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

A. $V = π R^{2} h$
B. $V = π R h$
C. $V = 2 π R h$
D. $V = R^{2} h$
Câu 15 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ và f(x)>0 $\forall x \in [a; b]$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức

A. $\int_{a}^{b} f (x^{2}) d x$
B. $π \int_{a}^{b} f (x^{2}) d x$
C. $π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$
D. $\int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$
Câu 16 : Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. $A_{20}^{5}$
B. 5!
C. $20^{5}$
D. $C_{20}^{5}$
Câu 17 : Cho hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

A. 2
B. 4
C. $-$ 2
D. 0

Câu 18 : Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $a b c$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

A. 210
B. 20
C. 120
D. 35
Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm M(1;-1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. x-y+z-1=0
A. x-y+z-1=0
C. x-y+z-3=0
D. x+y+z-1=0
Câu 20 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x $-$ z + 1 = 0 Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0; $-$ 1)
B. (3; $-$ 1;1)
C. (3; $-$ 1;0)
D. ( $-$ 3;1;1)
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ ; $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 22 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ( $-$ 2;0)
B. ( $-$ 1;4)
C. (0;1)
D. (1;0)
Câu 23 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. (1;+ $\infty$ )
B. [1;+ $\infty$ )
C. (0;+ $\infty$ )
D. R\{1}
Câu 24 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

A. ( $-$ 1;4)
B. (1;4)
C. (1; $-$ 4)
D. ( $-$ 1;4)
Câu 25 : Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = sinx + cosx

A. y’ = 2cosx
B. y’ = 2sinx
C. y’ = sinx - cosx
D. y’ = cosx - sinx

Câu 26 : Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?

A. $S_{x q} = π r l$
B. $S_{x q} = 2 π r l$
C. $S_{x q} = π r h$
D. $S_{x q} = 2 π h$
Câu 27 : Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$
B. $\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$
C. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
D. $\int k . f (x) d x = k \int f (x) d x, k \in Z$
Câu 28 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

A. cosx= -1
B. cosx= 1
C. tanx = 0
D. cotx = 1
Câu 29 : Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và F(1) = 11

A. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x}$
B. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$
C. $F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2}$
D. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} - \frac{5}{3}$

Câu 30 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Câu 31 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u (x) \in [α; β] \forall x \in [a; b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' d x = \int_{u (a)}^{u (b)} f (u) d u$
B. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$
C. $\int_{u (a)}^{u (b)} f (u (x)) u' d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$
D. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$
Câu 32 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 5
B. n chia hết cho 3
C. n chia hết cho 7
D. n chia hết cho 2
Câu 33 : Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối nón đó

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$
Câu 35 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 4}}{x + 2}$

A. x = $-$ 2 và y = $-$ 3
B. x = $-$ 2 và y = 3
C. y = 3 và x = 2
D. y = $-$ 3, y = 3 và x = $-$ 2
Câu 36 : Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $P (x) = {(x + 1)}^{20}$

A. $C_{20}^{7}$
B. $A_{20}^{7}$
C. $A_{20}^{} 13$
D. $P_{7}$
Câu 37 : Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = - 4 - 5 i$ . Tính $z = z_{1} + z_{2}$

A. z = 2 $-$ 2i
B. z = $-$ 2 $-$ 2i
C. z = 2+2i
D. z = $-$ 2+2i

Câu 38 : Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứtự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là $s \neq 0$ . Tính $\frac{a}{s}$

A. 3
B. 4/9
C. 4/3
D. 9
Câu 39 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+mz-2=0 và (Q): x+ny+2z+8=0 song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

A. 4 và 1/2
A. 2 và 1/2
C. 2 và 1/4
D. 4 và 1/4
Câu 40 : Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $z = - 3 + 2 i$
B. $z = 3 + 2 i$
C. $z = - 3 - 2 i$
D. $z = 3 - 2 i$
Câu 41 : Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. $\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . 5!}{6^{5}}$
B. $\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . C_{5}^{1}}{6^{5}}$
C. $\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . 5!}{5^{6}}$
D. $\frac{C_{5}^{3} . C_{6}^{1} . C_{5}^{1}}{5^{6}}$

Câu 42 : Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;12)
B. (2/3;4/3;8/3)
C. (1;2;3)
D. (4/3;8/3;16/3)
Câu 44 : Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. 60⁰
B. 90⁰
C. 45⁰
D. 30⁰
Câu 45 : Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

A. $- \log_{3} 2$
B. $- \log_{2} 3$
C. $\log_{2} 3$
D. $\log_{3} 2$

Câu 46 : Cho F(x) là một nguyên của hàm số f(x)= x². Giá trị của biểu thức F’(4) là

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
Câu 47 : Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là:

A. $\frac{1 - i}{\sqrt{2}}$
B. $1 - i$
C. $\frac{1 - i}{2}$
D. $\frac{- 1 + i}{2}$
Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có 3 cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là $-$ 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 49 : Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. 4cm²
B. 4πcm²
C. 16πcm²
D. 16cm²

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

A. x-y+2z+1=0
B. x-2y+2z=0
C. x-2y+2z-1=0
D. x+2y+2z=0
Câu 51 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m>2
B.
C. 1 $\leq$ m<2
D. m $\leq$ 0
Câu 52 : Tập giá trị của hàm số y = tanx là:

A. R\{0}
B. $R \ \{k π, k \in Z\}$
C. R
D. $R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$
Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$
B. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$
D. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(8;0;0), B(0;2;0), C(0;0; $-$ 4). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. x + y $-$ 2z = 0
B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$
C. $\frac{x}{8} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 4} = 0$
D. x + 4y $-$ 2z $-$ 8 = 0
Câu 55 : Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua M(1; $-$ 3;4) và song song với mặt phẳng $(β)$ : 6x – 5y +z – 7 = 0. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là:

A. 6x $-$ 5y + z + 25 = 0
B. 6x $-$ 5y + z $-$ 25 = 0
C. 6x $-$ 5y + z $-$ 7 = 0
D. 6x $-$ 5y + z + 17 = 0
Câu 56 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 58 : Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(1; –3;4) và song song với mặt phẳng $(β)$ : 6x + 2y – z – 7 = 0. Phương trình mặt phẳng $(α)$ là :

A. 6x + 2y – z +8 = 0
B. 6x + 2y – z +4 = 0
C. 6x + 2y – z – 4 = 0
D. 6x + 2y – z – 17 = 0
Câu 59 : Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22
B. 23
C. 45
D. 46
Câu 60 : Cho , $a_{k} \in N$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a_{25} = 2^{25} C_{40}^{25}$
B. $a_{25} = \frac{1}{2^{25}} C_{40}^{25}$
C. $a_{25} = \frac{1}{2^{15}} C_{40}^{25}$
D. $a_{25} = C_{40}^{25}$
Câu 61 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

A. B.
B. $V = \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$
C. $V = \frac{1}{3} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$
D. $V = π \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} d x$

Câu 62 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = $a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. 3
Câu 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$
B. ${(x + 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$
C. ${(x - 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$
D. ${(x + 5)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$
Câu 64 : Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S = \frac{1}{2} g t^{2}$ , tính bằng mét và $g = 9, 8 m / s^{2}$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

A. v = 78,4m/s
B. v = 39,2m/s
C. v = 9,8m/s
D. v = 19,6m/s
Câu 65 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;3)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;4)

Câu 66 : Cho số phức z = - 3 +4i. Môđun của z là

A. 4
B. 7
C. 3
D. 5
Câu 67 : Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

A. 1
B. 1/2
C. 1/4
D. 2
Câu 68 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$
C. $- \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$
Câu 69 : Cho hàm số y = f(x) đạo hàm f’(x) = –x² – 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] bằng

A. f(b)
B. f( $\sqrt{a b}$ )
C. f(a)
D. f( $\frac{a + b}{2}$ )

Câu 70 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A. $y = \log_{0, 4} x$
B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$
C. $y = {(0, 8)}^{x}$
D. $y = \log_{2} x$
Câu 71 : Cho số phức z = (1+2i)(5 – i), z có phần thực là

A. 5
B. 7
C. 3
D. 9
Câu 72 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0), B(1; $-$ 1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y $-$ 2z $-$ 1=0 có phương trình là

A. 5x $-$ y+z $-$ 9=0
B. $-$ 5x $-$ y+z+11=0
C. 5x+y $-$ z+11=0
D. $-$ 5x+y+z+9=0
Câu 73 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0; $-$ 2), P(0;1; $-$ 1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

A. $-$ 5
B. 5/2
C. $-$ 13/7
D. 0

Câu 74 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = $a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60⁰ trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

A. $\frac{3}{4} a^{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{8}$
Câu 75 : Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức $w = (1 + i) z$ Tìm |w|

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{2} + \sqrt{5}$
C. 5
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 76 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$
B. $y = \ln x$
C. $y = t a n x$
D. $y = e^{\frac{- 1}{\sqrt{x}}}$
Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức $\lim_{x \to 6} \frac{f (x) - f (6)}{x - 6}$ bằng:

A. 2
B. 1/3
C. 1/2
D. 12

Câu 78 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; - 2; 2)$
B. $\vec{u_{1}} = (- 3; 3; - 3)$
C. $\vec{u_{1}} = (4; - 4; 4)$
D. $\vec{u_{1}} = (1; 1; 1)$
Câu 79 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
C. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận
D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
Câu 80 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm $f (x) = x^{3}$ ?

