Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình t...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng $\alpha ;\beta$: 

- Tìm giao tuyến ∆ của $\alpha ;\beta$

- Xác định 1 mặt phẳng $\gamma \perp △$

- Tìm các giao tuyến $a=\alpha \cap \gamma , b=\beta \cap \gamma$

- Góc giữa hai mặt phẳng $\alpha ;\beta$: $\alpha ;\beta$ = a;b

Cách giải: Kẻ OH$\perp$AM, H$\in$AM, OK$\perp$SH, K$\in$SH

Vì 

=> AM$\perp$OK

Mà OK$\perp$SH => OK$\perp$(SAM) => d(O;(SAM)) = OK = 2

Ta có:  ( vì AM$\perp$OH, AM$\perp$SO)

Mà (SOH)$\cap$(OAM) = OH; (SOH)$\cap$(SAM) = SH => ((SAM);(OAM)) = (SH;OH) = $\widehat{SHO}$ = ${30}^0$

Tam giác OHK vuông tại K

Tam giác SOH vuông tại O 

Tam giác OAM cân tại O, $\widehat{AOM}$ = ${60}^0$, OH$\perp$AM

Tam giác OHM vuông tại H 

Thể tích khối nón: