Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằ...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

- Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cho $∆$ có VTCP $\overrightarrow{u}$ và qua M; $∆$' có VTCP $\overrightarrow{v}$ và qua M’

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:

A'(0;0;0), B'(0;a;0), C'(a;a;0), D'(a;0;0)

A(0;0;a), B(0;a;a), C(a;a;a); D(a;0;a), M(a/2;a;a)

Đường thẳng AM có VTCP  và qua A(0;0;a)

Đường thẳng DB’ có VTCP  và qua D(a;0;a)

$\overrightarrow{AD }=(a;0;0)$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’: 

Ta có:

Vây, khoảng cách giữa AM và DB’ là $\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$