A. $y = \frac{x^{4}}{4} - 1$
B. $y = \frac{x^{4}}{4} + 1$
C. $y = \frac{x^{4}}{4}$
D. $y = 3 x^{2}$
Câu 81 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. a
D. $a \sqrt{2}$

Câu 82 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases}$
Câu 83 : Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 60⁰. Diện tích tứ giác MNPQ là :

A. $\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}$
B. $\frac{1}{2} a^{2}$
C. $2 a^{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$
Câu 84 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là :

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 85 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;2). Các số a, b khác 0 thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): ay+bz = 0 bằng $2 \sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 = $-$ b
B. a = 2b
C. b = 2a
D. a = b

Câu 86 : Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. a+b
B. ab
C. $-$ ab
D. $-$ a $-$ b
Câu 87 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) $\cup$ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A. $(4 + 2 \sqrt{5}; 10)$
B. $(- \infty; - 2) \cup {4 + 2 \sqrt{5}} \cup [10 + \infty)$
C. $(- \infty; - 2) \cup [4 + 2 \sqrt{5}; + \infty)$
D. $(- \infty; - 2) \cup [10 + \infty)$
Câu 88 : Cho dãy số $(u_{n})$ gồm 89 số hạng thỏa mãn Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức log P là

A. 89
B. 1
C. 0
D. 10
Câu 89 : Trong các số phức: (1+i)², (1+i)⁸, (1+i)³, (1+i)⁵ số phức nào là số thực?

A. (1+i)³
B. (1+i)⁸
C. (1+i)²
D. (1+i)⁵

Câu 90 : Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất

A. 104 triệu người
B. 100 triệu người
C. 102 triệu người
D. 98 triệu người
Câu 91 : Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\ln x}{x - 1}$

A. 0
B. 1
C. +∞
D. -∞
Câu 92 : Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{c}{d}$
B. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{d}{c}$
C. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{d}{c}$
D. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{c}{d}$
Câu 93 : Biết rằng $\int_{1}^{e} x \ln x d x = a e^{2} + b, a, b \in R$ . Tính a+b

A. 0
B. 10
C. 1/4
D. 1/2

Câu 94 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x+2y+3z+2 = 0 có phương trình là

A. x+2y+3z $-$ 9 = 0
B. x+2y+3z $-$ 13 = 0
C. x+2y+3z+5 = 0
D. x+2y+3z+13 = 0
Câu 95 : Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Câu 96 : $L i m \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. 1
D. $\frac{2}{3}$
Câu 97 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình không có nghiệm
B. Phương trình có đúng một nghiệm
C. Phương trình có đúng hai nghiệm
D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu 98 : Thể tích của khối lập phương ABCD,A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = $\sqrt{6}$ bằng

A. $3 \sqrt{3}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 99 : Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng

A. $π a^{3}$
B. $\frac{π a^{3}}{2}$
C. $\frac{π a^{3}}{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{4}$
Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; $-$ 1) và B( $-$ 4;1;9). Tọa độ của véc tơ $\vec{A B}$ là

A. ( $-$ 6; $-$ 2;10)
B. ( $-$ 1;2;4)
C. (6;2; $-$ 10)
D. (1; $-$ 2; $-$ 4)
Câu 101 : Với các số thực a,b >0 bất kỳ, rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a = \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$ ta được

A. $P = \log_{2} {(2 a b)}^{2}$
B. $P = \log_{2} {(a b)}^{2}$
C. $P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}$
D. $P = \log_{2} (\frac{2 a}{b^{2}})$

Câu 102 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0
B. 5/2
C. 1
D. 2
Câu 103 : Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

A. $A_{20}^{3}$
B. $A_{20}^{17}$
C. $C_{20}^{3}$
D. $20^{3}$
Câu 104 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và SA $⊥$ (ABCD). Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosa bằng

A. $\frac{- \sqrt{5}}{5}$
B. 0
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 105 : Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y = x² và y = x+2. Diện tích của hình (H) bằng

A. 7/6
B. $-$ 9/2
C. 3/2
D. 9/2

Câu 106 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

A. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$
B. $\frac{16 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{16 \sqrt{2} π a^{3}}{6}$
D. $\frac{32 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$
Câu 107 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x = 1$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$

A. 1
B. 2
C. 4
D. 1/2
Câu 108 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, SA $⊥$ (ABC)., SA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)

A. 45⁰
B. 60⁰
C. 90⁰
D. 30⁰
Câu 109 : Cho dãy số (u_n) với . Gọi . Tính lim S_n

A. lim S_n= 1
B. lim S_n= 1/6
C. lim S_n= 0
D. lim S_n= 1/2

Câu 110 : Cho Khai triển P(x) thành đa thức ta được Tính

A. $S = - 20 . 5^{19}$
B. $S = 20 . 5^{21}$
C. $S = 20 . 5^{19}$
D. $S = 20 . 5^{20}$
Câu 111 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

A. $\frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$
B. $\frac{a}{4}$
C. $\sqrt{\frac{2}{7}} a$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 112 : Phương trình 3.2^x + 4.3^x +5.4^x = 6.5^x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là

A. $(- \infty; 1)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu 114 : Số phức liên hợp $z$ của số phức z = 2 – 3i là

A. $z$ = 3 – 2i
B. $z$ = 2 + 3i
C. $z$ = 3 + 2i
D. $z$ = –2 + 3i
Câu 115 : Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = B h$
B. $V = \frac{1}{2} B h$
C. $V = 3 B h$
D. $V = \frac{1}{3} B h$
Câu 116 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{x - 3}$ bằng

A. $\frac{- 2}{3}$
B. 1
C. 2
D. $\frac{- 1}{3}$
Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y +3z – 2 = 0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (1; - 1; 3)$
B. $\vec{n} = (2; - 1; 3)$
C. $\vec{n} = (2; 1; 3)$
D. $\vec{n} = (2; 3 - 2)$

Câu 118 : Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln(ab) = lna + lnb
B. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$
C. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a$
D. ln(ab) = lna.lnb
Câu 119 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng

A. log2
B. 1
C. ln2
D. – ln2
Câu 120 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$
B. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$
C. $x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$
D. $3 x^{3} + C$
Câu 121 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $3 π a^{2}$
B. $2 a^{2}$
C. $4 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$

Câu 122 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. $16 π a^{2}, 16 π a^{3}$
B. $6 π a^{2}, 3 π a^{3}$
C. $8 π a^{2}, 4 π a^{3}$
D. $6 π a^{2}, 6 π a^{3}$
Câu 123 : Tích phân $\int_{0}^{π} (3 x + 2) c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{3}{4} π^{2} - π$
B. $\frac{1}{4} π^{2} - π$
C. $\frac{1}{4} π^{2} + π$
D. $\frac{3}{4} π^{2} + π$
Câu 124 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

A. $a \sqrt{3}$
B. $2 a \sqrt{3}$
C. $a \sqrt{6}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 125 : Đạo hàm của hàm số $y = (x$ ³-2x²)2 bằng

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$
B. $6 x^{5} + 16 x^{3}$
C. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$
D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

Câu 126 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i = I_{0} \sin (w t + \frac{π}{2})$ . Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{π}{2 w}$ là:

A. 0
B. $\frac{I_{0}}{w}$
C. $\frac{π \sqrt{2} I_{0}}{w}$
D. $\frac{π I_{0}}{w \sqrt{2}}$
Câu 127 : Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a//b và b $⊥$ c thì c a
B. Nếu a $⊥$ b và b $⊥$ c thì a//c
C. Nếu a $⊥$ (P) và b//(P) thì a $⊥$ b
D. Nếu a $⊥$ b, c $⊥$ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c
Câu 128 : Với hai số thực bất kì a ≠ 0,b ≠ 0. khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\log (a^{2} b^{2}) = 3 \log \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$
B. $\log (a^{2} b^{2}) = 2 \log (a b)$
C. $\log (a^{2} b^{2}) = \log (a^{4} b^{6}) - \log (a^{2} b^{4})$
D. $\log (a^{2} b^{2}) = \log a^{2} - \log b^{2}$
Câu 129 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{5} - \frac{1}{x} + 2018$ là:

A. $\frac{2}{3} x^{6} - \ln x + 2018 x + C$
B. $20 x^{4} + \frac{1}{x^{2}} + C$
C. $\frac{2}{3} x^{6} - \ln | x | + 2018 x + C$
D. $\frac{4}{6} x^{6} + \ln | x | + 2018 x + C$

Câu 130 : Cho hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - {(\sqrt{2})}^{x}$
B. $y = |{(\sqrt{2})}^{x}|$
C. $y = - |{(\sqrt{2})}^{x}|$
D. $y = {(\sqrt{2})}^{|^{x}|}$
Câu 131 : Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} π a^{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{2}$
C. $\sqrt{3} π a^{2}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π a^{2}$
Câu 132 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y +4z + 24 = 0 với các trục Ox, Oy, Oz.

A. 288
B. 192
C. 96
D. 78
Câu 133 : Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm
B. 2
C. 1
D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm

Câu 134 : Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{1}{C_{n}^{1}} - \frac{1}{C_{n + 2}^{2}} = \frac{7}{6 C_{n + 4}^{1}}$ là:

A. 11
B. 13
C. 12
D. 10
Câu 135 : Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a $\leq$ x $\leq$ b) là S(x)

A. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$
B. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x$
C. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$
D. $V = \int_{b}^{a} S (x) d x$
Câu 136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y +3z –1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)?

A. 3x + y – 2z – 2 = 0
B. 3x – 2z = 0
C. 3x – 2z – 1 = 0
D. 3x – y + 2z – 4 = 0
Câu 137 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết SA = 6a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $24 a^{3}$
B. $6 \sqrt{3} a^{3}$
C. $12 \sqrt{3} a^{3}$
D. $8 a^{3}$

Câu 138 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số đồng biến trên R\{1}
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I(1; $-$ 2)
Câu 139 : Điều kiện của tham số m để phương trình sinx + (m+1)cosx = $\sqrt{2}$ vô nghiệm là:

A. m > 0
B.
C. 2 < m < 0
D. m <
Câu 140 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 141 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>f(b)>f(c)
B. f(c)>f(b)>f(a)
C. f(c)>f(a)>f(b)
D. f(b)>f(a)>f(c)

Câu 142 : Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình Tính x₁+x₂

A. $\log_{3} 2$
B. 5
C. 0
D. $\log_{2} 3$
Câu 143 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi $d_{1}, d_{2}$

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 3}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$
C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{3}$
D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$
Câu 144 : Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số có đồ thị dạng như hình vẽ?

