Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi $x\in R$. f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = $\frac{a}{b}$; (a$\in$Z, b$\in$N) với $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a\in \left(-2017;2017\right)$

B. $b-a=4035$

C. $a+b=-1$

D. $\frac{a}{b}<-1$