Với n là số nguyên dương thỏa mãn

Câu hỏi: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^k+2A_n^2=100$ ($A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa $x^5$ trong khai triển của biểu thức ${\left(1+3x\right)}^{2n}$ là:

A. 61236

B. 256$x^3$

C. 252

D. 61236$x^3$