A. a>0, b<0
B. a<0, b>0
C. a<0, b<0
D. a>0, b>0
Câu 145 : Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$
B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$
D. $\frac{20 π a^{3} \sqrt{3}}{217}$

Câu 146 : Xét số phức z thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < |z| < 2$
B. $|z| > 2$
C. $|z| < \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$
Câu 147 : Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x+ y – z = 2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức đạt tại $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$ . Tính $x_{0} + y_{0}$

A. 3/2
B. 4
C. 3
D. 5/2
Câu 148 : Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là 3/4 (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R = 3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r = 1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Câu 149 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn và f(x) > 0 với biết f(0) = 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\frac{3}{2} < f (1) < 2$
B. $3 < f (1) < \frac{7}{2}$
C. $\frac{5}{2} < f (1) < 3$
D. $2 < f (1) < \frac{5}{2}$

Câu 150 : Cho với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

A. S = 4
B. S = 1
C. S = 0
D. S = 2
Câu 151 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [0;2] là

A. y = $-$ 3
B. y = 1
C. y = $\frac{13}{4}$
D. y = 29
Câu 152 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$
B. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$
C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
Câu 153 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; –1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là

A. (1;0;3)
B. (–1;1;–1)
C. (2;–2;3)
D. (1;1;–1)

Câu 154 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 155 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$
B. $y' = \frac{1}{x^{2} + 1}$
C. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 2}$
D. $y' = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$
Câu 156 : Bất phương trình có tập nghiệm là

A. (2;4)
B. ( $-$ 3;2)
C. ( $-$ 1;2)
D. (5;+ $\infty$ )
Câu 157 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ là

A. $-$ 1
B. 4
C. 1
D. 0

Câu 158 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2; –3) đến mặt phẳng (P): x+2y–2z–2 = 0

A. 3
B. 11/3
C. 1/3
D. 1
Câu 159 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)}$

A. D = [1;+ $\infty$ )
B. D = ( $\frac{1}{2}$ ;1]
C. D = ( $\frac{1}{2}$ ;1)
D. D = (1;+ $\infty$ )
Câu 160 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$
B. $\int 0 d x = C$
C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$
D. $\int x d x = x + C$
Câu 161 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$
B. $y = {(\frac{e}{π})}^{x}$
C. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$
D. $y = {(0, 5)}^{x}$

Câu 162 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$
B. 10
C. 1
D. $\sqrt[10]{10}$
Câu 163 : Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 164 : Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x - m + 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt

A. m = 1
B.
C. –1 $\leq$ m $\leq$ 3
D. –1<m<3
Câu 165 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc $60^{0}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{27}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{9}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 166 : Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30⁰. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

A. 162 $c m^{2}$
B. 27 $c m^{2}$
C. 27/2 $c m^{2}$
D. 54 $c m^{2}$
Câu 167 : Cho tích phân với $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Tính m $-$ 7n

A. 2
B. 1
C. 0
D. 91
Câu 168 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a

A. $\frac{7 π a^{2}}{3}$
B. $\frac{3 π a^{2}}{7}$
C. $\frac{7 π a^{2}}{5}$
D. $\frac{7 π a^{2}}{6}$
Câu 169 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{6 - x^{2}}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 170 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + x$

A. 6
B. 12
C. 9/8
D. 10/3
Câu 171 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn Tính

A. I = 2
B. I = $-$ 1
C. I = 1
D. I = 0
Câu 172 : Số $7^{100000}$ có bao nhiêu chữ số ?

A. 85409
B. 194591
C. 194592
D. 84510
Câu 173 : Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 174 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng ( $- \infty$ ;1)

A. 2 $\leq$ m $\leq$ $-$ 1
B. $-$ 2 $\leq$ m $\leq$ 2
C. $-$ 2<m<2
D. $-$ 2<m $\leq$ $-$ 1
Câu 175 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ đồng biến trên R

A. m = 1
B. Luôn thỏa mãn với mọi m
C. Không có giá trị m thỏa mãn
D. m ≠ 1
Câu 176 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 177 : Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

A. 4
B. 6
C. 8
D. 5

Câu 178 : Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y - \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. x = $-$ 1
B. y = 3
C. y = 2
D. x = 3
Câu 179 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $O A = 3 k - i$ . Tìm tọa độ điểm A

A. (3;0; -1)
B. (-1;0;3)
C. (-1;3;0)
D. (3;-1;0)
Câu 180 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
D. Hàm số có ba cực trị
Câu 181 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$

A. T = 2
B. T = 3
C. T = 13/4
D. T = 1/4

Câu 182 : Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$

A. T = (3;5)
B. T = [3;5]
C. T = [ $\sqrt{2}$ ;2]
D. T = [0; $\sqrt{2}$ ]
Câu 183 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;2;3); N(2;-3;1); P(3;1;2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

A. Q(2;-6;4)
B. Q(4;-4;0)
C. Q(2;6;4)
D. Q(-4;-4;0)
Câu 184 : Cho hàm số Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. a = 4
Câu 185 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)
B. (-∞;1)
C. (2;+∞)
D. (0;2)

Câu 186 : Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng

A. $2 a^{3}$
B. $π a^{3}$
C. $2 π a^{3}$
D. $\frac{2 π a^{3}}{3}$
Câu 187 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = -15, u₂₀ = 60. Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. S₂₀ = 600
B. S₂₀ = 60
C. S₂₀ = 250
D. S₂₀ = 500
Câu 188 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết . hãy tính

A. I = 2
B. I = 1
C. I = 1/2
D. I = 4
Câu 189 : Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M(2;3;-5) xuống các trục Ox, Oy, Oz

A. 15x - 10y - 6z - 30 = 0
B. 15x - 10y - 6z + 30 = 0
C. 15x + 10y - 6z + 30 = 0
D. 15x + 10y - 6z - 30 = 0

Câu 190 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} z_{2}$

A. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$
B. $w = \frac{3}{4} + 2 i$
C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$
D. $w = \frac{3}{2} + 2 i$
Câu 191 : Cho F(x) = $\frac{a}{x}$ (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ trong đó a,b $\in$ Z. Tính S = a+b

A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 192 : Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{v}$ = (3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}$ là đường tròn nào ?

A. $(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
B. $(C') : {(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
C. $(C') : {(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$
D. $(C') : x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$
Câu 193 : Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc
B. Tam giác BCD vuông
C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD
D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc

Câu 194 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +1 = 0. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
Câu 195 : Cho số phức z = a+bi (a,b $\in$ Z) thỏa mãn z+1+3i-|z|i = 0. Tính S = a +3b

A. S = 7/3
B. S = -5
C. S = 5
D. S = -7/3
Câu 196 : Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số $y = x^{2} |x^{2} - 3|$ và đường thẳng y = 2

A. n = 8
B. n = 2
C. n = 6
D. n = 4
Câu 197 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ và đường thẳng ( $- \infty$ ;1)

A. -2 < m < -1
B. -2 < m < 2
C. -2 ≤ m ≤ 1
D. -2 < m ≤ -1

Câu 198 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiêm đúng với mọi giá trị x (1;64)

A. m ≤ 0
B. m ≥ 0
C. m < 0
D. m > 0
Câu 199 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành

A. 11/6
B. 61/3
C. 343/162
D. 39/2
Câu 200 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$
Câu 201 : Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

A. 16 tháng
B. 14 tháng
C. 15 tháng
D. 17 tháng

Câu 202 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a $\sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$
Câu 203 : Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

A. 100/3 m
B. 1100/3 m
C. 1400/3 m
D. 300m
Câu 204 : Cho tam giác SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất

A. MN = h/2
B. MN = h/3
C. MN = h/4
D. MN = h/6
Câu 205 : Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z $-$ 3 $-$ 4i| = $\sqrt{5}$ và biểu thức P = ${|z + 2|}^{2} - {|z - 1|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. |z| = 2 $\sqrt{5}$
B. |z| = 50
C. |z| = $\sqrt{10}$
D. |z| = $5 \sqrt{2}$

Câu 206 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

A. 4/27
B. 9/28
C. 9/27
D. 4/9
Câu 207 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN

A. $R = \frac{a \sqrt{29}}{8}$
B. $R = \frac{a \sqrt{93}}{12}$
C. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$
D. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{12}$
Câu 208 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$
C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
Câu 209 : Phương trình 2log₃(cotx) = log₂(cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2018π)?

A. 2018 nghiệm
B. 1008 nghiệm
C. 2017 nghiệm
D. 1009 nghiệm

Câu 210 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A. m ≤ 47/64 hoặc m ≥ 47/64
B. 47/64 < m < 3/2
C. 47/64 < m ≤ 3/2
D. 47/64 ≤ m ≤ 3/2
Câu 211 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V

A. $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$
B. $\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$
D. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$
Câu 212 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (–1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (–∞;–1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞)
Câu 213 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

A. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{- 2}{{(x + 1)}^{3}} + C$
B. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{- 1}{x + 1} + C$
C. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{1}{x + 1} + C$
D. $\int \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{2}{{(x + 1)}^{3}} + C$

Câu 214 : Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = log₂(x – 1)?

