Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(...

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{4}$

D. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: $\{\begin{array}{l} △ ⊥ d \\ △ ⊥ A B \end{array} \Rightarrow \vec{u_{△}} = [\vec{u_{d}}; \vec{A B}]$

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Cách giải: d; $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ có 1 VTCP $\vec{u} (- 2; 1; 3)$ ; $\vec{A B} = (- 2; 3; 2)$

∆ vuông góc với d và AB => AB nhận $\vec{u} (- 2; 1; 3)$ và $\vec{A B} = (- 2; 3; 2)$ là cặp VTPT

=> ∆ có 1 VTCP $\vec{v} = [\vec{A B}; \vec{u}] = (7; 2; 4)$

Phương trình đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm