Cho hình hộp chữ  nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

Cách giải:

Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.

A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)

(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)

Phương trình mặt phẳng (P): $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{c}{z}=1$

Thể tích tứ diện AEFG: 

Ta có: 

=>V_min = 27 khi và chỉ khi 

Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18