A. $y' = \frac{1}{2 (x - 1) \ln 2}$
B. $y' = \frac{\ln 2}{x - 1}$
C. $y' = \frac{1}{2 (x - 1)}$
D. $y' = \frac{1}{(x - 1) \ln 2}$
Câu 215 : Tìm nghiệm thực của phương trình 2^x = 7

A. x = $\log_{7} 2$
B. x = $\log_{2} 7$
C. x = $\sqrt{7}$
D. x = $\frac{7}{2}$
Câu 216 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{u}$ = (x;2;1) và vectơ $\vec{v}$ = (1;-1;2x). Tính tích vô hướng của $\vec{u}$ và $\vec{v}$

A. -2-x
B. 3x+2
C. 3x-2
D. x+2
Câu 217 : Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. 76/3
B. 4/21
C. 2
D. 76/21

Câu 218 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² – 1?

A. (0;–1)
B. (1;–2)
C. (–1;2)
D. (2;7)
Câu 219 : Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z² – z +1 = 0 là z = a + bi, a,b $\in$ R. Tính a+ $\sqrt{3}$ b

A. 2
B. 1
C. –2
D. –1
Câu 220 : Tính tích phân

A. I = –1
B. I = 1
C. I = 0
D. I = $\frac{π}{4}$
Câu 221 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

Câu 222 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. (0;2)
B. (–∞;2)
C. (2;+ ∞)
D. (0;+ ∞)
Câu 223 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau :

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 224 : Gọi x₁ là điểm cực đại, x₂là điểm cực tiểu của hàm số y= –x²+3x+2. Tính x₁ + x₂

A. 0
B. 2
C. 1
D. –1
Câu 225 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x + y + z + 3 = 0 cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3 \sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a,b,c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < –2?

A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 0

Câu 226 : Trong tất cả các loại hình đa diện sau, hình nào có số mặt nhiều nhất ?

A. Loại {3;5}
B. Loại {5;3}
C. Loại {4;3}
D. Loại {3;4}
Câu 227 : Tính giới hạn

A. 1/3
B. –1/3
C. 2/3
D. –2/3
Câu 228 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\vec{n}$ = (2; –1;1). Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (–2;1;1)
B. (–4;2;3)
C. (4;2; –2)
D. (4; –2;2)
Câu 229 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số $\frac{I A}{I B}$ bằng:

A. 2
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 230 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường x = $\sqrt{y}$ ; y = – x + 2, x = 0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

A. $V = \frac{3}{2} π$
B. $V = \frac{1}{3} π$
C. $V = \frac{11}{6} π$
D. $V = \frac{32}{15} π$
Câu 231 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn . Tích phân bằng :

A. 5/2
B. 7/4
C. 2/3
D. 6/5
Câu 232 : Gọi m₁, m₂là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x³ – 3x² + m = 1 có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính m₁, m₂

A. –20
B. –15
C. 12
D. 6
Câu 233 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD).

A. 60⁰
B. 30⁰
C. 36⁰
D. 45⁰

Câu 234 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 12
B. 8
C. 0
D. 4
Câu 235 : Cho hàm số y = –2x³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. c² < b² + d²
B. b + d < c
C. b + c + d = 1
D. bcd = –144
Câu 236 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $a b c d$ , trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9

A. 0,0495
B. 0,014
C. 0,055
D. 0,079
Câu 237 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. 4
B. $4 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $2 \sqrt{6}$

Câu 238 : Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:

A. 8/3
B. 4/3
C. 4
D. 2
Câu 239 : Cho hàm số $y = \frac{4 x = 3}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

A. MN = 6
B. MN = $4 \sqrt{2}$
C. MN = $6 \sqrt{2}$
D. MN = $4 \sqrt{3}$
Câu 240 : Biết với a, b, c là các số hữu tỉ, tính P= a+2b+c – 7

A. 86/27
B. –1/9
C. 67/27
D. –2
Câu 241 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 (m - 3) 4^{x} + 3 m + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup [8; + \infty)$
B. $(- \infty; - \frac{1}{3}] \cup [8; + \infty)$
C. $(- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (8; + \infty)$
D. $(- 1; 1] \cup [8; + \infty)$

Câu 242 : Cho tứ diện ABCD có (ACD) $⊥$ (BCD), AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x.Với giá trị nào của x thì (ABC) $⊥$ (ABD)?

A. $x = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $x = a \sqrt{3}$
C. x = a
D. $x = \frac{a}{3}$
Câu 243 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB = AC = 2x, góc BAC = 120⁰ mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = \frac{4 x^{3}}{3}$
B. $V = \frac{9 x^{3}}{8}$
C. $V = \frac{3 x^{3}}{16}$
D. $V = x^{3}$
Câu 244 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên dưới:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 245 : Gọi M là giá trị lớn nhất của(x hàm số y = f(x) = $4 \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} + 2 x - x^{2}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) = M

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 246 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; BC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $\frac{2}{\sqrt{35}}$
B. $\frac{2}{\sqrt{7}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$
Câu 247 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O và điểm I(0;1;1). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng Δ một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S

A. $36 \sqrt{2} π$
B. $18 π$
C. $36 π$
D. $18 \sqrt{2} π$
Câu 248 : Cho $I_{n} = \int_{0}^{1} \frac{e^{- n x} d x}{1 + e^{- x}}, n \in Z$ . Đặt . Biết $u_{n} = L$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $L \in (- 2; - 1)$
B. $L \in (- 1; 0)$
C. $L \in (1; 2)$
D. $L \in (0; 1)$
Câu 249 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2013} + u_{6} = 1000$ . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000
B. 100900
C. 100800
D. 1008000

Câu 250 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. M(0; $-$ 3) là điểm cực tiểu của hàm số
B. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số
C. $x_{0} = 2$ được gọi là điểm cực đại của hàm số
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Câu 251 : Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$
B. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$
C. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$
Câu 252 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} + 8 x^{2} + 12| = m$ có 8 nghiệm phân biệt là:

A. 3
B. 10
C. 0
D. 6
Câu 253 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; $-$ 1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

A. x + y + 3z + 5 = 0
B. x + y + 3z + 1 = 0
C. x + y $-$ 3z $-$ 5 = 0
D. x + y $-$ 3z + 5 = 0

Câu 254 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3; –2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $\frac{O A}{1} = \frac{O B}{2} = \frac{O C}{4}$

A. x + 2y + 4z + 1 = 0
B. 4x + 2y + z – 8 = 0
C. 2x – y – z – 1 = 0
D. 4x + 2y + z + 1 = 0
Câu 255 : Xét các khẳng định sau:

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 256 : Trong khai triển ${(a - 2 b)}^{8}$ , hệ số của số hạng chứa $a^{4} b^{4}$ là:

A. 70
B. 168
C. 1120
D. $-$ 1120
Câu 257 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

A. 145
B. 168
C. 105
D. 210

Câu 258 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với (α): 4x + 3y $-$ 12z+10 = 0

A.
B.
C.
D.
Câu 259 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. (P): 6x – 3y + 5z = 0
B. (P): 6x – 3y + 4z = 0
C. (P): 2x – y – 3z = 0
D. (P): 2x – y + 3z = 0
Câu 260 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 261 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =x và y = e^x, trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức

A. $S = \int_{0}^{1} |e^{x} - 1| d x$
B. $S = \int_{- 1}^{1} |e^{x} - 1| d x$
C. $S = \int_{0}^{1} |x - e^{x}| d x$
D. $S = \int_{- 1}^{1} |e^{x} - x| d x$

Câu 262 : Cho số phức 2 – 3i. Môđun của số phức w = (1+i)z bằng

A. $|w| = \sqrt{26}$
B. $|w| = \sqrt{37}$
C. $|w| = 5$
D. $|w| = 4$
Câu 263 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; –2) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 1)$ .Phương trình của d là

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$
B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{1}$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$
D. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$
Câu 264 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 2a – b = 3
B. 2a – b = 2
C. 2a – b = –2
D. 2a – b = 4
Câu 265 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;1)
B. (–∞;1)
C. (1;+∞)
D. (1;2)

Câu 266 : Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 - \sqrt{2}$
B. 2
C. $2 + \sqrt{2}$
D. 1
Câu 267 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 268 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
Câu 269 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(3;4;5) và mặt phẳng (P): x – y + 2z – 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

A. H(1;2;2)
B. H(2;5;3)
C. H(6;7;8)
D. H(2;–3;–1)

Câu 270 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng .Gọi S là tập hợp tất cả các số m sao cho đường thẳng d₁và d₂chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng $\frac{5}{\sqrt{19}}$ . Tính tổng các phần tử của S

A. 11
B. 12
C. 12
D. $-$ 11
Câu 271 : Tích phân $I = \int_{0}^{1} e^{2 x} d x$ bằng

A. $e^{2} - 1$
B. $e - 1$
C. $\frac{e^{2} - 1}{2}$
D. $e + \frac{1}{2}$
Câu 272 : Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in i)$ có một nghiệm là z = $-$ 2 + i.Tính a+b

A. 9
B. 1
C. 4
D. $-$ 1
Câu 273 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=a $\sqrt{3}$ . Góc tạo với mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. 30⁰
B. 60⁰
C. 90⁰
D. 45⁰

Câu 274 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$
B. $(1; 2)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 275 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x + m|sinx| - m = 0 có nghiệm?

A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 276 : Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $[\frac{1}{2}; 2]$
B. $[- 2; 0]$
C. $[3; 5]$
D. $[- 4; - \frac{5}{2}]$
Câu 277 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $\frac{2 a}{3}$

Câu 278 : Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 0cm
Câu 279 : Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2
B. 1
C. $-$ 1
D. 4
Câu 280 : Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t² + 10(m/s) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200(m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. $\frac{2500}{3}$ m
B. 2000m
C. 500m
D. $\frac{4000}{3}$ m
Câu 281 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình log₂x + log₃x ≥ 1 + log₂x.log₃x là

A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số

Câu 282 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng d qua M cắt d₁; d₂ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3
B. 2
C. $\sqrt{6}$
D. $\sqrt{5}$
Câu 283 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a;b), a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 284 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x + m(sinx+cosx+m) đồng biến trên R?

A. 5
B. 4
C. 3
D. vô số
Câu 285 : Số điểm cực trị của hàm số $y = (x - 1) \sqrt[3]{x^{2}}$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 286 : Biết đường thẳng y = (3m – 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$
B. $(0; 1)$
C. $(1; \frac{3}{2})$
D. $(\frac{3}{2}; 2)$
Câu 287 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x²+y) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y

A. P = 6
B. P = $2 + 3 \sqrt{2}$
C. P = $3 + 2 \sqrt{2}$
D. P = $\sqrt{17} + \sqrt{3}$
Câu 288 : Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt

A. $(2; + \infty)$
B. $[2; + \infty)$
C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 289 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{4}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 290 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang?

A. 2016
B. 2019
C. 2017
D. 2018
Câu 291 : Rút gọn tổng sau

A. $S = \frac{2^{2018} - 1}{3}$
B. $S = \frac{2^{2019} + 1}{3}$
C. $S = \frac{2^{2019} - 1}{3}$
D. $S = \frac{2^{2018} + 1}{3}$
Câu 292 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số bằng 2. Số phần tử của S là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 293 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) - và mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

A. T = 5
B. T = 3
C. T = 2
D. T = 4

Câu 294 : Cho số phức z thỏa mãn |z $-$ 2 + 3i| + |z $-$ 2 + i| = $4 \sqrt{5}$ . Tính GTLN của P = |z $-$ 4 + 4i|

A. maxP = $4 \sqrt{5}$
B. maxP = $7 \sqrt{5}$
C. maxP = $5 \sqrt{5}$
D. maxP = $6 \sqrt{5}$
Câu 295 : Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng 3 cm². Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60⁰ chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm)

A. 4,36 cm³
B. 5,37 cm³
C. 5,61 cm³
D. 4,53 cm³
Câu 296 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 297 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\{1;2} và có bảng biến thiên như sau

A. 3
B. 5
C. 2
D. 4

Câu 298 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. 4
Câu 299 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng

A. $\frac{1372}{9}$
B. $\frac{686}{9}$
C. $\frac{524}{3}$
D. $\frac{343}{9}$
Câu 300 : Hàm số $f (x) \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. $\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$
B. $\frac{3 π}{4}$
C. $\frac{3 π}{8}$
D. $\frac{3 π - \ln 2}{4}$
Câu 301 : Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn |z₁| = 2, |z₂| = $\sqrt{3}$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ Biết góc MON = 30⁰ Tính $S = |z_{1}^{2} + 4 z_{2}^{2}|$

A. $\sqrt{5}$
B. $4 \sqrt{7}$
C. $3 \sqrt{3}$
D. $5 \sqrt{2}$

Câu 302 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình vẽ, a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức T = a – 3b + 2c

A. T = – 9
B. T = – 7
C. T = 12
D. T = 10
Câu 303 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin x + \cos x + \tan x + c o t x + \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}|$

A. $2 \sqrt{2} - 1$
B. $\sqrt{2} + 1$
C. $2 \sqrt{2} + 1$
D. $\sqrt{2} - 1$
Câu 304 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a;b;c;d $\in$ R, a $\neq$ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.

A. H = 51
B. H = 54
C. H = 58
D. H = 64
Câu 305 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x₁;y₁) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B(x₂;y₂). Gọi S là tập hợp các số m sao cho x₂ + y₁ = -5. Tính tổng bình phương các phần tử của S

A. 4
B. 0
C. 10
D. 9

Câu 306 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?

A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Câu 307 : Từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng ${a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a}_{6}$ . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a₁ + a₂ = a₃ + a₄ = a₅ + a₆

A. $p = \frac{5}{158}$
B. $p = \frac{4}{135}$
C. $p = \frac{4}{85}$
D. $p = \frac{3}{20}$
Câu 308 : Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho là một số có 1000 chữ số

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 309 : Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1 $-$ x) = $\sqrt{1 - x}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 310 : Với hai số phức z₁và z₂ thỏa mãn z₁ + z₂ = 8 +6i và |z₁ – z₂| = 2, tìm giá trị lớn nhất P = |z₁|+|z₂|

A. P = $4 \sqrt{6}$
B. P = $2 \sqrt{26}$
C. P = $5 + 3 \sqrt{5}$
D. P = $34 + 3 \sqrt{2}$
Câu 311 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD = 60⁰ , SA=SB=SD= $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị sin α bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 312 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng $\sqrt{42}$ . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng

A. $-$ 10
B. 10
C. 12
D. $-$ 20
Câu 313 : Giải phương trình cos3x.tan4x = sin5x

A. $x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{8} (k \in Z)$
B. $x = k π, x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{8} (k \in Z)$
C. $x = k 2 π, x = \frac{π}{16} + \frac{k 3 π}{8} (k \in Z)$
D. $x = \frac{k π}{2}, x = \frac{π}{16} + \frac{k 3 π}{8} (k \in Z)$

Câu 314 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = 2^{\frac{m x + 1}{x + m}}$ nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

A. $m \in [\frac{- 1}{2}; 1)$
B. $m \in (\frac{1}{2}; 1)$
C. $m \in [\frac{1}{2}; 1]$
D. $m \in (- 1; 1)$
Câu 315 : Tính $l i m n (\sqrt{4 n^{2} + 3} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1
Câu 316 : Cho số phức $z = \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức w = 1 + z + z²

A. $\frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$
B. 0
C. 1
D. $2 - \sqrt{3} i$
Câu 317 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; $-$ 2;3), B(1;0;5) và đường thẳng (d): $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(2;0;5)
B. M(1;2;3)
C. M(3; $-$ 2;7)
D. M(3;0;4)

Câu 318 : Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 319 : Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A. 57
B. 56
C. 58
D. 69
Câu 320 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = (x – 1)(x² – 3)(x⁴ – 1) liên tục trên R.Tính số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 321 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4, \int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x + 1|) d x$

A. I = 6
B. I = 3
C. I = 4
D. I = 5

Câu 322 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2}$ = $x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị P_max của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$

A. P_max= 0
B. P_max= 2
C. P_max= 1
D. P_max= 3
Câu 323 : Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

A. 5005
B. 805
C. 4205
D. 4249
Câu 324 : Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?

A. R = 2h
B. h = 2R
C. h = 3R
D. R = h
Câu 325 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;4;4), C(2;6;6) và I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính S = a+b+c

A. $\frac{63}{5}$
B. $\frac{46}{5}$
C. $\frac{31}{3}$
D. 10

Câu 326 : Cho $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 3 y)$ . Tính giá trị $\frac{x}{y}$

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
C. $\frac{3 + \sqrt{13}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{13} - 3}{2}$
Câu 327 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(–2;1;4) và mặt phẳng(P): x – y + z + 2 = 0. Tìm điểm N $\in$ (P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $N (- 2; 0; 1)$
B. $N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})$
C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$
D. $N (- 1; 2; 1)$
Câu 328 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. m = 0
B. m = $\frac{- 1}{2}$
C. m = 1
D. m = $\frac{1}{2}$
Câu 329 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a + c > b + 1 \\ a + b + c + 1 < 0 \end{cases}$ . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục Ox

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 330 : Cho hai số thực x≠0, y≠0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện (x+y).xy=x²+y²–xy. Giá trị lớn nhất của biểu thức $M = \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}}$ là

A. 18
B. 1
C. 9
D. 16
Câu 331 : Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} π$
B. $\frac{π}{3}$
C. $\frac{π}{2}$
D. $\frac{π}{4}$
Câu 332 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b) được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
B. $S = b \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$
Câu 333 : Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 334 : Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. N(1;2;0)
B. M(0;0;3)
C. P(1;0;0)
D. Q(0;2;0)
Câu 335 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–1;3; –2) và mặt phẳng (α): x – 2y – 2z + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α) bằng:

A. 1
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
Câu 336 : Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là

A. $\frac{219}{323}$
B. $\frac{443}{506}$
C. $\frac{218}{323}$
D. $\frac{442}{506}$
Câu 337 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$ bằng

A. 6
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 338 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; –1;1). Phương trình mặt phẳng (α) đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1} = 0$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = 1$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{1} = - 1$
Câu 339 : Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi.

A. 210.593.000 đồng
B. 209.183.000 đồng
C. 209.184.000 đồng
D. 211.594.000 đồng
Câu 340 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 2 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$
B. 10
C. 1
D. $\sqrt[10]{10}$
Câu 341 : Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức T = |z₁|² + |z₂|² bằng

A. T = $\sqrt{10}$
B. T = 10
C. T = 20
D. T = 2 $\sqrt{10}$

Câu 342 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng

A. a $\sqrt{3}$
B. a
C. 2a
D. a $\sqrt{2}$
Câu 343 : Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1;e], biết $\int_{1}^{e} \frac{f (x)}{x} d x = 1$ , f(e) = 2. Tích phân $\int_{1}^{e} f' (x) \ln x d x = ?$

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 344 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x² và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

A. $\frac{128}{30} π$
B. $\frac{128}{15} π$
C. $\frac{32}{15} π$
D. $\frac{129}{30} π$
Câu 345 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - 9 m^{2} x$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. $m \geq \frac{1}{3}$ hoặc $m \leq - 1$
B. $m > \frac{1}{3}$
C. $m < - 1$
D. $- 1 < m < \frac{1}{3}$

Câu 346 : Hàm số f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là –2; –1; 0. Hỏi hàm số y = f(x² – 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 347 : Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ). Biết rằng MN = 60cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30dm³. Hãy tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. 101,3dm³
B. 141,3dm³
C. 121,3dm³
D. 111,4dm³
Câu 348 : Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. $1 - 2 \sqrt{3} i$
B. $- 3 - 3 \sqrt{3} i$
C. 1
D. $1 - \sqrt{3} i$
Câu 349 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

A. y = x + 1
B. y = x + $\sqrt{2}$
C. y = x $-$ 1
D. y = x $-$ $\sqrt{2}$

Câu 350 : Cho tập hợp A = {1;2;3;4} Có bao nhiêu tập con của A có hai phần tử:

A. 6
B. 12
C. 8
D. 4
Câu 351 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$
D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 352 : Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng S = (a;b)\{x₀}. Giá trị của a + b – x₀ bằng:

A. 100
B. 30
C. 150
D. 50
Câu 353 : Giới hạn của hàm số $l i m \frac{3 n + 1}{n - 2}$ bằng:

A. $\frac{- 1}{2}$
B. $\frac{- 3}{2}$
C. 3
D. 1

Câu 354 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x₀ = 1 là:

A. m = 1
B. m = $\frac{- 1}{2}$
C. m = 0
D. m = 2
Câu 355 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.

A. 30 tháng
B. 33 tháng
C. 29 tháng
D. 28 tháng
Câu 356 : Biết $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x - 5}{2 x + 2} d x = a + \ln b$ với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = \frac{9}{30}$
B. $a b = \frac{9}{8}$
C. $a b = \frac{8}{81}$
D. $a + b = \frac{7}{24}$
Câu 357 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(x² – x +1) tại điểm có hoành độ x=1

A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = x – 1 + ln3
D. y = x + 1 – ln3

Câu 358 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 1 = 0. Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} z_{2}$ bằng:

A. P = 2
B. P = –1
C. P = 0
D. P = 1
Câu 359 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ ,SA $⊥$ (ABCD), SA = $\frac{3 a}{2}$ . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng

A. $\frac{5 a}{4}$
B. $\frac{3 a}{8}$
C. $\frac{5 a}{8}$
D. $\frac{3 a}{4}$
Câu 360 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' < 0 \forall x \neq 2$
B. $y' < 0 \forall x \neq 3$
C. $y' > 0 \forall x \neq 3$
D. $y' > 0 \forall x \neq 2$
Câu 361 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;+∞) và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) d x = 8$ . Tích phân $I = \int_{1}^{2} x f (x) d x$ bằng:

A. I = 8
B. I = 4
C. I = 16
D. I = 2

Câu 362 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$
B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$
C. $y = x^{3} + x - 5$
D. $y = x + \tan x$
Câu 363 : Trong khai triển ${(\frac{1}{x^{3}} + x^{5})}^{12}$ với x ≠ 0. Số hạng chứa $x^{4}$ là:

A. 924 $x^{4}$
B. 792
C. 792 $x^{4}$
D. 924
Câu 364 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng :

A. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$
Câu 365 : Cho log_ab = 2 và log_ac = 3. Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{2}})$ bằng:

A. $\frac{4}{9}$
B. 36
C. –5
D. 13

Câu 366 : Cho hình trụ có chiều cao h = a $\sqrt{3}$ , bán kính đáy r = a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 30⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng :

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 367 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n ?

A. n = 0
B. n = 3
C. n = 2
D. n = 1
Câu 368 : Cho phương trình 3^2x+5= 3^x+2+ 2. Khi đặt t = 3^x+1 phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. $81 t^{2} - 3 t - 2 = 0$
B. $3 t^{2} - t - 2 = 0$
C. $27 t^{2} - 3 t - 2 = 0$
D. $27 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
Câu 369 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ điểm H là tâm đường tròn (C) là:

A. H(3;0;2)
B. H(–1;4;4)
B. H(–1;4;4)
D. H(4;4; –1)

Câu 370 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (–50;50) để hàm số ngịch biến trên (–1;1). Số phần tử của S là:

A. 49
B. 47
C. 48
D. 50
Câu 371 : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;3; –2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox; y’Oy; z’Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 372 : Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó

A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Câu 373 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 2^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm

A. $m \leq - 2$
B. $m \geq - 3$
C. $m > - 3$
D. $m \geq - 2$

Câu 374 : Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A. $\frac{13}{1024}$
B. $\frac{2}{19}$
C. $\frac{53}{512}$
D. $\frac{9}{22}$
Câu 375 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 (m + 1) x^{2} + (5 m + 1) x - 2 m - 2$ có đồ thị là (C_m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (C_m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x² + y² = 1?

A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Câu 376 : Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ỏ hàng thứ 3 có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là nbao nhiêu?

A. 101
B. 100
C. 99
D. 98
Câu 377 : Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < |z| < 2$
B. $|z| > 2$
C. $|z| < \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$

Câu 378 : Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng (0;+∞) bằng –3 thì giá trị của tham số m là:

A. $m = \frac{11}{2}$
B. $m = \frac{19}{3}$
C. m = 5
D. m = 7
Câu 379 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x – 1) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Câu 380 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = $4 \sqrt{5}$ . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. $V = \frac{π}{5} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
B. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
C. $V = \frac{π}{3} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
D. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 464) c m^{3}$
Câu 381 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = $\frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f $(- \frac{1}{2})$ + f $(\frac{1}{2})$ = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:

A. $T = \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$
B. $T = 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$
C. $T = 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$
D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

Câu 382 : Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng ∆ qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng ∆ lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:

A. $\frac{4}{9}$
B. 0
C. $\frac{- 1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 383 : Xét các số thực x, y thỏa mãn x² + y² > 1 và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất P_max cửa biểu thức P = 2x+y bằng:

A. $P_{m a x} = \frac{7 - \sqrt{10}}{2}$
B. $P_{m a x} = \frac{19 + \sqrt{19}}{2}$
C. $P_{m a x} = \frac{7 + \sqrt{65}}{2}$
D. $P_{m a x} = \frac{11 + 10 \sqrt{2}}{3}$
Câu 384 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là:

A. $x_{C T} = - 1$
B. $x_{C T} = \frac{1}{2}$
C. $x_{C T} = - 2$
D. $x_{C T} = 0$
Câu 385 : Xét các số phức z = a + bi, (a,b $\in$ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

A. $P = - \frac{61}{10}$
B. $P = - \frac{252}{50}$
C. $P = - \frac{41}{5}$
D. $P = - \frac{18}{5}$

Câu 386 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi $x \in R$ . f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = $\frac{a}{b}$ ; (a $\in$ Z, b $\in$ N) với $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a \in (- 2017; 2017)$
B. $b - a = 4035$
C. $a + b = - 1$
D. $\frac{a}{b} < - 1$
Câu 387 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M = $\frac{1}{2}$ A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V₁ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V₂ . Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{97}{59}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{144}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{95}{144}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{95}$
Câu 388 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60^{0}$ ; $\hat{B M C} = 90^{0}$ ; $\hat{C M A} = 120^{0}$ có dạng M(a;b;c) với a<0 Tổng a + b + c bằng:

A. 2
B. $-$ 2
C. 1
D. $\frac{10}{3}$
Câu 389 : Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): x + 2y – 2z +2018 = 0, (Q): x + my + (m – 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

A. M(–2017;1;1)
B. M(0;0;2017)
C. M(0;–2017;0)
D. M(2017;1;1)

Câu 390 : Cho bất phương trình $m . 3^{x + 1} + (3 m + 2) {(4 - \sqrt{7})}^{x} + {(4 + \sqrt{7})}^{x} > 0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; 0)$

A. $m \geq \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$
B. $m > \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$
C. $m > \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{3}$
D. $m \geq - \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$
Câu 391 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a $\sqrt{6}$ . Góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối đa diện AB’CA’C’

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 392 : Cho mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến ∆. Trên đường thẳng ∆ lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cũng vuông góc với ∆ và AC = BD = AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là :

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 393 : Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại ?

A. c
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 394 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm $M (\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7})$ và tiếp xúc với mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{72}{7}$ . Tính $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{1}{7}$
C. 14
D. 7
Câu 395 : Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx, x = 0, x = a (với $a \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ là $\frac{1}{2} (- 3 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{3})$ . Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{11}{10}; \frac{3}{2})$
B. $(\frac{51}{50}; \frac{11}{10})$
C. $(\frac{7}{10}; 1)$
D. $(1; \frac{51}{50})$
Câu 396 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - |m| x + 4}{x - m}$ . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B. Tìm số giá trị m sao cho ba điểm A, B, C(4;2) phân biệt thẳng hàng

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 397 : Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y = f(x) được cho như hình vẽ sau:

A. 0
B. 2
C. 4
D. 6

Câu 398 : Cho y = $\frac{x}{\cos^{2} x}$ trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf ‘(x) thỏa mãn F(0) = 0. Biết $a \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thỏa mãn tan a = 3. Tính F(a) – 10a² + 3a

A. $\frac{1}{2} \ln 10$
B. $- \frac{1}{4} \ln 10$
C. $- \frac{1}{2} \ln 10$
D. $\ln 10$
Câu 399 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$
B. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$
D. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$
Câu 400 : Cho hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn và |z₁ +1 – i| = 2 và z₂ = iz₁. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức |z₁ – z₂|

A. m = 2
B. m = $2 \sqrt{2} + 2$
C. m = $2 \sqrt{2}$
D. m = $\sqrt{2} + 1$
Câu 401 : Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$ tan( $\frac{π}{6}$ $-$ x) + tanx.tan( $\frac{π}{6}$ $-$ x) + $\sqrt{3}$ tanx = tan2x trên đoạn [0;10π]. Số phần tử của S là:

A. 19
B. 20
C. 21
D. 22

Câu 402 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{7}$
B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{4}$
D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$
Câu 403 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
Câu 404 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[2; 4]}{m a x} y = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 ≤ m ≤ 3
B. 3 < m ≤ 4
C. m ≤ –2
D. m > 4
Câu 405 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{k} + 2 A_{n}^{2} = 100$ ( $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển của biểu thức ${(1 + 3 x)}^{2 n}$ là:

A. 61236
B. 256 $x^{3}$
C. 252
D. 61236 $x^{3}$

Câu 406 : Cho cấp số cộng (a_n), cấp số nhân (b_n) thỏa mãn a₂>a₁≥0, b₂>b₁≥1 và hàm số f(x) = x³ – 3x sao cho f(a₂) + 2 = f(a₁) và f(log₂b₂) + 2 = f(log₂b₁). Tìm số nguyên dương n (n>1) nhỏ nhất sao cho b_n > 2018a_n

A. 20
B. 10
C. 14
D. 16
Câu 407 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x^{2} d x}{{(x \sin x + c o s x)}^{2}} = - \frac{a π}{b + c π \sqrt{3}} + d \sqrt{3}$ , với a,b,c,d $\in$ . Tính P = a + b + c + d

A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Câu 408 : Xét các số phức z = a + bi, (a,b i) thỏa mãn |z – 3 – 3i| = 6. Tính P = 3a + b khi biểu thức 2|z + 6 – 3i| + |z + 1 + 5i| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = $\sqrt{20}$
B. P = $2 + \sqrt{20}$
C. P = $- \sqrt{20}$
D. P = $- 2 - \sqrt{20}$
Câu 409 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA = 2OB = 3OC > 0

A. 4
B. 6
C. 3
D. 2

Câu 410 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2}$ = x(x $-$ 3) + y(y $-$ 3) + xy. Tìm giá trị P_max của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$

A. P_max = 0
B. P_max = 2
C. P_max = 1
D. P_max = 3
Câu 411 : Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là $\frac{3}{29}$ . Tìm n?

A. 20
B. 12
C. 15
D. 10
Câu 412 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120⁰, cạnh bên BB’ = a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

A. $\frac{\sqrt{20}}{10}$
B. $\sqrt{30}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{30}}{5}$
Câu 413 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = \frac{3}{5}$ ; $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{4}{9}$ ; $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = \frac{37}{180}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 1] d x = ?$

A. $\frac{2}{30}$
B. $- \frac{2}{30}$
C. $- \frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{10}$

Câu 414 : Cho hàm số y = x³ + 3x² + 9x + 3 có đồ thị (C). Tìm giá trị thực của tham số k để tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OB = 2018OA

A. 6054
B. 6024
C. 6012
D. 6042
Câu 415 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho a² + 4b² + 16c² = 49. Tính tổng F = a² + b² +c² sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.

A. $F = \frac{51}{5}$
B. $F = \frac{51}{4}$
C. $F = \frac{49}{5}$
D. $F = \frac{49}{4}$
Câu 416 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y’ = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x²) đồng biến trên khoảng

A. $(1; + \infty)$
B. $(- 1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 417 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.

A. 15
B. 16
C. 17
D. 18

Câu 418 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cosx.

A. $\int \cos x d x = \frac{- 1}{2} \sin x + C$
B. $\int \cos x d x = - \sin x + C$
C. $\int \cos x d x = \sin 2 x + C$
D. $\int \cos x d x = \sin x + C$
Câu 419 : Tính giới hạn $\underset{x \to - \infty}{l i m} (2 x^{3} - x^{2} + 1)$

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. 2
D. 0
Câu 420 : Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. Thể tích V của khối tứ diện OABC được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $V = \frac{1}{6} a . b . c$
B. $V = \frac{1}{3} a . b . c$
C. $V = \frac{1}{2} a . b . c$
D. $V = 3 a . b . c$
Câu 421 : Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
B. Giá trị cực đại của hàm số là 0
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5

Câu 422 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ , trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?

A. $V = π \int_{1}^{4} x d x$
B. $V = π \int_{1}^{4} |\sqrt{x}| d x$
C. $V = π^{2} \int_{1}^{4} x d x$
D. $V = π \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x$
Câu 423 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2)$
B. $(- 2; 2)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 424 : Cho log5 = a. Tính log 25000 theo a

A. $5 a$
B. $5 a^{2}$
C. $2 a^{2} + 1$
D. $2 a + 3$
Câu 425 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x} + 1$

A. $5^{x} \ln x + x + C$
B. $5^{x} \ln 5 + x + C$
C. $\frac{5^{x}}{\ln 5} + x + C$
D. $5^{x} + x + C$

Câu 426 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (\frac{- 1}{3}; 1; \frac{- 2}{3})$
B. $G (- 1; 3; - 2)$
C. $G (\frac{1}{3}; - 1; \frac{2}{3})$
D. $G (- \frac{1}{2}; \frac{5}{2}; - \frac{5}{2})$
Câu 427 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn ngiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < - 3$
B. $m > - 4$
C. $- 4 \leq m < - 3$
D. $- 4 < m \leq - 3$
Câu 428 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z – 12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

A. (0;–4;0)
B. (0;6;0)
C. (0;3;0)
D. (0;4;0)
Câu 429 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) > 3$ là

A. $(1; + \infty)$
B. $(4; + \infty)$
C. $(9; + \infty)$
D. $(10; + \infty)$

Câu 430 : Một khối cầu có thể tích bằng $\frac{32 π}{3}$ . Bán kính R của khối cầu đó là

A. R = 32
B. R = 2
C. R = 4
D. R = $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 431 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; $-$ 3; $-$ 2) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; - 5; 1)$ có phương trình là

A. 2x $-$ 3y $-$ 2z $-$ 18 = 0
B. 2x $-$ 5y+z+17 = 0
C. 2x $-$ 5y+z $-$ 12 = 0
D. 2x $-$ 5y+z $-$ 17 = 0
Câu 432 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 433 : Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 434 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 5}{x - 2}$ trên đoạn [– 2;1]. Tính T = M + 2m

A. c
B. $T = - 10$
C. $T = - \frac{21}{2}$
D. $T = - \frac{13}{2}$
Câu 435 : Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ biết F(1) = 2. Tính F(2)

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$
B. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$
C. $F (2) = \ln 3 + 2$
D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$
Câu 436 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$ cosx – sinx = 1 trên đoạn [0;2π]

A. $\frac{5 π}{3}$
B. $\frac{11 π}{6}$
C. $\frac{π}{6}$
D. $\frac{3 π}{2}$
Câu 437 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 438 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 21 năm
B. 20 năm
C. 19 năm
D. 18 năm
Câu 439 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;–5) và mặt phẳng (P); 2x – 2y + z – 8 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 25$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 25$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 5$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$
Câu 440 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ đáy là tam giác vuông tại A, cạnh BC = a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
Câu 441 : Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n} (x \neq 0)$ , biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{297}{512}$
B. $\frac{29}{51}$
C. $\frac{97}{12}$
D. $\frac{279}{215}$

Câu 442 : Phương trình $\log_{x} 4 . \log_{2} (\frac{5 - 12 x}{12 x - 8}) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 443 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1); B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x -3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. (Q): 2y + 3z – 10 = 0
B. (Q): 2x + 3z – 11 = 0
C. (Q): 2y + 3z – 12 = 0
D. (Q): 2y + 3z – 11 = 0
Câu 444 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 445 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{u} (3; - 1)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến điểm M(1; –4) thành

A. Điểm M'(4; –5)
B. Điểm M'(–2; –3)
C. Điểm M'(3; –4)
D. Điểm M'(4; 5)

Câu 446 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y = x^{2} - 4 x + 6$ và $y = - x^{2} - 2 x + 6$

A. $3 π$
B. $π - 1$
C. $π$
D. $2 π$
Câu 447 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. $V = \frac{250 \sqrt{3}}{3} π$
B. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{6} π$
C. $V = \frac{500 \sqrt{3}}{27} π$
D. $V = \frac{50 \sqrt{3}}{27} π$
Câu 448 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = OB trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2}$
B. $m = 2 \pm \sqrt{2}$
C. $m = 2 \pm 2 \sqrt{3}$
D. $m = 2 + 2 \sqrt{2}$
Câu 449 : Tính giới hạn $T = l i m (\sqrt{16^{n + 1} + 4^{n}} - \sqrt{16^{n + 1} + 3^{n}})$

A. T = 0
B. T = $\frac{1}{4}$
C. T = $\frac{1}{8}$
D. T = $\frac{1}{16}$

Câu 450 : Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x$ có kết quả I = lna + b với a>0; b $\in$ R. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2ab = $-$ 1
B. 2ab = 1
C. $- b + \ln \frac{3}{2 a} = \frac{- 1}{3}$
D. $- b + \ln \frac{3}{2 a} = \frac{1}{3}$
Câu 451 : Giả sử . Tính

A. 1
B. n
C. (n+1)!
D. n!
Câu 452 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $(x - 1) (x - 2) (x^{x} + 1) = 0$

A. S = {1;2;–1}
B. S = {1;–1}
C. S = {1;2}
D. S = {2;–1}
Câu 453 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$
B. H là trực tâm tam giác ABC
C. OA $⊥$ BC
D. AH $⊥$ (OBC)

Câu 454 : Giả sử $\int \frac{2 x + 3}{x (x + 1) (x + 2) (x + 3) + 1} d x$ = $- \frac{1}{g (x)} + C$ (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình g(x) = 0

A. –1
B. 1
C. 3
D. –3
Câu 455 : Trong không gian xét $\vec{m}, \vec{n}, \vec{p}, \vec{q}$ là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức 0 ${|\vec{m} - \vec{n}|}^{2} + {|\vec{m} - \vec{p}|}^{2} + {|\vec{m} - \vec{q}|}^{2}$ $+ {|\vec{n} - \vec{p}|}^{2} + {|\vec{n} - \vec{q}|}^{2} + {|\vec{p} - \vec{q}|}^{2}$ . Khi đó $M - \sqrt{M}$ thuộc khoảng nào sau đây ?

A. $(4; \frac{13}{2})$
B. $(7; \frac{19}{2})$
C. (17;22)
D. (10;15)
Câu 456 : Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt[4]{x}})}^{n} = a_{0} \sqrt{x^{n}} + a_{1} \sqrt{x^{n - 1}} . \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ + $a_{2} \sqrt{x^{n - 2}} . {(\frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{2} + a_{3} \sqrt{x^{n - 3}} . {(\frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{3} . . .$ (với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số $a_{0}, a_{1}, a_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 457 : Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, $\vec{A B}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y = 0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = 2 \log_{a} x, y = 3 \log_{a} x$ . Tìm a

A. $a = \sqrt[6]{3}$
B. $a = \sqrt{3}$
C. $a = \sqrt[3]{6}$
D. $a = \sqrt{6}$

Câu 458 : Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 6z – 1 = 0 và hai điểm A(1; –1;0), B(–1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A. $\sqrt{\frac{255}{61}}$
B. $\sqrt{\frac{237}{41}}$
C. $\sqrt{\frac{137}{41}}$
D. $\sqrt{\frac{155}{61}}$
Câu 459 : Cho dãy số $(u_{n})$ như sau : $u_{n} : \frac{n}{1 + n^{2} + n^{4}}, \forall n = 1, 2, . . .$ Tính giới hạn $\underset{n \to + \infty}{l i m} (u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n})$

A. $\frac{1}{4}$
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 460 : Một khối lập phương lớn tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị. Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó. Mặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị?

A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
Câu 461 : Giá trị $I = \int_{\frac{1}{\sqrt[3]{6}}}^{\frac{9}{\sqrt[3]{4}}} x^{2} \sin ({πx}^{3}) e^{\cos ({πx}^{3})}$ gần bằng số nào nhất trong các số sau đây?

A. 0,046
B. 0,036
C. 0,037
D. 0,038

Câu 462 : Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, $\forall x \in R$ . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; 3)$
C. $(- \infty; 3)$
D. $(3; + \infty)$
Câu 463 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau

A. I và II đúng, còn III và IV sai
B. I, II và III đúng, còn IV sai
C. I, II và IV đúng, còn III sai
D. Cả I, II, III và IV đúng
Câu 464 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

A. Cả (I) và (II) cùng sai
B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai
C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng
D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Câu 465 : Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị đi qua các điểm A(2;4), B(3;9), C(4;16). Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B, E khác A và C, F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f(0)

A. $\frac{π}{4}$
B. 0
C. $\frac{24}{5}$
D. 2

Câu 466 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau
B. (P) và (Q) trùng nhau
C. (P) và (Q) cắt nhau
D. (P) và (Q) song song với nhau
Câu 467 : Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

A. 256
B. 36
C. 216
D. 18
Câu 468 : Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$
B. (1;3)
C. $(3; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 469 : Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x + 2^{x}$ là

A. $F (x) = 1 + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2^{x} \ln 2 + C$
C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2^{x} + C$
D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

Câu 470 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy)
B. Trục Oy
C. Mặt phẳng (Oyz)
D. Mặt phẳng (Oxz)
Câu 471 : Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn $n^{k}$ là

A. n
B. 0
C. +∞
D. $-$ ∞
Câu 472 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{2}$
B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$
C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{4}$
D. $S_{x q} = {πa}^{2}$
Câu 473 : Giá trị của $49^{\log_{7} 3}$ bằng

A. 9
B. 6
C. 19
D. 7

Câu 474 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua $M (2; 0; - 1)$ và có VTCP là $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$
B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$
Câu 475 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$
B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$
C. $y = - 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$
D. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$
Câu 476 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x - 1) \leq 3$ là

A. $x \leq \frac{9}{2}$
A. $x > \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2} < x \leq \frac{9}{2}$
D. $x \geq \frac{9}{2}$
Câu 477 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A, góc ACB = 60⁰, AC = a, AA’ = 2a. Thể tích khối lăng trụ theo a là

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 478 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 479 : Số phức z = –4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

A. M (4;–3)
B. M (–4;3)
C. M (3;–4)
D. M (4;3)
Câu 480 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y = f (x), x = a, x = b (a<b) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) dx$
B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) dx$
D. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$
Câu 481 : Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

A. $-$ 18 < m < 14
B. $-$ 4 < m < 4
C. $-$ 14 < m < 18
D. $-$ 16 < m < 16

Câu 482 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a; SA vuông góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc α và $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{5}$ . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 483 : Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

A. $-$ 2
B. $-$ 3
C. $- \frac{1}{3}$
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 484 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{2 x - b} (a, b \in R; a b \neq - 2)$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận là $I (2; - 1)$ . Giá trị của a, b là:

A. $a = 2; b = - 1$
B. $a = 4; b = - 2$
C. $a = 4; b = 2$
D. $a = - 2; b = 4$
Câu 485 : Cho hình chóp S.ABC đường cao SA = 2a tam giác ABC vuông tại C có AB = 2a, góc CAB = 30⁰. Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{\sqrt{6}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

Câu 486 : Cho 0 < a < 1. Khẳng định nào đúng?

A. $a^{- \sqrt{2}} < \frac{1}{a^{\sqrt{3}}}$
B. $\frac{a}{\sqrt[3]{a^{2}}} > 1$
C. $a^{\frac{1}{3}} < \sqrt{a}$
D. $\frac{1}{a^{2017}} > \frac{1}{a^{2018}}$
Câu 487 : Cho hàm sốf (x) có đạo hàm trên [1;4] và f(1), f(4) = 10.Giá trị của $I = \int_{1}^{4} f' (x) d x$ là

A. I = 12
B. I = 48
C. I = 8
D. I = 3
Câu 488 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A( $-$ 1;0;2), B(1;2;-1), C(3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. $(P) : x + y - z - 3 = 0$
B. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0$
C. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 1 = 0$
D. $(P) : 2 x + 2 y + 3 z - 3 = 0$
Câu 489 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó $P = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $- \frac{23}{12}$
B. $\frac{23}{12}$
C. $- \frac{23}{24}$
D. $\frac{23}{24}$

Câu 490 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} - 3 C_{n}^{n - 1} = 11 n$ . Xét khai triển $P (x) = {(x - 2)}^{n}$ . Hệ số chứa $x^{10}$ trong khai triển là:

A. 384384
B. $-$ 3075072
C. $-$ 96096
D. 3075072
Câu 491 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}} x - \log_{x} 6 + \log_{2} x \leq 1$ là:

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 492 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. $2 \sqrt{5}$ km
B. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12}$ km
C. 0km
D. 7km
Câu 493 : Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên $[\frac{1}{2}; 1]$ thỏa mãn f ' (x) = $\frac{1}{x (x - 2)}$ . Biết f(1) = 1, f( = $\ln \frac{1}{a} \ln 3 + b, (a, b \in$ ). Tổng a + b bằng

A. 2
B. 3
C. $-$ 2
D. $-$ 3

Câu 494 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + 4$ trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

A. k = $-$ 6
B. k = $-$ 2
C. k = $-$ 8
D. k = $-$ 4
Câu 495 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. $(- 2; 2)$
B. $m < - 2$
C. $[- 1; 2)$
D. $(- \infty; 1)$
Câu 496 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. $70^{0}$
B. $80^{0}$
C. $90^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 497 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt cắt $d_{1}$ , $d_{2}$ tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 498 : Tổng các nghiệm của phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 14$ bằng

A. 2
B. 4
B. $-$ 2
B. 0
Câu 499 : Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $-$ 2
B. $-$ 6
C. 0
D. $-$ 1
Câu 500 : Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} + {(\frac{1}{3})}^{x} + {(\frac{1}{4})}^{x} = m (2^{x} + 3^{x} + 4^{x})$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

A. $\frac{4}{3}$
B. 2
C. $\frac{12}{101}$
D. $\frac{121}{108}$
Câu 501 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

A. Có đúng 2 nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có đúng 3 nghiệm
D. Có đúng 4 nghiệm

Câu 502 : Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc $\hat{A O M} = 60^{0}$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng $30^{0}$ và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{27} π$
B. $\frac{256 \sqrt{3}}{9} π$
C. $\frac{256 \sqrt{3}}{27} π$
D. $\frac{32 \sqrt{3}}{9} π$
Câu 503 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z - 2 - 3 i|$ là

A. $4 \sqrt{5}$
B. $2 \sqrt{5}$
C. $6 \sqrt{5}$
D. $5 \sqrt{5}$
Câu 504 : Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là $\frac{1}{3}$ và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là $\frac{2}{5}$ . Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước. Xác suất Amelia thắng là $\frac{p}{q}$ trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau. Tìm q – p ?

A. 9
B. 4
C. 5
D. 14
Câu 505 : Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A. 23 triệu đồng
B. 20,425 triệu đồng
C. 21,116 triệu đồng
D. 15,464triệu đồng

Câu 506 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là nhỏ nhất. Gọi $\vec{u} = (2; b; c)$ là một VTCP của ∆. Khi đó , $|\vec{u}|$ bằng

A. $\sqrt{17}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{6}$
D. 3
Câu 507 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)?

A. 2005
B. 2017
C. 2018
D. 2006
Câu 508 : Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$
C. 1
D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$
Câu 509 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$

Câu 510 : Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

A. 1
B. 3
C. 0
D. $-$ 2
Câu 511 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A. (Q): 2y + z = 0
B. (Q): 2x $-$ z = 0
C. (Q): y $-$ 2z = 0
D. (Q): 2y $-$ z = 0
Câu 512 : Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
Câu 513 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 514 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB = 2a, BC = 2a, góc A’B’C’ = $120^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng $60^{0}$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là:

A. $\sqrt{21}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$
D. $2 \sqrt{21}$
Câu 515 : Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, $\forall$ x $\in$ [0;a]. Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} \frac{1}{1 + f (x)} d x$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm